Türev Alma Soruları

8. A ve B noktaları Ox ekseni üzerinde, C ve D noktaları ise y = 3 – x2 parabolü üzerinde po- zitif ordinatlı noktalar olmak üzere şekildeki gibi ABCD dikdörtgenleri oluşturuluyor. D C X A O B y = 3 - x2 Bu dikdörtgenlerden alanı en büyük olanının ala- ni kaç birim karedir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

32. TL'ye alınan bir gömlek y TL'ye satılıyor. x ile y arasında -x=kor y = kart y = x2 - 9x + 40 x2gx ago a car ix bağıntısı vardır. ko y? 10x140 Buna göre, satıştan elde edilen kârın en az olabil- mesi için gömlek kaç TL'ye satılmalıdır? 06 eve C) 14 D) 15 E) 20 A) 12 B) 13 1 E 31-D 32-E arago to -23

13. Aşağıda gerçek sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun türevi olan v = f'(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir. y = f'(x) Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun maksimum değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E)12 Öğretmeninin yukarıda sorduğu soruyu çözerken y = f'(x) fonksiyonun grafiğini y = f(x) olarak alan Özge cevabı E olarak işaretlemiş hata yapmasına rağmen soruyu doğru cevaplamıştır. Buna göre, y = f(x) fonksiyonun sabit terimi kaçtır? A) – 15 B)-9 C) O D) 9 E) 15

14. Bir kenari duvar olan dikdörtgen şeklindeki ar. sanın üç kenarı bir sıra tel ile çevriliyor. Bu iş için 40 metre tel kullanıldığına göre, arsanin alanı en çok kaç metrekaredir? A) 100 B) 120 C) 140 D) 160 E) 200 20o = 40

4. f(x) türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, F(x) = sin(f(x)) biçimindeki bir fonksiyonun türevi F'(x) = f'(x) cos(f(x) şeklindedir. = Buna göre, F(x) = sin((x2 – x)2 + 2x) biçiminde tanımlı fonksiyonun x = 0 için türevi kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

= - - 2 3x2-2mx +n f(x) = x3 – mx2 + nx + 1 fonksiyonu veriliyor. 6x-2m =All C Oxom f'(x) fonksiyonuna x = 2 apsisli noktasından çizilen teğeti f''(x) doğrusudur. +2-2m=eld E) 5 Buna göre, n-m farkı kaçtır? A) 1 C) 3 D) 4 B) 2

18. Çevresi 60 metre olan dikdortgen biçiminde bir otis dairesinin planı aşağıda verilmiştir Salon 2A Mutfak Banyo . Olisin salon bolumnú, oni 3x metre olan bu dikdört pendir . Olisin banyo bolumu bir kenan x metre olan bir ka- redir. Buna göre, ofistekl mutfağin en geniş alanlı olma. si için banyonun alanı kaç m2 olmalıdır? 221331 A) 18 B) 16 C) 12 D) 10 E) 9

1. 4. Hava ile şişirilmiş küre şeklindeki bir balonun r yarıçapının artış hızı r = 4 cm olduğu anda cm/sn dir. 1671 Buna göre, tam bu sırada balonun hacmindeki değişim hızı kaç cm /sn dir? 15 A) 45 B) 48 C) 54 D) 60 E) 64

7. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylik internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylik internet ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 2018 / AYT

27. AY ri aşağıdakiler- y? = 16x P C) ( no) ) O A & 2 (xra + xml yo 2x non Şekilde y2 = 16x fonksiyonu ile P noktasındaki teğeti verilmiş- tir. [AP] 1 [BP] ve |ABI = 10 br olduğuna göre P noktasının koordinatları toplamı kaçtır? E) 9 D) 8 C) 7 B) 6 A) 5 h

1. f(x) = x2 - 16x - m| fonksiyonu veriliyor. f'(x) = -4 denklemini sağlayan iki farklı x ger- çek sayısı olduğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37

g(x) = ax + bx - 3 olduğuna göre, f ve g fonksiyonlarının aynı ap- sisli noktalarındaki teğetlerinin birbirine paralel olması için a + b toplamı kaç olmalıdır? A) 3 B)-2 D) 2 E) x-3 2ax+b 2 -3 C 12. a o olmak üzere, (6,2) f(x) = ax - 3x2 + 3 f'(6)=0 eğrisi üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin denk- lemi y = 2 doğrusuna teget olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (612) f(x) o 3 ax? 6 x Bob?-660 3b 13 9b3 bt to -bx Ay 13. f(x) = ax? - bx a-641 = a

10. f(x) = 5x® + mx? + 6mx + 1 fonksiyonuna çizilen tüm teğetlerin x ekseni ile pozitif yönde daima dar açı yapması için m hangi aralıkta yer almalıdır? 1 C) (6, 10) A) (-6, 10)B) (-4, 0) D) (0, 12) E) (0,6)

9. -f(x) Şekil- -h(x) H BI oldu d X A) 7 0 h'(3 d doğrusu f(x) ve h(x) eğrilerine A ve B noktalarında teğettir. Buna göre, y = (hof)(x) eğrisine x= 1 apsisli nok- tadan çizilen teğetin eğimi kaçtır? 3 A) 3 C) 2 / 3 D f'(x) h' (f(x)) ) E) 13

55. C A B y = 12 - iki köşesi y = 12 = x2 parabola üzerinde, diğer iki köşesi x ekseni üzerinde olacak şekilde çizilebi- len dikdörtgenlerden alanı en fazla olanın alanı kaç birimkaredir? B) 12 A) 10 C) 20 D) 32 E) 36

MATEMATIK 133. Reel sayılarda tanımlı türevlenebilir ve integre edilebilir bir f fonksiyonunun türevi f'(x) olmak üzere, 2. X51 f'(x) = 2x, x> 1 veriliyor. f(1) = 2 olduğuna göre, f(-1) + f(4) toplamının değeri kaçtır? A) 10 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19