Türev Alma Soruları

TÜREV 8. V2² - 2x AY f(x), y, Fax la 11. x, X2 Yukarıdaki grafikte birbirlerine dik olan y, = ax ve Y2 = -2x doğruları f(x) = x2 - x + m parabolüne te- ġettir. Buna göre, Xy + X2 toplamı kaçtır? 1 A) --- B) O C) 1 4 12 2 2 D) E) 1 2 y 63

8. f(x) fonksiyonu x = a da türevli olduğuna göre, 1., (fof)(x) fonksiyonu x = a da türevlidir. II. Him f(x) = f(a) X-a III. X<a ve x> a için f tanımlıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 10 C) Yalnız IH D) Ive II EH, Hve HI

3 2+2 x 1 + x - x 14-1 XX x² + x²-x-1 X2 X xx2-1) + x² 1 (x² X²xx 5. ÖRNEK x y = f(x) fonksiyonu için f(x) - 5 lim -= 3 x--1x² - 1 MINYA olduğu biliniyor. Buna göre, 2. f(x) + 4x-6 lim f(-1)=5 8(x) = 3x²+2 6x²+4+4 x-6 Xtd X-1 X + 1 limitinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) -12 B) -8 C) -4 DO E) 4 6x2 + 4x-2 xts 6. ÖRNEK k ve p birer gerçel sayıdır. 4.666 23

2. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri veril- miştir. y=f(x) y=g(x) 3 3 -1 0 O 3 lo Buna göre, (gof)(x) eğrisine x=-1 apsisli nokta- dan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden han- gisidir? A) x + 3y - 5 = 0 B) x - 3y + 5 = 0 C) x-3y - 5 = 0 D) x + 3y + 5 = 0 E) X + 5y + 3 = 0

TÜREV 8. Y2 = - 2x AY 2+ f(x), V1=ax 11. Ger vini V mis X1 X2 Yukarıdaki grafikte birbirlerine dik olan yn = ax ve y2 = -2x doğruları f(x) = x2 - X+m parabolüne te- gettir. = Buna göre, X1 + X, toplamı kaçtır? 1 1 A) B) O C) ) D) E) 1 2 4 2

IN LİMİT TANIMI 9. y = f(x) fonksiyonuna apsisi 3 olan noktasından çizilen eğet an get doğrusunun denklemi x = 6y + 5 tir. Buna göre, f(x)-f(3) lim te X-3 3 4 ifadesinin değeri kaçtır? C C) c) Tla B) NI D) E A) ) -69 = 3-0 5 f') = f(3) =) 5X XIM By = x-5 6 2 1.6 - 0.-- 36 6 CIL MATEMATIK 10. ftürevlenebilir bir fonksiyondur. f(2 +h)-f(2) -=5 3h lim h-0 eşitliği veriliyor.

(3) = ?X-18 olduğuna göre (3) degeri kaçtır? 11 13 B) 3 A) 5 C) 4 D 3 -Y 5 3 (3 133812412 f(x) = 3x3 + x 2 gix = x olduğuna göre. (fog)(x) fonksiyonunun x = -1 noktasındaki türevinin değeri kaçtır? B) -18 A) -20 C) -10 D) 10 E) 20 61 C Pozitif gerçel sayılarda tanımlıf ve g fonksiyonları için f(x + 1) = g(4x2 - 2) + 2x2 - 4x eşitliği sağlanmaktadır. 9114) = 3 olduğuna göre, 1 (5) degeri kaçtır? EL B16

10. Küre biçimindeki bir balon üzerindeki bir delikten hava kaçırmaktadır. Balonun yarıçapı 6 cm olduğu anda hacminin azalma hızı 24 cm3/sn olduğuna göre, yarıçapın azalma hızı kaç cm/sn'dir? 1 E) E A) are 1 B) 6T D) 40 -15 C) 511 871

3 8 Örnek:14 Pozitif gerçek sayılarda tanımlı bire bir f fonksiyonu için, f(2)=6 f'(x)=x2+2x fox) g(x)=f-1(3x) olduğuna göre, g'(2) kaçtır? tut 20 + 3 +x2 en Jag 9' (2) = -1 (3x) 3 f ) 3 8'(2) = f-16.3 8

Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir † fonksi- yonu f(x) = x2 - 4x +4 x2 - 6x+9 = 2x -6 biçiminde tanımlanıyor. - + X-2 Buna göre, + lim f(x)+ lim f(x) X-2 X-3 - ifadesinin değeri kaçtır? A) B) ) 11 / 2 2 + NIC C) D) ) 3 4 E) 1 4 Hko

Matematik 21. Reel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f, g ve h doğrusal fonksiyonlarının türevlerinin grafikleri aşağı- daki koordinat düzleminde veriliyor. Ay 5 g'(x) 3 f'(x) x -2 ► h'(x) f, g ve h fonksiyonlarının x = 2 noktasında alacağı değer- ler eşit ve 5'tir. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi kesinlikle yanlıştır? S A) f(5) < g(5) ? B) f(c) < h(0) C) g(7) < f(7) ? D) h(5) < f(5) ? E) g(-2) <h(-2) ? ) ) ktif Öğrenme Yayınları

Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonk- siyonu için 16 f(a + b) = f(a) + f(b) 11. lim f(h) - 5 h-oh olduğuna göre, f'(3) kaçtır? f (x+chid (x-h) h A) 2 B) 3 C) 4 5 a tio in-a) ) 6 G finea

mauro mey o-pax mjo 4. *-2 -1,9,11245 ocme 4 $1.2:33 11. Gerçel sayılarda tanımlı f(x)=x2 – 3x2 +12) an yoktur. sağıdakilerden fonksiyonunun.gratiği ile y = mdogrusu üc farklı nokta- da kesismektedirler. Buna göre, minin alabileceği tam sayu değerler X-3,0) toplamı kaçtır? -31 A) 17 B) 18 119 D) 22 E) 30 x+2) f'(x) = x²64- 10.12) 3*(x-2) y=0 x 2 +4-074 woma l 88m612 9,10,11 ve min noktada kes- tam sayi 12. Cercel saytlarda tanımlı, f(x) = x + 3x + mx - 7 fonksiyonunun (-1, 1) aralığında sadece bir tane eks- tremum noktası vardır. Buna göre, m'nin kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 56 E) 7 K-640 k46 hon s6 a Z3 GOL a' a2 a 9 Os de 12 - 2

SIA 9 6. Kapodokya da düzenlenen balon gezisinde Ali Bey'in balonunun t saat sonra yerden yüksekliği, h(t) = (t - 2)2 (t - 3) + 12 denklemi ile hesaplanabiliyor.Ali bey bir gezi grubu- nu havada 5 saat gezdirdikten sonra yere doğru ini- şe geçmiştir. Buna göre, 5 saatteki ortama değişim arası hızı kaç olur? A) 12 B) 18 CY21 D) 24 E) 30 et Sir 4 I sin Cost y sin - 0<x<i olmak üzere, Cos 2x + 7 Sinx = 4 1-2sinytAsinxshop g eşitliğini sağlayan en kücük Y acolo

Konu Pekiştirme Testi - 12 1. f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 3. f(x la X 1-2 0 f(x) 3 = f'(x) g(x) = x +x+ |f'(x)] fonksiyonu veriliyor. Buna göre, I. g'(1) yoktur. - II. g'(2) = 12'dir. III. g(x) fonksiyonuna üzerindeki x = -1 apsisli nokta- sindan çizilen teğetin denklemi y = -4% -1'dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III x2 +3, X22

Türev 1 14. Gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli ve türevlenebilir f ve g fonksiyonlan f(x) = x2 + 3x g(x) = 4x + 6 olarak tanımlanıyor. • h ve k fonksiyonları için (hokof)'(3) = (kog) (3) eşitliği veriliyor. Buna göre, Alkott)) #113) + (3) (h'ok)(18) ifadesinin değeri kaçtır? 5 13 A B) C ) 9340 Hix) T8 12 3 2 E) D 10