Türev Alma Soruları

2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu aşa- ğıda verilmiştir. 4x + 5, X<3 4 f(x) = x>3 2x+ = x2 + x, ORİJİNAL MATEMATİK Buna göre I. f(3) = 4+ II. f'(3+) = 7 + III. f(1) = 4 + ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

a A B Yukarıdaki dikdörtgenin eni 2 cm/sn hızla artarken boyu 2 cm/sn hızla azalmaktadır. a = 6 cm ve b = 8 cm olduğu anda dikdörtgenin köşe- gen uzunluğunun değişim hızı nasıldır? A) 0,4 cm/sn azalır. B) 0,3 cm/sn artar. C) 0,5 cm/sn artar. D) 2,8 cm/sn azalır. E) 2,7 cm/sn artar.

Pekiştirme Soruları 1 ve 2. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız. x²-3x, x < 2 ise f(x) = x + 4, x 22 ise biçiminde tanımlı f(x) fonksiyonu veriliyor. 1. f'(1) değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D)-1 E)-2 2. f'(2) değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) Yoktur. TOKU

29. Yerden yukarıya doğru fırlatılan bir topun hızı (t), za- man tídk.), denklemi. v(t) = -42 +41 şeklinde tanımlanmıştır. Yere dik olarak yukarı doğru fırlatılan top kaç dakika sonra tekrar yere düşer? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

f(x) = sinx, g(x) = cosx (x)=x-w, 1,(x) = x 3 2 t; (x) = 8x + 1 fonksiyonlarından kaç tanesinin [0, A] aralığın- da en az bir tane c gerçel sayısı için türevinino olduğunu Rolle teoremini kullanarak gösterebi- liriz? A) 4 B) 1 C) 3 DO E) 2

CAP 2 25. y = f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda veril- miştir. f'(x) 4 2 UR 1 2 3 →X ī -2 f(1) = 9 olduğuna göre, f(2) + f(3) toplamının değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 16,5 B) 17 C) 17,5 D) 18 E) 19,2 30

3. Bir matematik öğretmeni öğrencilere fonksiyon ile il- gili aşağıdaki bilgileri veriyor. ax + b - dx + b f(x)= → F"(x)= cx + d CX-a (fof-')(x) = [(x) = x Bu matematik öğretmeni bu bilgileri verdikten sonra aşağıdaki soruyu yazıyor. - 2x+1 X-2 fonksiyonu Uygun koşullarda tanımlı f(x) = veriliyor. Buna göre, (fofofofofofof)'(1) ifadesinin değeri kaçtır? 5 A) -5 B) ) 4 5 C) - 5 2 D) 2 E) 5 2

sin- ve Hir. ve TÜREV 1 x) 8. 6. X X> 2 Gerd için 9 f(x) = f'(w) 1 X<2 XC/2 9 x² – 4 X> 1 2x 9 g(x) = X + 2 X<1 9 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, (x) fonksiyonunun kaç farklı x 2 gerçel sayısı için türevi yoktur? (0) was ton A) 5 E 1 B) 4 C) 3 D) 2 f'G.). g(x) = flologie) 9268)

ve II 12. Vücudumuzda bulunan hemoglobin, oksijenin kan yoluyla kaslara ulaşmasını sağlayan bir taşıyıcıdır, Havadaki oksijen miktarının azaldığı durumlarda vücudumuz bunu dengeleyebilmek için kandaki hemoglobin miktarını ar- tirir. Bir sporcunun deniz seviyesinde kanında bulunan hemoglobin miktarı 15 gr dir. Yaylada kamp yaparak hemoglobin miktarını 21 gr'a çıkaran sporcunun deniz seviyesine indikten 10 gün sonra hemoglobin miktarı başlangıçtaki değere düşmektedir. Yayladan indikten t gün sonra, vücutta bulunan hemoglobin miktarı AYT MATEMATİK SORU BANKASI (1-0) (te[0, 10) H(t) = 15 + 6 ile hesaplanır. Bu sporcunun yayladan indikten 2 gün sonra kanında bu- lunan hemoglobin miktarındaki değişim hızı kaçtır? A) -0,56 B) 0,64 C) -0,72 D) -0,84 A -0,96

aki ifadelerden hangisi yanlıştır A) f, gerçel sayilar kümesinde süreklidir. BY f'(2-) = 612) = 6 D) (2) (E) (5) = 0 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ffonksiyonu aşa- 2. Jğıda verilmiştir. 4x + 5, f(x) = X<3 x2 + x, X> 3 Buna göre 1. f(3-) = 4 II. f(3) = 7 III. f(1) = 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) I, II ve III ORİJİNAL MATEMATIK D) I ve III a a = -2 2x- Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımly ve türevlenebilirf fonksiyonu aşağıda verilmiştir. (ax +4. X-1 with: 84 b 9+

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II D) Il ve III E) I, II ve III Exvell fog (3x-1) = x²4 f 1 g 13x-1)= 2x) = 2 f(g(3x-1)). 3'(38-4). 3 = 2x f (915) 8(9) = 18 11. fve g, reel sayılarda tanımlı oldukları aralıklarda birebir ve örten iki fonksiyondur. f'(x + 1) = g(3x - 1) olduğuna göre, (fog)'(5) değeri X=2 kaçtır? fog(3x+1)(x ) 3 A) WN 2 3 B) 1 C) C ) D) ole E) 2 2 + 31371) 39 1-C 2-E 3-A 4-C 5-B 6-A 9-C 7-A 8-B

Eld 3 22. A 32 24. book 7 B E 3 60 AB 1 BC, |AB| = 32 km |BC| = 60 km Yukarıdaki şekilde engebeli bir arazide birbirine paralel AD ve BC engebeli olmayan yolları görülmektedir. Burak, A noktasında bulunan ana su borusundan evine borular yardımı ile su çekmek istemektedir. • Engebeli arazide saatte 6 km boru döşemenin maliyeti saat başına 10.000 TL'dir. Engebeli olmayan yolda saatte 8 km boru döşenmenin maliyeti saat başına 8000 TL'dir. Buna göre, maliyetin en az olması için EC uzunluğu kaç km olmalıdır? A) 24 C) 30 D) 32 E) 36 B) 28 K X 100

HANÇERLİOĞULLARI 5. Aşağıdaki şekilde f'(x).h(x) ve h'(x).f(x) fonksiyonlarının grafik. 8. leri verilmiştir. oldu f'(x).h(x) who 1 3 A) 1 B 4 A O 2 6 h'(x).f(x) 9. Tanie Buna göre, (f.h)'(4) ifadesinin değeri kaçtır? dir? E) 16 A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 fonk E) 18

Test 11. Aşağıda [1, 4) aralığında f, g, h ve k fonksiyonlarının gra- fikleri, grafiklerin hangi fonksiyona ait olduğu verilmeden Şekil l'de ve bu fonksiyonların türevlerinin grafikleri Şekil Il'de gösterilmiştir. f h' X →X 0 1 4 0 11 4 Şekil 1 Şekil 11 Buna göre; f(1), g(1), h(1) ve k(1) değerlerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) f(1) = g(1) <h(1) = k(1) B) k(1) = g(1) < f(1) = h(1) C) h(1) = g(1) < k(1) = f(1). leta starosta o D) f(1) = n(1) < g(1) = k(1) E) h(1) = n(1) < f(1) = k(1)

12. Bir taş havaya atıldığında t saniye olmak üzere yerden yüksekliği metre olarak h(t) = -5t2 + 30t + 2 fonksiyonu ile veriliyor. Buna göre kaçıncı saniyede yerden 47 m yükseklikte olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 h(t) = -5€+30€+2=47 -5t+30 t=45 += 3 5 -tibt = 9

len teğet, d doğrusuna paralel olmaktadır. y = f(x) fonksiyonuna x = a apsisli noktasından az başla- e en 1 Buna göre, a kaçtır? 1 A) 2 B) 3 C) w/ WN 7+2x2 {x+ (x+2)=0 20. Bir bankanın müşteri sayısı her gün artmaktadır. Bu bankanın müşteri sayisinin artışı y = f(x) fonksi- yonu ile belirlenen noktada gun sayisini vermek üzere f(30+h)-f(30) h f(2)=360 -= 200 lim ho = eşitliği verilmiştir. Buna göre; 30 günde bankanın müşteri sayısı 200 kişi art- 1. mıştır. II. 30. günde bankanın müşteri sayısí 200 kişi art- mıştır. III. f(30) – f(29) = 200'dür. ifadelerinden hangileri doğrudur? (200xiu = A) Yalnız b B) Yalnız C) I ve II D) I ve III E) II ve III Diğer sayfaya geçiniz.