Türev Alma Soruları

APOI 15. AY 2. f 1 1 3 Yukarıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 17. Buna göre, I. f fonksiyonunun [0, 3] aralığında mutlak mini- mum değeri yoktur. II. f fonksiyonunun x = 1 için türevi yoktur. III. f fonksiyonunun [0, 3] aralığında mutlak maksi- mum değeri yoktur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

DT E) 2 B) 16 A) 24 Çözüm (2 (2x-1) 12(+2x+1 dy dy de dx do dx dy 0 = 1 için dx h fonksiyonları için + 1) ve h'(5) = 6 AROIEMI (7) kaçtır? E) 24 Dale ore 8. fveg türevlenebilir iki fonksiyon ve g(2x) = f(f(x) - ), f(1) = 2 , f(1) = 3 olduğuna göre, g'(2) kaçtır? =h'(x31). 2X C) 3D) 2 E) 1 B) 6 A) 9 Glade y 2 • In 2 f'(3) değeri kaçtır?

4. Bir kafede bir fincan kahve 15 TL den günde 50 kişiye satılmaktadır. Kafe sahibi bir fincan kahvede yaptığı her 2 FL'lik indirim- de günlük müşteri sayısının 10 arttığını görüyor. Kafe sahibi günlük kahve satışından elde edeceği ge- lirin en fazla olması için bir fincan kahvenin fiyatını kaç TL yapmalıdır? A) 7,5 B) 9 C) 10 D) 12,5 E) 15 so TO

Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebil- bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık internet ücretin- mekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlendiğinde de yaptığı her 5 TL lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylik internet ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için aylik internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 40+5x) 110o 50x) A) 55

> f(10) + ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III D) Il ve III C) I ve 11 E) I, II ve III azalon 6. Gerçek sayılardan gerçek sayılara tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Ay y = f(x) 1 -2 0 2 3 Buna göre, < 0 203 5 f'(-3). f'(4).f + W. f'(-4) + f(1) > 0 ) = 0 III. f(-5) + f' ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 A) Yalnız! C) I ve II E) I, II ve III D) I ve III 2

- Aşağıda y=-x2 parabolü ve bu parabole A ve B noktaların- dan çizilen teğet doğruları y ekseni üzerinde kesişiyorlar. AY C X A O B y=-x2 [CAL[CB olduğuna göre, A noktasının ordinatı kaçtır? 1 A) - 1 16 B) D) E-1 8

2016-LYS1/MAT 42. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde 44. y = ax? + bx parabolü üzerinde bulunan (1, 2) noktasındaki teğet doğrusu y-eksenini (0, 1) noktasında kesmektedir. Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) -3 B) -2 C)-1 D) 2 E) 4

5. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) = ax - 3x2 - 6x + b fonksiyonu y = mx +n doğrusuna tegettir, m'nin alabileceği en büyük değer 6 olduğuna göre, a kaçtır? A-1 1 B) 1 C) D) 1 E) 2 3 4 2 Trou eestron websn arall

+ nx 9(x) = x - fonksiyonları veriliyor. n 3x 2 lim f(x) - (2) =5 X2 x-2 g"(-1) = 2 olduğuna göre, m n çarpımı kaçur? A) 6 B) 3 x2 /o mz amatn C) -3 of mx tn a 6. X RX-3 9 n - 2 15. 2-2 34²1 f(x) = x - 3x + 1 g(x)=x²+x fonksiyonları veriliyor. Buna göre, i. (f - g)'(-1) = -9 II. () (1)=2 III. (f.g)'(0) = 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? 1 A) Yalnız ! p) I ve III B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) I, II ve III 161 13 3x +2y- BIB-E-B-DIB-E-A

mel Matematik 25. Rana'nın yaşı, Gürün yaşının iki katıdır. 4 yıl önce Gül'ün yaşı, Deniz'in yaşının iki katıydı. 10 yıl sonra. Rana'nın yaşı, Deniz'in yaşının iki katı olacağına göre, Rana'nın bugünkü yaşı kaçtır? A) 28 B) 26 C) 24 D) 22 E) 18

10. -)=2 f(x) = (x + 1).(x2 + 1).(x4 + 1)=(x® + 1)(x-) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(2) + f(2) ifadesinin sonucu aşağıdakiler- den hangisidir? est A) 220 karekök B) 219 C) 218 D) 217 E) 216 2 1

EV KAVRAMI, TÜREV ALMA KURALLARI 9. (fog)(x) = 2x2 - 3x + 1 f(x) 1. = 4x + 1 eğr fonksiyonları veriliyor. 2x olduğuna göre, g(x) eğrisine x = -1 apsisli noktasın. Bu dan çizilen teğetin eğimi kaçtır? 7 C) -3 B) D) A) A) - 4 2 g' (-1) 2x-3x+1 lan f'(pox), g'(x) = 2+3 at b

2018 / AYT 12. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, a y=- X+a eğrisine P(a,b) noktasında teğet olan doğrunun denklemi y=Ž + c biçiminde veriliyor. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 7 13 B) 11 4 C) D) 2 E) 3

40. 1. f(x)=x-1 II. g(x) = |x-11 III. h(x) = (x-1)2 fonksiyonlarından hangilerinin x= 1 noktasında türevi yoktur? A) Yalnız B) Yalnız || C) I ve II D) II ve III E) I, II ve Ill Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu icin f(3) = 2 olmak üzere,

2019 / AYT M 3. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir ffonksiyonu f(x) = x2 + x - 4 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksi- yonunun türevi olan g' fonksiyonu, g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca X = 2 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, (gof)(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? AO B) 1 C) 3 D) 4 E) 6

20 21. Tanımlı oldukları aralıkta birebir ve örten f ve g fonk- siyonları için f'(2x + 1) = g(3x - 5) eşitliği veriliyor. g(1) = g'(1) = 1 olduğuna göre, f'(1) kaçtır? 3 5 A) 3 B 3 2 D E)? 5 AYT DENEME-5