Türev Alma Soruları

TÜRKOĞLU YEDİ GÜZEL İMAM HATIP ADAM AIWAN VEDI GOZEL HATİP LİSES/ 2018 TÜRKOĞLU CALIŞMA SOR 1-) (x² – 12 , x>4 f(x) = 1 4, *= 4 fonksiyonu veriliyor. 2x-4, x<4 I, f(4) = 8 II. 7(4) = 2 III. f(4*) = 6 IV. f(3) = 2 V. (5) = 10 Buna göre, yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) II ve III B) I, II ve IV C) II, III ve V D) II, IV ve V E) II ve V

= 14. f(x) fonksiyonunun ters türevi F'(x) = f(*) () Fx( . F(x) = 4x3 - 3x2 12x²6x=0 fonksiyonudur. 6X (2x-1) = Buna göre, f(x) fonksiyonunun yerel minimum = noktasının koordinatları toplamı kaçtır? X 2 3 B) - 4 () - 1/2 A) - 1 D) 0 E) 1 - 12) C 13) B 14) C

5. f doğrusal fonksiyonu için f(f'(x)) + f'(f(x)) = 13 f(x) = axtb d'(x) = a eşitliği veriliyor. f(0) = 1 olduğuna göre, It(1) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -3 B)-2 C) D) 2. E) 3 2 atb - a - 13 a ²+ =1217 a 3x+1 - 4 2a=3

O ÖRNEK ( 4 f(x) = x4 , g(x) = x2 + 1 , h(x) = x + 1 (f.g.h)(x) çarpım fonksiyonunun x=-1 noktasındaki türevi kaçtır? Çözüm Önce çarpım fonksiyonunun türevini bulalım. (f.g.h)' = f'.g.h + f.g'.h + f.g.h' olduğuna göre, + (f.g.h)'(-1) = f'(-1).g(-1).h(-1) + f(-1).g'(-1).h(-1) + f(-1).g(-1).h'(-1) f'(x)= 4x3, g'(x) = 2x, = h'(x)= 1 f'(-1)= -4, g'(-1) = -2, h'(-1)= 1 f(-1)=1, g(-1) = 2, h(-1) = 0 Şimdi bu değerleri türevde yerine yazalım. (f.g.h)'(-1) = (- 4).2.(0) + 1.(-2)(0) + 1.2.1 = 2 bulunur.

AYT/Matematik 20. Başkatsayısı olan gerçel katsayılı bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Apsisi x = -1 ve x = 2 olan noktalarda yerel minimumu vardır. Apsisi x = -2 ve x = 1 olan noktalarda yerel maksimumu vardır. • P(x) polinomunun sabit terimi o dir. Yukarıdaki koşullara uygun en küçük dereceli P(x) polinomu yazılıyor. Buna göre, 5 1. P(x) polinomunda x3 lü terimin katsayısı 'tür. 3 II. P(x) + P(-x) = 0 38 III. Yerel maksimum değerlerinden biri -'tir. 15 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E), II ve III

E) 4 olduğuna göre, x'in alacağı değerler çarpımi ka A) -36 B) -25 C) -16 ACILMA 11x)-2x H2 MX² - 26 v2.9 9. p(x), ikinci dereceden başkatsayısı 1 olan bir polinomdur. P(1) = P(2) olduğuna göre, Pl(4) kaçtır? D) 4 E) 2 A) 10 B) 8 C) 5

11. 6 3 -5 0 X 3 5 6 -2 -4 Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Mutlak minimum noktası (3,-4) tür. B) Mutlak maksimum değeri 6 dir. C) Yerel minimum değerinden biri -4 tür. D) Yerel maksimum noktalarından birinin apsisi 1 dir. E) Yerel ekstremum noktalarının apsisleri toplamı 1 dir. -3,1,3

2. y = f(x) dördüncü dereceden bir polinom fonksiyonudur. 4. Bu fonksiyon için, f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi {2, a, bydir. (2,5) aralığında azalandır. • (0, 2) aralığında artandır. . f(0) = f'(2) = f'(5) = 0'dır. - bilgileri veriliyor. Buna göre, 1. f(-1).f'(6) < 0 II. f(1) + f(3) > 0 III. f'(8) > f'(7) ifadelerinden hangileri doğrudur? C) Yalnız III B) Yalnız II A) Yalnız! E) I ve III D) I ve II

8. Uygun şartlarda tanımlı bir f fonksiyonu için, f(x) =(x-1)-(x-2)(x-3). ... - (x - 1000) = X eşitliği veriliyor. Buna göre f (500) değeri kaçtır? CO E) (1000!)2 ♡ (500) boy - (1000!)? B) -(500!)2 X ivoriliyor

10. f, gerçek sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, x3 f(x) = +x²+a f'(x)=x²42X 3 B) y = x y'=1 y'=U = fonksiyonu aşağıdaki doğrulardan hangisine kesinlik- le teğet olamaz? x ²2 x = 1 x²2x-1=0 x², 2x=0 a-lih,1.(-1)=8 ao alzhhl. A) y = 2x + 1 ,'= 2 2 C) y = 3 x ²-12x-2 D) y = -2x + 1 7-2 x 242x+2=0 E) 2y = x + 1 4:44.16-2) X²12x=-2 Ao x²+2x+2=0 a-4-4,12 420 6 ý 4

BA 3 +224 Şekild Ala, y= Ex3+a co çizilen fonksiyonun eğrisinin, y-3x+17=0 doğrusuna pa- ralel teğetlerinin değme noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? E) 12 A) 2 By 2013 C) 3 D) 2/3 E) 4 y-3x+17e 3x 3 BA v2 lax+1

m ve n gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, xm + 1 f(x) = x + 1 biçiminde tanımlanıyor. n f(1) = 0 olduğuna göre, f(2) kaçtır? A) -4 B)-2. CO D) 1 E) 4

E a 19. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir f ve g fonksiyonları tanımlanıyor. g f fonksiyonu, polinom fonksiyon ve tek fonksiyon olmak üzere, A R M A L - f(2)= m f(-x) = -f(x) f'(-x) = f'(x) &'(-2) = - f'(2) 2 - f'(2) = -2 g(x) = x. f(x) . - eşitlikleri veriliyor. g'(-2) = 1 2 olduğuna göre, m kaçtır? A 1 B) 2 fora D4 E) 5 g'(x1= f(x) + &'(x14 31 (-2) = f(-2) + f'(-2).(-2) 3'(-22- -f(2) - 4 i= m-u -4 8 m=-1

15. AY y = f(x) 0 2 X + Yukarıda, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. • f fonksiyonu üçüncü dereceden bir polinom fonksi- yondur. • ffonksiyonunun yerel minimum değeri - 12 dir. Buna göre, f(1) kaçtır? B) -3 C) -5 D) -6 E-9 A) -2 ax ch be

nt APOILM 9. a pozitif tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar küme- sinde tanımlı f fonksiyonu f(x) = (x2 + 1) a f'(x)= a(+91) lax) biçiminde veriliyor. F2(x) – F2(1) = 84.a? lim x+1 = E) colo X-1 olduğuna göre, a kada botas de a kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 7) 8) D

u vodafone TR 00:20 %110 TÜREV -3,0) + (0.) olmak üzere, 11. 100 x-1(x) = 2.1 eşitliği veriliyor. Buna göre, f'(-2) degeri kaçtır? A) 52 B) 13 C) 11 D) 7 E) 5 Yul gtx 100.(x2+1) old A 9. f ve g türevlenebilir fonksiyonlardir. [t X C