Türev Alma Soruları

10. f:1-10, 12] → [n, m] aralıklarında tanımlı f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. , Kipp. & 12 y m y=f(x) Son AMA 23 23 -10 4 -2 0 6 12 4.12 Buna göre, f'(a) = 0 eşitliğini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaçtır? C) 10 E) 8 B) 0 D) 21 A) -10

az) at fa=1 7. 4 y = max+ X-n Xm-mn=2 xm=2+ma fonksiyonunun grafiğinin Ox eksenine paralel teğetle- rinin değme noktalarının apsisleri x1 ve X2 dir. X1 + X2 = 12 olduğuna göre, n kaçtır? = pan A) -6 B) -4 C)2 D) 3 E) 6 4+2mnnm m² =0 (x-4)2 2+ mn=bm (2 m x-n m C

a teğet olup bir A noktasından çizilen teget parabole B nokta- sinda teğet olduğuna göre, özdeş karelerden olu- şan mavi renkli şeklin alanı kaç bra dir? 1 2 A) B) C) D) 2 9 E) 3 3 3 -? E) 150 2 px) = x - 2mx + x duğu en geniş tar m aşağıdakilerde = 9. f(x) = x? - ax + b fonksiyonuna A(1, f(1)) noktasın- dan çizilen teğet doğrusu x-2y + 1 = 0 ve- 2x + 4y - 10 = 0 doğrularına eşit uzaklıkta olduğuna göre, a . b çar- piminin değeri kaçtır? B) . 26 3 YAYINLARI A A) ) 15 4 C) 5 2 ) 21 4 E) B) 1 C D E 15 2 2 ☺ 10. ORIJINAL y

TÜREV 4.) P(x), başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir po- linom fonksiyondur. • P(x) polinomu x+8 ve x e tam bölünmekte- dir. . P(x) in birinci türevi x + 2 ye tam bölünmekte- dir. Buna göre, P(-4) kaçtır? A) – 16 B) - 12 C) - 8 D) - 4 E) 2 plx) = (x+3)(x) = 4 u.-4 .-3 x + a XI _ax2 + 6 x t-80 x all, 3x2-2ax +86-8a X>C 5. f(x) = px +26, xsc 12 tua -1 6-8a3 -u-ua= fonksiyonu x = c de türevli olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 21 E) O

AYT 20. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar- 2 da tanımlı f(x) = ax + b.x2 + 3 fonksiyonunun yerel minimum noktası (2, -1) oldu- ğuna göre, f'(1) kaçtır? B) -3 C) O D) 3 E) 6 A) -6 2 -1 2 3 ax +2b 3a+2b B niido hir kenar uzunluğu 18 cm olan kare şeklindeki

600 koltuğun bulunduğu bir tiyatro salonunda 1 kişinin bileti 200 liradır. Her bir kişinin biletine 5 lira zam yapıldı- ğında izleyici sayısı 10 azalmaktadır. Tiyatro salonunun en fazla parayı kazanması için salona kaç tane izleyici gelmelidir? A) 540 B) 500 C) 480 D) 450 E) 400

5) 4 E) 5 eg 12. Aşağıda 4 sütun ve 4 satırdan oluşmuş ışıklı fonksiyon tabelası gösterilmiştir. Tabelada aynı satırda bulunan lambalar birlikte yanmaktadır. Satırlar 2'şer saniye arayla yanmaktadır. do A 2x 5 27 + 7+16+1 32 +69 1. Satır x4 4x2 SD YAYINLARI 2. Satır 45 7 5x3 | 4x² lan y = f(x) ve 3. Satır +3 6x 3x 12 4. Satır 3x2–5x 6x3 -4 =912) = 2) =9402) Tabela 1. satırdan yanmaya başlayarak 1., 2., 3., 4., 1.,2,3., 4., ... satır sıralaması ile devamlı olarak yanmaktadır. Yanan lambalardaki değişkenlerin toplanmasıyla y = f(x) fonksiyonu oluşturulmaktadır. y = f(x) Örneğin; 1. satır yanmaya başladığından 11 saniye sonra 5.2+1 = 11 olduğundan 2. satırdaki lambalar yanarken 3. 1. Satır 4x2 2x 5 4 X5 2. Satır 5x3 4x2 7 73 R 3. Satır X3 6x 3x 12 asından çizilen onksiyonuna emi 4. Satır x2 –5x 6x3 -4 x). 2 3 = +1=0 1 f(x) = x5 + 5x3+4x2 + 7 olarak bulunur. Buna göre, 73. saniyede oluşan fonksiyona x = 1 noktasında çizilen normalin eğimi kaçtır? A) B) E) - 16 D) 15 14 f(x) = 5x4 + 15x²" + 8x 5+10 +7 1 i) C)-1 1 13 2. f(a) a em

11 8. g gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir fonksiyon olmak üzere f(x) = 8x + 8.g(x) + g'(1).g2(x) g(1) = 1 ve f(1) = 0 olduğuna göre g'(1) değeri kaçtır? A) -3 B-2 C) -1 DO E) 1 ORİJİNAL MATEMATİK

9. Pozitif gerçel sayılarda tanımlı, türevlenebilir bir f fonksiyonu için K- 1 eri G) -- - *** + + f'(x) = X x² eşitliği veriliyor. f' fonksiyonu da türevlenebilir olduğuna göre, f(1) + f(1) işleminin sonucu kaçtır? A)-1 B) 0 C) 1 D) 2. E) 3

3. f(x)+ (x + 1) = (x-mx +n) dx Sex?= mx +n) dx 6. eşitliği veriliyor. f(x) fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasındaki te ğetinin eğimi 2 ve f"(1) = 5 olduğuna göre m kaçtır? A) -12 B)-11 D) -8 E) -7 C) -10

5. Bir tur şirketi düzenleyeceği bir gezi için kişi başı 150 TL ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranların sayısının 100'den fazla olması hâlinde, 100'ün üzerindeki her bir kişi için tüm katılımcılara 1'er TL geri ödeme yapılacaktır. Kontenjan 200 kişi ile sınırlıdır. Örneğin, geziye 124 kişi katılırsa herkese 24'er TL geri ödeme yapılıyor ve kişi başı 126 TL ücret alınmış oluyor. Buna göre, geziye kaç kişi katılırsa şirketin katılımcılardan elde ettiği gelir en fazla olur? A) 120 B) 125 C) 140 D) 150 E) 175

22 20. Gerçel sayılarda tanımlıf ve g fonksiyonlarıyla ilgili g aşağıdakiler bilinmektedir. • (g'of)(1) = 7 f(x + h)-f(x) = 3x? lim h-0 2h d(gof)(x) dx = 28 1x = 1 Buna göre, lim X-2 f(x)-f(2) X-2 limitinin değeri kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

(A) dx f(x) = 4x+1.g(x) = x2 - 2x ve h(x)= x fonk- siyonları veriliyor. Buna göre, [hofog(x)] ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 4(x-1) B) 4(x + 1)2 C) 2(x + 1) D) 2(x-1) E) 4(x - 1) 2x 4x2-1

12. Bir ürünün satış fiyatı (s), alış fiyatı (a) olmak üzere s ile a ( arasında s=a? - va 2a eşitliği veriliyor. AYT MATEMATIK SORU BANKASI Ürünün alış fiyatındaki anlık artış hızı 0,5 tl/sn olduğu- na göre, alış fiyatının 4 tl olduğu bir anda bu üründen 20 tane alan birinin elde ettiği kârın anlık değişim hızı kaç tl/sn'dir? A) 63,2 B) 72,5 C) 81 D) 81,25 E) 91

fonksiyonu veriliyor. 2 +2 Buna göre, f'(-2+) kaçtır? D) 3 E) 2 A) 6 (B) 5 C) 4 2x-1 CIL MATEMATIK 3. 3 O y=f(x) a nabbisouble Yukarıda, f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 2 f'(4) + f'(k) = -20 = k=-2 olduğuna göre, a kaçtır? A) -12 B) -10 C) -8 D) -6 E) -4

492 -1.2 a_ f: (0,0) R* olmak üzere, f fonksiyonu f(x) = f(x) + X APOIEMI biçiminde veriliyor. Buna göre, f'(12) değeri kaçtır? B) C) 7 DO D) 100 11 f'(x) = 1 . f'(x)+1 2 (f(x) + x f 'U2)=f(12) + 2fienti 2ff(n)+12 t 6) B 7)