Türev Alma Soruları

18) Gerçel sayilar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu - f(x) = 1x² - 11+ 4 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre I. f fonksiyonu x = 1 noktasında yerel minimum de- ğerini alır. II. f fonksiyonu x = 0 noktasında yerel maksimum değerini alır. f(x) (C)- () - 0'd + fl - O'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur?

y- (6=ts 6 siQtbol US 4. f(x) = mx3 – (m - 1)x2 + 4x - 1 0 2 eğrisinin y=2x + 1 doğrusuna paralel olan teğetleri- nin değme noktalarının apsisleri arasındaki uzaklık birim olduğuna göre, m kaçtır? Buna göre, (go dan çizilen teğe 3 - 2120-1 y= gof (2) - -3 1 1. y = 2x + 19 2.18 3.-194. 8 gif 12). f112) 911411-1112) 100 -1.a Y-1 =-14-

7. Taban yarıçapi 5 cm olan silindir şeklindeki bir las- tik boru yüksek sıcaklık altında boyca uzamaktadır. Silindirin yüksekliğinin artış hızı 0,1 cm/sn oldu- ğuna göre, silindirin hacminin değişim hızı kaç cm3/sn olur? 311 51 TT TT A) B) C) TT D) E) 4 2 8 2

22. a A B B N 45° D K C Çevresi 440 metre olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki havuzun [DC] kenarı 5 eşit parçaya bölünmüştür. A köşesindeki bir yüzücü, havuzun [AD] kenarı ile a açısı yapacak biçimde doğrusal bir yol izleyerek önce K noktasına; daha sonra havuzun [DC] kenarı ile 45°lik açı yapacak biçimde doğrusal bir yol izleyerek N noktasına yüzmüştür. Buna göre, ADK ve NCK üçgenlerinin alanları toplaminin en çok olabilmesi için tana kaç olmalıdır? 21221304 A) 2 Al B) C) of -D E)

WGIRME MAVI TEST WIZI H2 TESTİ inin Türevi) x + ax f(x) 1,3+X 10. f(x) = |x-11-41 fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) 6 E) 9 fonksiyonu x = rib çarpımı kaç B) 4)-100

TÜREV 4. f: R+ → R+ N biçiminde tanımlı f fonksiyonu her x gerçel sayısı için türevlidir. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, f3(x) — f3(a) - lim = f(a) X-a Xa -? olduğuna göre, f'(a) aşağıdakilerden hangisine eşittir? 100 A) 1 f(a) B) 3 C) 2f(a) 1 1 D)

Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 31f(x) dx dx + 70 f'(x) 8 E) 11 ifadesinin eşiti kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 -GIL x -5-1-9) n[y-x- nly + 1x - 1 8 + 3 sw f(x) fonksiyonu [a, b] aralığında türevlenebilir ve sürekli bir fonksiyon olmak üzere, f(x) fonksiyo- nunun grafiğinin (a, b) aralığındaki yay uzunluğu; PV7+ V1 + [f (x)]2 dx formülüyle hesaplanır. b B Buna göre, f(x) = 3/(x-1) eğrisinin [1, 4) aralığında kalan kısmi- nin yay uzunluğu kaç birimdir? 13 14 A) 4 B) 3 3 3 D) 5 E) 16 of 1 + (x-1)", do I+) 1

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ 10 Bir alışveriş magazasina saatte 180 den fazla kişi giriş yaptığında bu alışveriş merkezi yoğun olduğu kabul edilir. Bu alışveriş mağazasında 12.00 ile 21.00 sa- atleri arasında alışveriş için gelen müşteri sayısı za- mana (sa.) bağlı olarak y = f(t) = -2t2 + 17t + 165 = fonksiyonu ile modellemiştir. Buna göre, hangi saatler arasında bu alışveriş merkezi yoğun olmaktadır? B) 12.00 ile 14.00 arası A) 12.00 ile 13.00 arası D) 19.00 ile 20.00 arası 13.00 ile 19.30 arası E) 20.00 ile 21.00 arası

24. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı türevlenebilir ve integrallené- bilir bir fonksiyon için x < 2 f'(x) = 2x 4 9 X>2 9 2.3 f(0) = 3 bilgileri veriliyor. Buna göre, f(5) değeri aşağıdakilerden hangisidir? D) 32 E) 36 C) 28 A) 20 B) 24

9/13). 27-18-1 = 8 29(x1 - 949-2x).342-6x-1 3 22. g polinom fonksiyon olmak üzere, 2g(x) - g(9-2x) = x3 - 3x2 - X s - eşitliği veriliyor. 3 3x2_6X- Buna göre, g'(3) değeri kaçtır? A-7 B) -5 C) O D) 1 E) 2 3 2 QgQ-919-2x) - 3x2-6x=1 -1 g'13).27-18-1 3 z 17-19 30

A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5 f(x)= x.(x-1) -- - CX-7000) ( 8. Uygun şartlarda tanımlı bir f fonksiyonu için, (x f(x) = (x - 1).(x-2)-(x– 3). ... : (x-1000) .- eşitliği veriliyor. 1 Buna göre f(500) değeri kaçtır? B) -(500!)? A) -(1000!) C) 0 D) (500!)? E) (1000!)2 nortlarda tanımlı fyen fonksiyonları için f(x2+1)= g(3x + 1).(2x + 1) eşitliği veriliyor.

a q- - ha+2=1 ma +4=2+2b b - L yo yn XL (2x-x+3) + (x2-x-12) 1)(x+3 (-2x+1) (x+3)+(at2 ax+12) x +3 x 6. f(x) = (x + 3) · 1x2 - x - 12| (x²-x-12) (x+3) fonksiyonu için f'(-3) kaçtır? (x2+x+1V (x +3) - = X- D) 1 E) Yoktur A) -3 B) -2 C) O 3 y ) 59 YAYINLARI

f f'(-1)= 0 = 0 f(x f 5. f(x) = (x - 1)(x-2)(x – 3) (x – 4) (x - 5) x-6 ) olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? e A) -120 B)-24 C) O D) 24 E) 120 Palme Yayınevi 6. f(x) = (x2 + 2x)5 olduğuna göre, lilerden hangisine

lim (x-2) (*+n) X-2 (x-2).(x²+2x+4) 2 2+n +2 e?+ 3x th . 9. f(x) g(x)-2 x²+3 olmak üzere, g'(0)= 4 olduğuna göre, f'(0) kaç- tır? 0. 18-x² x<0 11x) =mx+n 1(2-x)² OSXS2 X2 1 fonksiyonu her x gerçek sayısı için sürekli oldu- ğuna göre, mn toplamı kaçtır? im ) Fex) = lim (fix) 4- 2 24 +

- 4. X f(x) = x2 – 3x - 1 bubble fonksiyonları veriliyor. bres del bo d(f(x)) d? (f(x)) bimihev hel f(x) + - 0 dx = + dx2 denklemini sağlayan x pozitif gerçel sayısı kaçtır? 1 A) B) 1 c)2 D) 3 E) 4 2

11. D b a Stir' B Yukarıdaki dikdörtgenin eni 2 cm/sn hızla artarken boyu 2 cm/sn hızla azalmaktadır. a = 6 cm ve b = 8 cm olduğu anda dikdörtgenin köşe- gen uzunluğunun değişim hızı nasıldır? A) 0,4 cm/sn azalır. 2 B) 0,3 cm/sn artar. 1642 C) 0,5 cm/sn artar. D) 2,8 cm/sn azalır. E) 2,7 cm/sn artar. 10-C 11-A 9-D Orijinal Yayınlan 323 8-B