Türev Alma Soruları

Di TÜREV AY 11.. -3 2 y = x A y = x-3 Pl(&l=-3.x -3.x"=m -3.0" = 0 X O B OU d x (-x3 II Şekildeki d doğrusu, y=x™ eğrisine A noktasın- da teğettir. Buna göre, (AB| uzunluğu, |AC| uzunluğunun x3 ( kaç katıdır? D ) C) 2 oln B) 3 A) 4 WI- E) 3 -u = -3.x t- -3.8 t M tuz X=-3

TÜREV 9. f(x) – f(0) = 0 lim x →0 X olduğuna göre, I. f(x) = 1x1 = II. f(x) = x•/x = 5 III. f(x) [x] eşitliklerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III DI ve II E) I, II ve III 10. P'(x), P(x) polinomunun birinci türeviol

ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III Civell A) Yalnız II E) I, I ve III D) Il ve III MIT YAYINLARI 24. f(x) = 2x(x + 1)2 + (x + 1)2 fonksiyonunun birinci türevinin x = 1 noktasındaki değeri kaçtır? A) 20 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30 n -2x to 6 12

ÖRNEK: 6 Gerçel sayılar kümesi üzerinde, tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için f(x + y) = f(x) + f(y) + xy . lim f(h) = 3 h0 h olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÖSYM SORUSU Çözüm

2 . X X X X X x X X X X X 6 Kenar uzunluklar 3 metre ve 6 metre olan dik- dörtgen biçimindeki bir kartonun köşelerinden bir kenar uzunluğu x metre olan 4 tane kare kesil- dikten sonra kalan parça katlanıp yapıştırılarak bir dikdörtgenler prizması yapılacaktır. Buna göre, x in hangi değeri için prizmanın hacmi en büyük olur? 2 18-4x 3-V 1. 10711 2.

Reel sayılarda tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonu her x ve y gerçek sayısı için f(x + y) = f(x) + f(y) + 4xy 8 bağıntısını sağlamaktadır. os f'(6) = 26 olduğuna göre, f'(o) kaçtır? - filx+y) = f'(x) + 4y A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2

A P 24. K 2 80 cm 1A B. E 40 cm F M 120 cm --- |KLI = 80 cm, |LM| = |EF| = 40 cm, |PL| = |PEI, |MF] = 120 cm, CDI = x cm Sokak hayvanları için yukarıdaki gibi bir kulübe yapı- lacaktır. Verilen uzunluklara göre planlanan kulübeye ABCD dikdörtgeni biçiminde bir kapı yapılacaktır. Buna göre, kapının alanının en fazla olması için kapı- nin eni CD/ = x kaç cm olmalıdır? A) 60 B) 65 C) 70 D) 80 E) 90

E . 50) s (a, b) aralığında tanımlı y = f(x), ve y = g(x) fonksiyonları veriliyor. f(x) pozitif tanımlı ve azalan, g(x) negatif tanımlı ve artan ise aşağıdakilerden hangisi doğru- dur? 770 f(xico A) f(x).g'(x) <0 f(x) B) • f(x) < 0 g'(x) g'(x). P(x) gx· PW<0 f(x). g() D) f'(X)g'(x). f(x) = 0 E) '(x).g'(x) > 0 C) a XCO g'ryo

a ve b gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = axa + bxb 10) = 0+ biçiminde tanımlanıyor. f(1) = 4 f(1) = 10 olduğuna göre, f"(1) kaçtır? A) 14 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

AF 8 6. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu her x gerçel sayısı için f'(2-x) - f'(x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. f(2)= 2.f(0) = 4 olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) 16 B) 12 C) 6 E) 2 D) 3

5. m bir gerçek sayı olmak üzere f(x) = mx3 - 3x2 + 4 3 mx ²-6x fonksiyonu x eksenine teğettir. x (3mx-6) Buna göre, m'nin pozitif değeri kaçtır? X 3 A) 1 C) 2. D) ) Nor 5 2 E) 3 2 B) f'(= x1(3mx-6) 6 30 2 =x

2 ta G ( (2-201-29 + f(x) 2. x 16) 11. Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için, x5 + x4 + mx? + nx + p = (x - 1).f(x) f'(1) = 18 olduğuna göre, m değeri kaçtır? g(x) olduğu 1 E) O 13 A) 2 2 karekök A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2+mant=0

2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu aşa- ğıda verilmiştir. 4x + 5, X<3 f(x) = X> 3 = x2 + x, OTİK XT Buna göre f'(3-) = 4 Ni f'(3+) = 7 III. f'(1) = 4 - ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve IN

ÖRNEK (4 dy dy dt . dt da ttir? n bire bir fonksiyon olmak üzere, dx at y = g(3t-1), t = n(x) g(5) = 4 ve h (1) = n(1) = 2 dy olduğuna göre, t = 2 için neye eşittir? dx 3(3+-1). 365).3. IWI X=1 Çözüm

- 2-3 jt +212_6-6 tk ko MOB YAYINLARI 19. EDUKENT Eğitim Kurumları TYT-AYT kursu için kişi başı aylık 1000 TL fiyat belirlemiştir. Bu kursa kayıt yaptıranla. rin sayısının 100 kişiyi geçmesi durumunda 100 ün üze- rindeki her bir kayıt için kursa kayıt yaptıranlara 5 TL indi- rim yapılacağı söylenmiştir. gss EDUKENT Eğitim Kurumlarına 100 ün üzerinde kayıt yapıldığına göre kursun aylık geliri en çok kaç TL olur? C) 102500 A) 75000 B) 92500 D) 112500 E) 150000 COD J Sok su 100000 +955.X -50% - 5x + 1000 (100X 1008 995 50+ 995 x 30 Diğer sayfaya geçiniz.

10. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir 2. dereceden f fonksiyonu için f(x) lim =40 X-2 X-2 40 = lim f(x)=-35 X-1 olduğuna göre, lim f(x+2) X-2 - 14 ifadesinin değeri kaçtır? B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 tab.4) 100 soby, 66? ***))