Türev Alma Soruları

(24) noktasın- çizilen teğetin değme noktasından itibaren IAKI = 2 br olacak biçimde teğet doğrusu üzerinde K noktası alınıyor. Fica)=2x Buna göre, K ile A noktalarının ordinatları farkı kaç olabilir? flct = 1 32 - -B- 9 ole A5 B72 )/2 GT I 7 x E13 & the Q-5)+(-a)2 b.az a) q- b=52 2 x²=4 x2=2 IL ů & b 2 (alb) 5. f(x) = x2 – 3x2 – X + 7 CG fonksiyonu için f'(x) = 0 koşulunu sağlayan (xo, yo) noktasından çizilen teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + y - 8 = 0 B) 4x + y - 9 = 0 C) X- 4y + 15 =0 D) x – 4y + 14 = 0 . E) X - 4y + 12 = 0 *Türev"

n 16. f:R →R f(x) = x3 + ax2 + bx - 2 fonksiyonunun x = 1 noktasından çizilen teğeti, x ekseni ile pozitif yönde 135° lik açı yapmaktadır. Bu fonksiyonun x = -1 noktasında bir ekstremumu oldu- ğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? 1 3 A) B) C) D) 1 E) 2 8 8 7 15 C 16

Metin bir kağıda, her x tam sayısı için fam sayı değer üre- ten 10 farkli polinom yazıyor. Metin daha sonra bu on po- linomdan her birinin türevini aliyor ve her birt için türevi 3x21 buluyor. x+x+27 Metin'in yazdığı polinomlarda, katsayılar toplamı en az4, en çok kdir. Buna göre, k en az kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

nu Pekiştirme Testi - 17 n Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu- nun türevi olan f' fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY a 0 f Buna göre, f fonksiyonuyla ilgili olarak, I. f(a) bir yerel maksimum değeridir. II. Azalandır. III. f"(a) = 0 dir. ifadelerinden hangisi ya da hangileri yanlıştır? A) YalnızlB) Yalnız || C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

42. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonunun türevi X51 ise X> 1 ise biçiminde veriliyor. f(1) = 1 olduğuna göre, f(0) + f(3) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 12 Diğer sayfaya geçiniz.

onu 23. a bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için g(x) = f(2x) + 3ax + 5 eşitliği sağlanmaktadır. f'(6) = 9'(3) = -6 olduğuna göre, a kaçtır? A-3 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2

-1 son 10. P'(x), P(x) polinomunun birinci türevi olmak üzere, P(x2) + P(2x) = x + 2x + 8 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(1) + P (1) toplamının değeri kaç- tır? B) 10 C) 7 D) 6 E) 5 A) 11 p' (x²). 2x + p (2x), 2 = 2x+2 2.pl (1) +2, 1/2) = 4 I'lll + 1-2

esişme- değeri 9. y = x2 - 3x + 5 parabolünün, y = x - 2 doğrusuna en yakın noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 2) B) (3, 2) D) (1, 3) E) (2, 3) -2 C) (2, 1) 2-3x+5 lle gu.is x-2 p?_ux +7=0 +²xx erast & LJ

6 4 olmak üzer x tan a tanie 2021-AYT/Matematik 21. Saatte V kilometre sabit hızla hareket eden bir roketin 1 saatte tükettiği yakıt miktarı, birim türünden V3 f(V) = -7.v² + 265.V 20 20 fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre, bu roketin sabit bir hızla gideceği 100 kilometre yol için tüketmesi gereken yakıt miktarı en az kaç birimdir? A) 1000 B) 2000 C) 3000 D) 4000 E) 5000 2003 - 14002 4300 ar 201726595 u v au2 no - old 2003 win 20 V 2602 + 265 7.200

Bir ürünün satış fiyatı (s), alış fiyatı (a) olmak üzere s ile a arasında =a² + eşitliği veriliyor. AYT MATEMATİK SORU BANKASI Ürünün alış fiyatındaki anlık artış hızı 0,5 tl/sn olduğu- na göre, alış fiyatının 4 tl olduğu bir anda bu üründen 20 tane alan birinin elde ettiği kârın anlık değişim hızı kaç tl/sn'dir? B) 72,5 C) 81 D) 81,25 A) 63,2 E) 91

gu --2)) = b Prt Yayınları 2 P(x) = 2x + 5x - 4 polinom fonksiyonu için, I. P(x) polinomunun bir tane gerçel kökü vardır. II. P(x) polinomu, gerçel sayılarda bire birdir. III. P(x) - P(-x) = 0'dir. X ifadelerinden hangileri doğrudur? Al Yalnız! B) Yalnız 11 allvell 6) Yalnız hit Elvett TI

TÜREVİN Örnek/ f(x) Aşağıda 160 cm boyundaki bir kişi 10 metre uzunluğundaki bir lambaya 2 m/s sabit hızla hareke ediyor. fonksi (değiş A) 2 10 m Gölge boyu Buna göre, bu kişinin gölge boyunun azalma hizi kaç m/s olur? A) oln 3 B) 5 7. 8 13 D) E) 21 21

6. f(x) = (x2 – 2) · g(2x f'(-1) = g'(-1) = -1 • g(2x + 1) he olduğuna göre, g(-1) kaçtır? B A) - f D) -2/ 10. f'(-1) = -2.9(-1) f (x) = 2x g(2x all +(x - 2) gibi -3 -2.90 +2 7. Gerçel sayılarda tanımlıf fonksiyonu için Sucx thea nini f(x3 + x) = x² + olduğuna göre, f'(2) kaçtır? A) Ź C) 1 3 D) 2 El a) osebno 3x²f" (x²+x) = 2x I f'(2) = 2 EV STOD SITUADA vo 8. X>0 olmak üzere f(x2 - x) = 2 – 8x – x3yr hoða nini abang olduğuna göre, f'(6) kaçtır? D) -35 E)-1 A) 35 B)-5 C) 7 5.B 6.C ZA BE

9. Şekilde O merkezli yarım daire şeklindeki kumaş verilmiştir. BOLUM B IOAI = 12 br A . . Sude bu kumaştan üçgen şeklinde bir parça kesiyor. Defne, Sude'nin kestiği üçgen parçadan dikdörtgen bir parça kesiyor. Buna göre, Defne'nin oluşturduğu dikdörtgen parçanın alanı en çok kaç birimkaredir? A) 24 B) 30 C) 36 D) 40 E) 48

EV m=34 5. qu y=x-3 B d (490) şekildeki d doğrusu, y=x™ eğrisine A noktasın. da teğettir. . Buna göre, |AB| uzunluğu, AC uzunluğunun kaç katıdır? A) 4 B) 3 C) 2. 2 D) E) 3 -3." (x-2) =y-a? -3x + 3x a ta -3 +99

iTİP f(x) = x2 + 2x + 3 parabolü üzerindeki A(a, b) noktası g(x) = x - 7 doğrusuna en yakın noktadır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? Aşağ 4. 3 A) B) C) 7 D) E) f(x) ² -g(x)=x-7 X +2x+3 But A) maod iki doğru birbirine egiment ise orups. Acara 2x 2x & -6 x73x+ 8 toget hx + 12x+ 9 (243) bosko bir dopru Grettin hex)=x+c 3 ta -x+ C = x²+2x+3 6²-40c=0 0=x²+3x+3 -c 9-418-c)=0 9-42+4C=0 -3=-40 /benimhocam a TIP 26