Türev Alma Soruları

f fonksiyonuna, üzerindeki (2,1) noktasından çizilen teget (5,7) noktasından geçmektedir. Her xeR için f(x) > 0 ve g(x) = Vf(Vx+1) olduğuna göre, g'(3) kaçtır? ÇÖZÜM √3.5x+1-5 3. h JxH 2 7 7-) td 2 (3.5Xtian 5-3 2 1.31 9-1=3(x-2) yx g=3%-50 I 2 2 3.2-5 moo

23. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, tanım kümeleri gerçel sayılar olan f f(x) = bxa + axb g(x) = bxb-axa bt Teki at gift = o fonksiyonları veriliyor. falba) 5= g'(-1) = b2 + a? + E) 8 olduğuna göre, a ve b'nin alabileceği en küçük değerler için (fog)'(1) değeri kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 6 E) 12

(22-0 im D m- 22. Aşağıda y=-xeğrisi ve D sabit nokta olmak üzere ADY kenari x ekseni üzerinde olan ABCD dikdörtgeni verilmiş- tir. po (40) Rx 16 u B yu y=-x3 Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi en küçük değerini aldığında A noktasının apsisi kaç olur? 1 1 A) ) C) D) 2 ÈX 1 3 3 1 1 B) C) Diğer sayfaya geçiniz.

Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) fonksi- yonunun grafiği verilmiştir. A y + b 0 y = f(x) Buna göre, 1. f(x) reel sayılarda türevlidir. II. f'(x) fonksiyonunun yerel maksimum değeri vardır. III. f(x) in yerel maksimum noktasının apsisi b dir. öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur? i

2.11 - 3 f doğrusal fonksiyonu için f(f'(x)) + f'(f(x)) = 13 eşitliği veriliyor. f(0) = 1 olduğuna göre, f(1) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -3 D) 2 E) 3 B) -2 C) o FIF'10))+ F'(f(0) = 13 Flflon & Fi(11) = 13 ..! .. 0.01.

AYT/Matematik 27. 25. Bir hareketlinin zamana bağlı hız fonksiyonunun türevi ivme fonksiyonunu verir. Bir hareketlinin hızı v(t) m/sn ve ivmesi a(t) m/sn? fonksiyonları arasında a(t) 4 V(t) bağıntısı vardır. Bu hareketlinin 1. saniyedeki hizi 9 m/sn olduğuna göre, 3. saniyedeki hızı kaç m/sn'dir? B) 42 A) 36 C) 49 D) 56 E) 64 Co. = din a curve NIG Eva din

- f(x) ya da d”y ifadeleri fonksiyonun n kez art arda dx" türevini almak demektir. ty 16 1 Buna göre, 16 X + X x 15 + x14 + ... + x - 1 X dx 76 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 15! 16 A) - B) 16! - x-16 X C) 16!.x 15 X 16! D) 16! + 16!x-17 E) 17 X

EV 4. ft → R+ biçiminde tanımlı f fonksiyonu her x gerçel sayısı için türevlidir. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) - f(a) lim = f(a) Xa - X->a- - 8. olduğuna göre, f'(a) aşağıdakilerden hangisine eşittir? f(a) B) 3 C) 2f(a) 1 1 E) D) f(a) 3f(a)

= X fl- 1 A f(x) eğrisi ile g(x) = x2 + 1 eğrilerinin kesişme noktasın- M dan bu eğrilere çizilen teğet doğrularının eğimlerí mye m2 dir. A Buna göre, 2 2x 1, m, + m2 = 0 dir. II. my.m2 = -4 tür. X=1 x 2 AYT MATEMATİK SORU BANXAŞI tür. III. Teğetlerin arasındaki dar açının tanjant değeri ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) Il ve III ) E) I, II ve III yo x=1 (1,2) 12x-1 2=X21 1 1 (2 2

AC46) Örnek 41: 3h),3-AHO bl. *'(16+0) = 6 Bir karenin kenarları saniyede Bir karenin kenarları saniyede cm artmaktadır. 5 E) 42 Karenin kenar uzunluğunun 10 cmye ulaştığı anda ala- nindaki artış hızı kaç cm2/sn olur? (16)=2 A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 ol f(x)+|f'(). 28) . f(16) + fi161.8 6).3 28

aşağıdakilerden hangisine eşittir? X B) x4 C) 3 D) 4 E) 2.X ? txt + c xe 2 Jr Le. ſt(2x – 1). (x – 1) dx = x2 – 3x;+6 6. 3x E) 3 olduğuna göre, f(-1) kaçtır? D) 2 C) 1 B) -2 A-3 3 ro Se 3 (x2 -TFCTV 10282) = 3 795

6. f. gerçek sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, 8. X3 f(x) + x2 + a 3 fonksiyonu aşağıdaki doğrulardan hangisine kesinlikle teğet olamaz? A) y = 2x+1 B) y = XC)y-3 D) y = -2x + 1 E) 2y = x + 1

13. AY f(x) = ax2 - bx = X O a = Yukarıda grafiği verilen y = f(x) parabolüne üzerin- deki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğet, y eksenini (0, -1) noktasında kesmektedir. Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? 1 A) -2 B) -1 C C) D) 1 E) 2 2

111. D Ic b & a B Yukarıdaki dikdörtgenin eni 2 cm/sn hızla artarken boyu 2 cm/sn hızla azalmaktadır. a = 6 cm ve b = 8 cm olduğu anda dikdörtgenin köşe- gen uzunluğunun değişim hızı nasıldır? 0,4 cm/sn azalır. B) 0,3 cm/sn artar. C) 0,5 cm/sn artar. D) 2,8 cm/sn azalır. E) 2,7 cm/sn artar. 8-B 9-D 10-C 11-A Orijinal Yayınlan 323

V 8. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonk- siyonları için (fog)(x) = a.x2 - x + 1 = g(2x) = 4x + a f|(2) = - 18 olduğuna göre, a sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır? E) 3 B) 9 D) 5 A) 12 C) 7 ,

3) 14-512 mb 310x to 8. Gerçel sayılarda tanımlı f(x) = 1x2 - 6x + al 9-10 1 fonksiyonu her x gerçel sayısı için türevli olduğuna göre, a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a = 9 B) a >9 C) a < 9 D) a 29 E) as 9 36-4a a YAYINLARI