Türev Alma Soruları

AYT MATEMATIK SORU BANKASI Gerçel sayılar kümesi üzerinde birf fonksiyonu f(x) = x2 + x - 4 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksi- yonunun türevi olan g' fonksiyonu; g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca 2 değeri için sağlamaktadır. X= 7. Buna göre, (gof)(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? AO B) 1 C) 3 E) 6 D) 4

17. a ve b gerçek sayılar olmak üzere ax? - 3 x < 1 ise f(x) = x = 1 ise P(-1) x² + bx-2 X > 1 ise biçiminde tanımlanan f fonksiyonu x = 1 noktasında türevlidir. angisi Buna göre, ab çarpımı kaçtır? B)-2 C)-1 A) -3 D) 1 E) 2

1.D 2. D 3.B 4.A 5.B 6. C 7. A 8. B 9.C 10. C 11.B 12.C 10. n bir tek doğal sayı olmak üzere f(x) = x + x3 + x5 + ? fonksiyonu veriliyor. f2f2 lim x+1 X-1 +4) olduğuna göre, n kaçtır? B) 13 A) 11 E) 19 C) 15 D) 17 f(x) + f (1) f(x) - f (1) X-1 1. m bir gerçek sayı olmak üzere, f(x) – f(xo) lim XX0 X-Xo X +3 9'(xo) - Yo13 (f + g)'(Xo) = xo + m olduğuna göre g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangi olabilir?

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için . f(2)=0 1) 2x f(x) = (x + 1)2X X-2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, f'(2) değeri kaçtır? 27 B) 27 C) 32 D) 48 A) 16 E) 81

Orta Orta-Zor Kolay-Orta Kolay zo LIMIT - SÜREKLİLİK 2. y = f(x) orijine göre simetrik polinom bir fonksiyondur. f(2h - x) + f(x) lim h0 = 3 4h f(x - 5h)+ f(-x) lim h→0 = A 6h olduğuna göre, A kaçtır? B) -4 C) 2) 2 3 D 2 3 2 E) 4

b. 22. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet vere- bilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirledi- ğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylik internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında müşteri sa- yısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği top- lam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? B) 60 A) 55 C) 65 D) 70 E) 75 icon2003 Diğer sayfaya geçiniz.

) gosto 16 Örn: (sin4x)' = 4.cos4x (cos3x)' = -3.sin3x = 3.sec23x pog' (d) = 13.3-1 (tan3x)' = 3.(1 + tan23x) co E) 3 D) 15 (cot2x) C) 10 5 B) -40 9. [2f(x)]2 + (fof)(x) = x + 5 ise (f")'(5) – (f)'(5) değeri kaçtır? A) 40 EO eşiti ne olur?

N 2015 - LYS Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu için f(3) = 2 olmak üzere, f fonksiyonunun türevi Ters fore f'(x) = x² + x olarak veriliyor. Trevi almayi bilmiyorum fenesiyon, bilgisi ile Go2/morn) g(x)=f-(2x) fonksiyonu için g'(1) değeri kaçtır? A) - B) 3 2 c) E) D)

Metal bir levha/ şekildeki gibi eşkenar üçgen şeklinde ke- silip demir ocağının üzerinde isıtılıyor/ Isınmanın etkisi ile homojen olarak genleşen üçgenin alanı saniyede 10/3 cm artmaktadır. Üçgenin kenarının (5 cm olduğu anda, kenar uzunlu- ğundaki değişim oranı kaç cm/sn olur? 2 A) 1 B2 C) 3 D4 E) 5 al = 1050 255 acor 4

Alıştırmalar 7 X (metre) X(t)=+2+3t+1 3 t (saniye) Yukarıda doğrusal olarak hareket eden bir hareketliye ait konum-zaman grafiği veril- miştir. Buna göre bu hareketlinin 9 a) İlk 3 saniyedeki ortalama hızının kaç m/sn. olduğunu bulunuz. b) 2. saniyedeki anlık hızının kaç m/sn. olduğunu bulunuz. 2 f'(x) = 2x + x fl_1) - 5

6. f(x) = g(x) - h(x) fonksiyonu (1, 3) aralığındaki her x reel sayı de- ğeri için artan olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) g'(2) > 0 B) h'(3) < 0 C) g'(2) < 0 D) g'(2) > h (2) E) h'(2) + g'(2) > 0

44. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x² + x-4 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksi- yonunun türevi olan g' fonksiyonu, g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, (gof)' (x)=0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? Ao B) 1 C) 3 D) 4 E) 6

24. Dik 22. gra X A B 5x 3x Bir özel okulda B ve C sınıflarından oluşan kısım dikdörtgen şeklindedir. Dikdörtgenin alanı 256 metrekaredir. Bu özel okulda B sınıfının çevresinin en büyük olması için x kaç metre olmalıdır? A) 4 B) 312 C) 3 D) 272 E) 2 (0) (S) bob helgar nabralobisti Il sinise la insy (A

INTEGRAL 7. Her x gerçel sayısı için türevli bir 1 fonksiyonun birinci türevi AL x+2 x 22 f'(x) = 4 x < 2. GX+C Çembe Alan H. biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(4) - f(0) farkı kaçtır? ive- A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 22 Sevgili öğrencil tegral konusund da iki konunun rinda daha sil denkleminin in lerine integral analitiği konu: 16 -c 19 Öncelikle çer (x-a)2 + 8. Her x gerçel sayısı için türevli bir f fonksiyonunun ikinci türevi Bu denklem de eder. Me 3 - X+ 1 XSO 71 x² + y² şeklindedir. X + 1 X>0 X? * denklem biçiminde tanımlanıyor. y=#12 - leri de POILMI f fonksiyonunun x = 3 apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi 4 olduğuna göre, f fonksiyonund X = 1 apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi kaç tir?

f(x)=x•|(x - 5)(x-6)...(x-20) olduğuna göre, f(0) kaçtır? B) 201 91 A) 201 4! D) 19! 4! 12 y=- E) 161 41 v=22-1 ko (6) + f + gol olduğuna göre, kaçtır 201 off 201-6b A) 12 B) 6 -50-30 26 nları için 10. x² = g(2x)) = x² – 3x = 5 ve g(-2) = 1 olduğuna göre, g(h-2)-g(-2) 82-60 -16 13. f(x) =- lim h-0 legut olduğuna gö h A) ifadesinin değeri kaçtır? A30 ) 1 A) 3 2 B-C C) 7 3 012 D PG C 7A 8.E 9.B 10.E BOF 243

24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x² + x-4 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca x=2 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, (gof)'(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) O B) 1 C)3 D) 4 E) 6