Türev Alma Soruları
Lise Matematik
Türev AlmaTUREV - TEST 6
(DEĞİŞİM HIZI)
in zamana (ay) bağlı fiyat
Belirli bir gün, o
sıcaklık T°C'dir.
4.
T
Hava ile şişirilmiş küre şeklindeki bir balonun hacminin
artış hızı, hacmi 288x cm olduğu anda 2,41 cm isn'dir.
Buna göre, balonun bu andaki yarıçapının artış hızı
kaç cm/sn olur?
biçiminde mod
Buna göre,
-, altın fiyatlarının ilk 10
açtır?
1
A)
24
B)
1
36
C)
1
48
D)
-
1
60
E)
1
96
sir?
D) 2,8
E) 3
A) 4°C azalır
210
Lise Matematik
Türev AlmaAdet
9.
Marjinal Maliyet
6.
9
Toplam maliyet TL
f doğrusal fonksiyon olmak üzere
f(x • f(x) = x2 -x-1 271
olduğuna göre,
+ 2ax tbte ²4
f(3) + f(3)
Tabloda q adet üretimi yap
maliyet ve q. adet için mar,
gösterilmiştir.
Buna göre, x ürününden 18
olarak üretilen ürünün mall
ortalama birim maliyetinder
bi 2a=0
ifadesinin değeri kaçtır?
E) 4
A) 12
B) 3
bizo
C) 9
D) 6 10
A) 20
B) 10
C) 15
-2+2=-4
4A SE
b=02 (=-2
7
P(x)=2x-2
P2
7D BA
256
Lise Matematik
Türev AlmaÖSYM'DE ÇIKO
15. Saatte V kilometre sabit hızla hareket eden bir roketin
1 saatte tükettiği yakıt miktarı, birim türünden
f(V)
V3
20
7.V2 +265. V
fonksiyonu ile hesaplanmaktadır.
Buna göre, bu roketin sabit bir hızla gideceği 100
kilometre yol için tüketmesi gereken yakıt miktarı
en az kaç birimdir?
A) 1000
B) 2000
C) 3000
D) 4000
E) 5000
2021 / AYT
Lise Matematik
Türev Alma2
13. Yüksek bir yerden yukarı doğru fırlatılan bir topun yer.
den yüksekliğini gösteren denklem,
h(t) = -4t? + 15 + 6 metre
olarak veriliyor.
low
t, topun atıldığı andan itibaren saniye türünden ge-
çen süre olduğuna göre, topun yüksekliğinin ilk 2
saniyede ortalama değişim hızı kaç m/sn'dir?
E) 10
D) 9
C) 8
B) 7
A) 6
Lise Matematik
Türev AlmaÖRNEK:
ÖRNEK: 11
f: R R her noktada türevli bir fonksiyon ve
Aşağıda
i. f(x)=x
f(1) = 3 olduğuna göre,
f(1+2h) - f(1-3h)
lim
ho
h
kaçtır?
ii. f(x)= ✓
iii. f(x)=-
A) 15
B) 12
C) 9
D) 6
iv. f(x) =
E) 3
ÖSYM
Çözüm
Çözüm
Lise Matematik
Türev AlmaTüre
10. n bir tek doğal sayı olmak üzere
f(x) = x + x3 + x5 + ... + xn
fonksiyonu veriliyor. 1 + 3x +5x4
1+
1.
ny
f2(x) – F2(1) - 210
if x'
=
lim
x+1
X-1
olduğuna göre, n kaçtır?
C) 15
B) 13
D) 17
A) 11
E) 19
I
2 f '(x).
2
9
f'(x)=2
=
2.
29
Lise Matematik
Türev AlmaBuna göre f fonksiyonu kaç farklı tam sayı değeri için türevli değildir?
A) 1
B) 2
D) 4
E) 5
8. Uygun şartlarda tanımlı bir f fonksiyonu için,
f(x)
=(x-1)(x-2)(x-3). ... . (x-1000)
eşitliği veriliyor.
X
Buna göre f'(500) değeri kaçtır?
A) -(1000!2
B) -(5000)
C) 0
D) (500!)2
E) (1000!
Lise Matematik
Türev Alma3
x3+x=y
Türev Alma Kuralları 3x²+1 = f'(x)
23. Gerçek sayılar kümesinde bir f fonksiyonu
f(x) = xº + x 3? *= f'(3x + 1)
olduğuna göre, (F-1)(2) değeri kaçtır?
A B C D
) 1
1
B) )
C)
E)
E
=
1
)
1
5
4
2
3
Lise Matematik
Türev Almaf(x) = "Vx Fonksiyonunun Türevi
4.
f: (0,00) +R
1.
n doğal s
tor
f(x) = x
f(x) =
?
f'(1)
25x
Ax f(x)
f'(x) = thing
olduğuna göre f'(4) kaştır?
La -12
C) -42 D) - 2 E) V2
25 h
1
1
olduğu
A)
B)
42
A) 3
at
u
5.
f:
2. f: R → R
Lise Matematik
Türev AlmaX=1
M TEMATIK
11
15. 12.6
68
TRIGONOMETRI
a =
so
SAYANSIM OZORK
→ 3x3+3x
ANLATIMES
TASIKULU
asi-
ca f
-
ololol
an-
=
16. f:R - R olmak üzere,
f(x) = 4x2 - x? + 2
fonksiyonunun xo = 2 noktasındaki anlık değişim
hızı kaçtır?
A) 30
C) 72 D) 96
E) 108
EMAT
B) 44
HI GEOME
KARA - MEHMET KARAYEL
1 ÇAKIR - ALPER DOĞAN
16-E
15-D
14-A
13-D
12-D
B 11-E
KONU ANLATIMLI
SORU FASİKÜLÜ
Lise Matematik
Türev Alma3 -
-
AYT
N
1
18. m bir gerçek sayı olmak üzere,
f(x) = (x - 2)•(x – 3) • (x – m)
fonksiyonu tanımlanıyor.
d
df
dx dx
ifadesinin * = 1 için değeri o olduğuna göre m kaçtır?
A
1
B)-2 C) -
E) - I
D)-1
X +
5
A) -
3
2
Lise Matematik
Türev AlmaBoş bir havuz düzenli olarak akan bir muslukla doldurul-
maya başlandıktan sonra havuzda biriken su yüksekliğinin
(metre), zamana (saat) bağlı seviyesi
h(t) = 2 + 1
fonksiyonu ile verilmiştir.
Buna göre, havuzdaki suyun ilk 3 saatteki yükselme
hızı kaç metre/saat olur?
3
A)
A
B) 1
c)
D) 2
E) 3
Lise Matematik
Türev Alma't-g'
18. Dik koordinat düzleminde f ve g' fonksiyonları için f+g' ve f-g' parabolleri x eksenine teğettir.
f+g'
X
1
- 1
Buna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
7
A) g(0)=0
B) f(0) > f(1)
C) g(-5) > g(-6)
D) g"(3) < 0
E) f(3) > 0
Lise Matematik
Türev Almam bir gerçek sayı olmak üzere,
f(x) = x2 + 6x + ml
fonksiyonu her x gerçek sayısı için türevlenebilir
olduğuna göre, m'nin alabileceği en küçük farklı iki tam
sayının toplamı kaçtır?
B) 18
A) 17
C) 19
D) 20
E) 21
Lise Matematik
Türev Alma41. Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı
f fonksiyonu için f(3) = 2 olmak üzere,
f fonksiyonunun türevi
f'(x)=x2 + x
=
olarak veriliyor.
g(x) = f-1 (2x) fonksiyonu için g'(1) değeri
kaçtır?
A
B)
NI
C)
WI-
c
w/N
3
D
D)
Alw
E)
E)
Lise Matematik
Türev Alma10. Pozitif gerçel sayılar kümesinde tanımlı bire bir ve or
+ ten f fonksiyonu için f(2) = 4 olmak üzere, f fonksi.
yonunun türevi
2
f'(x) = 2x2 - *
X
olarak veriliyor.
flx) = x ² -
NA
Buna göre,
9(4x) = f'(x)
f (916) =
(xi
fonksiyonu için g'(16) değeri kaçtır?
A)
1
B)
30
36
D)
24
E
12