Türev Alma Soruları

12. Bir ürünün satış fiyatı (s), alış fiyatı (a) olmak üzere s ile a arasında B s=a² + ſa = eşitliği veriliyor. AYT MATEMATİK SORU BANKASI Ürünün alış fiyatındaki anlık artış hızı 0,5 tl/sn olduğu- na göre, alış fiyatının 4 tl olduğu bir anda bu üründen 20 tane alan birinin elde ettiği kârın anlık değişim hızı kaç tl/sn'dir? A) 63,2 B) 72,5 C) 81 D) 81,25 E) 91

14. h(2) = h'(2) = 1 ve g(4) = 13 olmak üzere, ( x22 lg(2x) +h(x) - 1 x < 2 biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonu x=2 nokta- sinda türevlenebilir olduğuna göre, g'(4) kaçtır? f(x) = {969.h(x) A) -8 B) -7 C) -6 D) 6 E) 7

KAZANIMLARI 9. P(x) bir polinom olmak üzere P(P'(x) + 4) = 4x + 12x + k olduğuna göre P'(-1) kaçtır? 1 5 D) -8 3 B) C) 2 A) E) 6 NO 3 h = 20 10. Tanımlı olduğu aralıkta f polinom fonksiyon jlgili olarak; if gift fonksiyondur

Parabolün üzerinde apsisi ordinatına eşit olan bir noktadan çizilecek olan teğet, karenin K köşesin- den geçtiğine göre |AK| kaç birimdir? A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 6 9. 7. Aşağıda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. Ay 5 X -4 6 y = f(x) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f(-4) > 0 B) f(0) > 0 C) f(1) = 0 D) f(5) <0 E) f(6) > 0 PUANYAYINLARI 198

14 12 tanx-tany M1 M2 14m, M2 f'(x) = 3x?_4 8. f(x) = x3 - 4x + 2 -1 eğrisine üzerindeki A(1, a) noktasından çizilen teğet doğ- rusu eğriyi B noktasında kesiyor. ({; 3)-212 « 3 8 Buna göre IABI uzunluğu kaç birimdir? E) 673 endemik 2 (9+(1+J'a3-4a+2 + A) 2/2 B) 3 C) 3/2 D) 6 6 a3-hat2 +1 -3a²_u a-1 8) 16 Gu bu a3 - 4a +3=30²-40- 977 2a3-3a²+1=0 6h 9. Aşağıdaki grafikte d doğrusu f(x) fonksiyonuna x = -3 9 a apsisli noktada, g(x) fonksiyonuna x = 5 apsişli noktada a teğettir. -1 AY f(x) g(x)

Reel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu, f(x) = x2 - x + 3 Co biçiminde tanımlıdır. Reel sayılarda tanımlı ve sürekli g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu x eksenini sadece negatif apsisli noktalarda kesmek- tedir. Buna göre, (gof)'(x) = 0 şartını sağlayan x değerlerinin sayısı kaçtır? B) 1 C) 2 D) 3 AJO E) 4

Matematik 20,21,22,23 ere; + logo 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 25648 27. f fonksiyonu, x2-4 x3--1 f(x) x-2 x-1 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, limf(2x) - limf(x + 1) işleminin sonucu kaçtır? f(a) 3 ) 2 26 x-1 X-0 4-3 4 E) 11 D) 6 C) 5 B) er vardır? E) 5 (x-2) (+2) f) (x2+x+1) X 2300 X-4 (x-2) >

X 2. X y s X Dikdörtgen şeklindeki bir bahçe resimdeki gibi çitlerle çevrilmiş ve dikdörtgen biçiminde kenar uzunlukları tamsayı olan 6 eş bölüme ayrılmıştır. Bu bahçenin çevresi 240 metre olduğuna göre, her bir bö- lümün alanı en çok kaç m2 dir? & 72 120 A) 600 B) 900 C) 1200 D) 1800 E) 2400

TEKNOSACELL 44.5.1 %16 +23:43 olduğuna göre, n-a farkı kaçtır? C) 1 B) - 1 D) 2 E) 3 A-3 / 3x 6. f(x) xn fonksiyonu veriliyor. f(1), f(x) lim = 3 x 1 2X-2 olduğuna göre, n kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 7. n pozitif tam sayı olmak üzere, pozitif gerçel sayılar- da tanımlı f fonksiyonu

4. D X C Koridor x Mutfak Çalışma odası 2x A B Koridor, mutfak ve çalışma odasından oluşan bir işyeri- nin yukarıda verilen modeli ABCD dikdörtgenidir ve bu dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 64 metredir. Bu işyerindeki mutfağın en geniş alanlı olması için x kaç metre olmalidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

A 10. Küre biçimindeki bir balon üzerindeki bir delikten hava kaçırmaktadır. t 2 3 $(r-ax) ( r-axl 2 = 6-ax) i-a 12 Balonun yarıçapı 6 cm olduğu anda hacminin azalma hızı 24 cm/sn olduğuna göre, yarıçapın azalma hızı kaç cm/sn'dir? 1 A) 81 B) 1 670 C) 51 1 D) 40 E) 210

da g(x) = 0 siyonun kritik la türev soru- an ve soldan k noktalarda eşitse türev R E M M U M M fonksiyonu Y A A ÖRNEK ÖRNEK 2 N f(x) = A R L A R I fonksiyon göre, a ka onksiyonun Ima vardır. 1. f(x) = |x-11 II. g(x) = |(x - 1)?| III. h(x) = (x - 1).|x-1| IV. t(x) = |(x - 1)31 V. n(x) = (x - 1). (x - 1)2] Yukarıda verilen fonksiyonların hangileri x= 1 için türevlidir? A 2) II, III, IV ve V

8. g'(1) #0 ve g(x) fonksiyonunun grafiği (1,3) noktasından geçmek üzere + kx f(x)= 3x²+2xrk f(x) = x3 + x2 + (fog)' (t) = 2.9" (0 eşitliklerini sağlayan k gerçel sayısı kaçtır? A) -33 B) 26 C) -35 D) -31 E) 24 f(6(4), g(e) = 2 g (1)

I TEST-2 TÜREV ♡ 4. fve g gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlene- bilen birebir fonksiyonlardır. (fog)(x) - f(5) lim 4 X-2 X-2 olduğuna göre g'(2) f'(5) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 E) 6 - D) 5 12 +111) 5. f gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir fonksiyon olmak üzere f(x:sine) = x2 + sinox + 1 f(1) = 9 olduğuna göre o açısı kaç derece olabilir? A) 15° B) 300 C) 45° D) 60° 4 E) 75° 2 - 2x + sine f'(x.no), sho 2x

e , 14. fgerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyondur. y = f2(x) fonksiyonu veriliyor. 4. f(1) = 2 • f(1) = f'(1) = 4 olduğuna göre, ilerden d²y E) Nw dx MATIK X=1 işleminin sonucu kaçtır? 2 C) 16 E) 8 A) 32 B) 24 D) 12

7. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(x) = g(x2) + ke eşitliği sağlanmaktadır. 16-1) = g'(1)=2 olduğuna göre, k kaçtır? (8 A) 2 B) 1 D) -1 C) 0 E) -2