Türev Alma Soruları

1. f:RR olmak üzere, f fonksiyonu gerçel sayılarda türev- lenebilir bir fonksiyondur. f(0) = -1 ve f(0) = 1 eşitlikleri veriliyor. g(x) = [f(2f(x) + 2)]2 olduğuna göre, g'(0) kaçtır? A) -8 B)-4 C)-2 D) O E) 2

geometrik yorum ders notum m2 ink ÖSYM NE SORDU? 2016 - LYS a ve b gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde, y = ax2 + bx parabolü üzerinde bulunan (1, 2) noktasındaki teğet doğrusu y- eksenini (0, 1) noktasında kesmektedir. Buna göre a.b çarpımı kaçtır? Å) -3 B) -2 C) -1 D) 2 E) 4

5. f ile g pozitif değerli türevlenebilir iki fonksiyon, X>0 olmak üzere, f(x) = x2 • *•g'(x) – 2.g(x) = x? eşitlikleri veriliyor. Buna göre, g(x) fonksiyonunun X = 2 apsisli f(x) noktasındaki türevinin değeri kaçtır? A) 8 El B) 4 C) 2. DO

Türev Alma Kuralları AY f(x) (x A 0 K Şekilde verilen f(x) parabolünde Vxe R için, f'(x) + f'(x) = 4x - 28 olduğuna göre, A noktasının ordinatı kaçtır? A) 256 B) 216 C) 128 D) 64 E) 32 f(x) bir polinom fonksiyon ve f(x) + xf'(x) = 4x + 2x + 2 olduğuna göre, f(2) kaçtır? fex) = ax + bxtch fles = ' + +2 Pcs 2012.0bx4 tot

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu aşa- ğıda verilmiştir. 4x + 5, x < 3 f(x) X> 3 x2 + x, ARİJİNAL MATEMATİK Buna göre 1. f(3) = 4 II. f(3+) = 7 III. f(1) = 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) 2) 1, ILve III

TÜREV 8. n pozitif tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar küme- sinde tanımlı f fonksiyonu f(x) = (1 +x+x2 + xº + ... + x) x + " - biçiminde veriliyor. f'(1) = 100-n olduğuna göre, n kaçtır? D) 9 E) 10 A) 4 C) 8 B) 5 2

- 10. f:R → R olmak üzere, f(x) = a.x"3 an fonksiyonu veriliyor. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı ve n bir doğal sayı olmak üzere, f(2x) = f'(x).p"(x) eşitliği için f(6) değeri kaçtır? = D) 60 E) 48 C) 72 A) 96 B) 84

Tanım kümesi (1,00) aralığı olan bire bir ve örten f fonk- siyonunun tersi f'(x) = x2 + 1 Ylex biçiminde tanımlanıyor. f Buna göre, /f(x) + 9-3 x+ lim f(x) f(x)=5n x+1+ limitinin değeri kaçtır? C) 0 D) - 1 E) -6 B) A) 1 6

18. Bir mağazada tişörtler 40 liradan satılmaktadır. Bu durumda her gün 100 tane tişört satıldığı gözlemlenmiştir. Tişörtlere zam yapan mağaza sahibi her 1 liralık zam için günlük satış miktarının 2 tane azaldığını fark etmiştir. Buna göre, tişört satışından elde edilen günlük gelirin en fazla olması için bir tişört kaç liraya satılmalıdır? A) 43 B) 44 C) 45 D) 46 E) 47

12. Bir cismin t saniyede aldığı yol (metre), s(t) = 2t4 – 18t3 + 36t2 fonksiyonu ile veriliyor. = Buna göre, I. Cismin 1. saniyede aldığı yol 20 metredir. II. Cismin 1. saniyedeki hızı 26 m/sn dir. III. Cismin 1. saniyedeki ivmesi –12 m/sn2 dir. hen ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! C) Yalnız III B) I ve II D) I ve III or E) I, II ve III cer SA $

22. f, gerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere f(x) = (x3 + 1)4 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (-00, -1] B)(-1,0) c) (0,00) D) (1, 0) E) [0, 1]

TESTI Türevin Uygulamaları - 1 6. f(x) = x3 - 2x2 + 5 fonksiyonunun grafiğine apsisi 2 olan noktada teğet olan doğrunun eğimi kaçtır? 10. f(x) = x2 - mutlak ma toplami ka A) 1 B)3 C) 4 D) 6 E) 8 A)-19

Sorarlar ), kinci dereceden bir polinom fonksiyon olmak szere taltul 40 lim x21x-2 lim f(x)=-35 2 ta -40 X1 olduğuna göre, lim f(x+2) F? Ful a=38 2.40 X2 ifadesinin değeri kaçtır? E) 160 D) 150 A) 100 B) 90 C) 120

25. y = f(x) eğrisinin A(1, 3) noktasındaki teğeti x ekseni ile 45° derecelik açı yapmaktadır. f"(x) = 6X – 2 olduğuna göre, y = f(x) eğrisinin yek- senini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5

(ö n3 fc 729 * a-l al APOIEMI 9. a pozitif tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar küme- sinde tanımlı f fonksiyonu a f(x) = (x+ 1) f'(x)=a.1x9+11.9. biçiminde veriliyor. - lim +2(x) – f2(1) - 84.a? a göre , a kaçtır? X-1 x + 1 8 olduğuna E) 8 D) 7 C) 6 B) 5 A) 4 0.1.29-84. a 9.29-1 229=212 9) C 8) D Türev Alma Kuralları

D) Ź (xave)-2. (stext) I ( (2) .(it) 3 5.te 5. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g Tonksi- 8 yomain için f(g(x)) = x² + 2x + 4 H g(x) = 2x + m o axtm= f(0) = 3 R eşitlikleri veriliyor. Buna göre m değeri kaçtır? B) -3 C) -2 D) 4 E) 3 A-4 focus ip(x) = ax + 2 2 (x+1) f'( 2x+m) y' =264 6. y=ť + t ve t = x + 1 x= 1 ta fonksiyonları veriliyor. -2X