Türev Alma Soruları

Ödev Testi 3 X 5. Küre şeklindeki bir balonun yarıçapi 0,08 m/sn hızla azalmakta- dır. Buna göre, bu balonun yarıçapı 5 m olduğu anda hacminin azalma hızı kaç m/sn olur? A) 27 B) 411 C) 51 D) 871 E) 10 3 Do 116 2

ÖSYM Örnek:16 Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunun türevi olan f'fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. y a X 0 Buna göre, i fonksiyonuyla ilgili olarak, 1. Azalandır. II. f(a) bir yerel maksimum değeridir. III. f"(a) tanımlı değildir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III (2015/LYS)

15. f(x) fonksiyonu her x E R için süreklidir. Xo E R olmak üzere, f'(xo) • f'(x) < 0 Buna göre, 1. Xo, f(x) fonksiyonunun bir ekstremum noktasının ap- sisidir. II. f(x) fonksiyonunun Xo da limiti vardır. III. f(x) fonksiyonunun Xo da türevi vardırx öncüllerinden hangileri daima doğrudur? n A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız 11 E) 7 D) II ve III E) I, II ve III

11. Bir hareketlinin hızı geçen zamanın küpü ile doğru orantılı- dir. (zaman saniye türündendir.) Bu hareketlinin 3. saniyedeki anlık hızı 108 m/sn oldu- ğuna göre, bu andaki ivmesi kaç m/sna dir? A) 120 B) 108 C) 96 D) 72 E) 54

6. y = 2x + 1 eğrisinin bağıl ekstremum nok- mx + 1 talarının apsisleri çarpımı 2 olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? vos - 1 C) - 1 - D) 1 E) 2 2 4 4 A) 1 B) 1 1 Vesi ( (Mx+1)?m=0 2

49. Saatte V kilometre sabit hızla hareket eden bir roketin 1 saatte tükettiği yakıt miktarı, birim tu- runden f(V) = vº -7.V2 +265. V 20 fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre, bu roketin sabit bir hızla gideceği 100 kilometre yol için tüketmesi gereken yakit miktan en az kaç birimdir? A) 1000 B) 2000 C) 3000 D) 4000 E) 5000 (2021 - AYT)

Örnek - 191 Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y y f'lako g of lado f X X 90 GÜNDE AYT MATEMATİK VİDEO DERS e (f-g)(x) (f+g)(x) • (f.f)(x) ) ta- fonksiyonlarının artan ve azalan olup olmadıklarını araş- tırınız. (2) f'(x)-gical >f'(xko

2. Gerçel sayılarda tanımlık fonksiyonu ikinci mertebeden tü- revlenebilir bir fonksiyon ve f(1) = 2'dir. f(x) = [ (xt? (x) + x>)dx x) ?) f(x) = x² bxxc F Pabx hex olduğuna göre f"(1) kaçtır? YAYINLARI A) 16 B) 18 C) 22 D) 26 E) 30 ORIJINAL

13 9. f(x) = * +632 6x2 + mx +4 3 fonksiyonunun tüm teğetleri pozitif eğime sahiptir. Buna göre, m'nin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-0, 36) B) 6-0, 36] C-36,36] D) (36,00) E) [36,00) fix > 0

4 √2-2 xs 5D √2+1 2 D) E) Vzx 4 4 ng) f gerçek sayılarda türevlenebilen bir fonksiyondur. f(2x + 2y) = f(x) + f(y) + xy → 2 (2x+2y) = f'(X)+f% f(h) lim değeri ty =6 f'(o)=12 2f'(ay) = f'(o) olduğuna göre, f'(4) değeri kaçtır? B) 3 A) 2. C) 7 D) 9 E) 12 E) x21 f(x) = a-b=5 (2x2 + b +4 , x<1 fonksiyonu tüm gerçek sayılarda türevlenebilir no 2h 1 fax + 1 1 mikach

ptg T f!. 38. g(x) ps . s'te D's. sirf'(still 5. f(x) ve g(x) fonksiyonları x = a noktasında türevlenebilir fonksiyonlardır. Buna göre, ( 1.t-g/ 11. f+g Hl.f.g IV. fog duğu x 57 f V. g fonksiyonlarının kaç tanesi x = a noktasında daima türevlenebilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 CAP AYT Matematik

Orta Kolay-Orta Kolay orts-Zo Snavda Bu Ta Sors tor LIMIT - SÜREKLİLİK a şek göst 2. y = f(x) orijine göre simetrik polinom bir fonksiyondur. f(2-x)+ f(x) lim = 3 h→0 4h - = Jerebri, f(x-5h)+ f(-x) = A lim h→0 6h olduğuna göre, A kaçtır? A) –5 B) -4 ) c) 2 3 D) ) min E)4 Död

22. Kare şeklindeki bir levha isıtılırken şekli her zaman kare biçiminde kalmaktadır. Levha Asıtılırken levha- nin üst yüzeyinin çevresi saniyede 20 birim büyü- mektedir. Levhanın üst yüzünün çevresinin 24 birime ulaştığı anda, alanının büyüme hızı sani- yede kaç birimkare olur? D) 45 E) 60 C) 30 A) 10 B) 20

67. 15. y=x2-x+a...4 - parabolünün x = -2 apsisli noktasındaki teğeti K(1, 4) noktasından geçmektedir. Buna göre, a kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 6+a-g 2 1 G - Jatu C 0.8 40 $8 10.A 13.A 1C 2E 3.A 14.0 120 13.8

a -7) Bir ayrıtı x metre uzunluğunda olan küp şeklindeki bir mermer bloğun üretim maliye- ti hacim üzerinden metreküp başına 1000 TL, satış fiyatı ise yüzey alanı üzerinden metrekare başına yine 1000 TL olarak he- saplanmaktadır. Buna göre x kaç metre olursa bu mer- mer bloğun satışından elde edilen kâr en fazla olur?

1. f(x) ve g(x) reel sayılarda türevli iki fonksiyon olmak II. f(x) - g(x) reel sayılarda türevli ise f(x) ve g(x) fonk- üzere, f(x) + g(x) reel sayılarda türevlidir. siyonları reel sayılarda türevlidir. f(x) reel sayılarda türevli ise f(xl) de reel sayılarda türevlidir. * f(x) 2 0_olmak üzere f(x) reel sayılarda türevli ise f(x) de reel sayılarda türevlidir. öncüllerinden hangileri daima doğrudur?