Türev Alma Soruları

26. Ay y? = 16x P X B O A Şekilde y2 = 16x fonksiyonu ile P noktasındaki teğeti verilmiş- tir. [AP] 1 [BP] ve |AB| = 10 br olduğuna göre. Pinoktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

5. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sa- yılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = axa + bxb + (a + b)x = + biçiminde tanımlanıyor. f(1) = 14 f(1) = 32 olduğuna göre, f"(1) kaçtır? D) 72 C) 66 E) 74 A) 58 B) 64

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf fonksiyonu aşa- ğıda verilmiştir. 4x + 5, XS 3 f(x) = X> 3 x² + x, EMATIK Buna göre 1. f(3) = 4 II. f(3) = 7 III. f(1) = 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

rinin 24. Aşağıda bir ayrıtı 2 birim olan küp ile uzunluğu 50 birim olan bir ip gösterilmiştir. @e ip 2 Küp . Küpün tüm ayrıtlarının her 1 birim artırılmasına karşılık ipin 3 birimlik parçası kesilmektedir. Bu işlem, küpün hacminin değeri ile ipin uzunluğunun değerinin çarpımı en fazla olunca bitmektedir. Buna göre, bu işlem bittiğinde ipin yüzde kaçı kesilmiştir? A) 40 B) 50 C) 64 D) 72 E) 76

Önce Konuyu Tanımak Lazım x>2 11. ²+1 f(x) = { x+3 X<2 8 x-1 fonksiyonu kaç noktada türevsizdir? B) 1 C) 3 D) 4 E) A) 2 X<-1 |2x+3 f(x)= 3 x>-1 4X- X² fonksiyonu kaç noktada türevsizdir? E) 1 A) 4 D3 D5 G) 2

2 2 f(x) = (x^2 + Vx+1 eğrisine x = 3 apsisli noktada teğet olan doğru, aşağıdaki doğruların hangisi ile kesişmez? = B) 2x - 3y -4 = 0 A) 3x - 4y + 1 = 0 = D) 4x - 3y = 5 C) 3x – 2y = 0 - E) 2x = 5y + 1

9. a pozitif tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar küme- sinde tanımlı f fonksiyonu f(x) = (x2 + 1) x X biçiminde veriliyor. = lim X+1 +2(x) – 4P(1) - 84.a? ope, a kaçtır? X-1 olduğuna göre, a kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

80+16 el 16. to Sa+36 12. n pozitif tamsayı olmak üzere f(x) = xn ve Ayn X = + df(x) d2f(x) h(x) = dx dx2 biçiminde tanımlaniyor. h(1) = 16 olduğuna göre n değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 nt n.x)" - E) 6 f(0) n x (*)/1-1) 2n-1 an no ORİJİNA

MU ça Gerçek sayılarda tanımlı, integrallenebilir ve türevlenebilir bir f fonksiyonunun türevi f' olmak üzere, 2 , X21 f'(x) = {2x , x<1 f(1) = 8 olduğuna göre, f(-2) kaçtır? B) 11 A) 10 D) 13 C) 12 E) 14

23. Aşağıda bir ayrıtı 2 birim olan küp ile uzunluğu 50 birim olan bir ip gösterilmiştir. a 2 ip Küp (2+ 312 Küpün tüm ayrıtlarının her 1 birim artırılmasına karşılık ipin 3 birimlik parçası kesilmektedir. Bu işlem, küpün hacminin değeri ile ipin uzunluğunun değerinin çarpımı en fazla olunca bitmektedir. Buna göre, bu işlem bittiğinde ipin yüzde kaçı kesilmiştir? A) 40 B) 50 D 72 E) 76 C) 64 27 13 BENIM HOCAM

TUREV an 1- Fatih, es karelerden oluşan bir defter kağıdına y = f(x) fonksiyonunun belirttiği parabolü çizmiştir. Aşa gida Fatih'in çizdiği gratiğin koordinateksenleri silin- miş hall verilmiştir. IA B A ve B'nin, f fonksiyonunun türevinin grafiği üzerin- de yer alan noktalar olduğu bilinmektedir. 16 f(1) = olduğuna göre, değeri kaçtır? 9 3 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 IW3C

22. f(x) : f(x) fonksiyonunun x değişkenine bağlı birin- ci dereceden türevi olarak tanımlanmıştır. Buna göre, + X5 - x² +1 g(x) = X4 + x ifadesi için g'(1) değeri kaçtır? A) 26 B) 39 C) 52 D) 65 E) 78

5. /Küre şeklindeki bir balon üzerindeki delikten hava kaçır- maktadır. Balonun yarıçapı 4 birim olduğu anda hacminin azalma hızı 187 br /s olduğuna göre yarıçapın azalma hızı kaç br/s'dir? mesi endemik A) á B) C) 10 D) 32 2

dy dx 1. 1. y = 2x3 = 6x2 - 23x² L Sitec II. y = to - dy dt = 5t4 III. y = x? x² = dy dt = 2x 2x Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! Ovou 9 B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) I, II ve III D) I ve II

ta- 7. isi x Tanımlı olduğu aralıkta f(x) = arcsin(sin(x2 + 1)] fonksiyonu verilsin. f fonksiyonunun eğrisine x = 10 çizilen teğetinin eğimi kaçtır? TC apsisli noktasında ALE AYINEVI TT TT A) TT 10 B) C) D) E) TE 5 3

23. AY y = f(x) Paylaşım Yayınları LO y = g(x) A 1 Yukarıdaki şekilde, A(5, 4) noktasında birbirine teğet olan y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. h(x) = x2.f(x) – 25. g(x) olduğuna göre, h fonksiyonunun x = 5 apsisli noktasından çizilen teğetinin eğimi kaçtır? B) -20 A) - 15 C) -30 D) -35 E) -40