Türev Alma Soruları

e -f'(x) f(x)=tek Türev Alma Kuralları -f(-x)- f(x) = x + x5 + x3 + x fonksiyonu veriliyor. Buna göre, (fof)'(3) - (fof)'(-3) ifadesinin değeri kaçtır? 7. 10. Gerçel için fo A) 27 B) 9 C) O D) -9 E) -27 6 old 70+ 5x + x² A) 1-3), f(f(2)

13. 2 f(x) = ax2 - bx y 0 a Yukarıda grafiği verilen y = f(x) parabolüne üzerin- deki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğet, y eksenini (0, -1) noktasında kesmektedir. flok Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? 1 A) -2 B)-1 C) D) 1 E) 2 2

Bir ayrıtı x birim uzunluğunda olan küp şeklindeki bir kristalin Üretim maliyeti hacim üzerinden birimküp başına 5 TL. satış fiyatı ise yüzey alanı üzerinden birimkare başına 20 TL olarak hesaplanmaktadır. 71 Buna göre, x kaç birim olursa bu kristalin satışından elde edilen kâr en fazla olur? A) 16 B) 18 c)20 D) 22 E) 24 2017 LYS

Değişim Orani, Ortalama ve Anlık Hiz ÖRNEKLER ÖRNEK 3 eğişim Doğrusal olarak hareket eden hareketlinin zamana (saniye) bağlı konumu (metre) s(t) = 3t2 + 2t fonksiyonu ile veriliyor. Bu hareketlinin 4. saniyedeki anlık hızı kaç m/sn dir? _+,

1 23. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir. 6 1 Bir f tek fonksiyonu için f(1) = 3 f(1) = -2 eşitlikleri veriliyor. A 8 M A 1 g(x) = x3. f(x) + x fonksiyonu için g'(-1) değeri kaçtır? A) -9 B) -8 C) -7 E) -5 D-6

--- BONUS SORULAR --- 14. P(x) = ax" + 4x - 3x2 + bx + C nin iki katlı bir kökü x = 2 olduğuna göre, a ile b arasındaki bağıntı nedir? A) 32a + b + 10 = 0 B) 32a + b + 36 = 0 C) 16a + b - 24 = 0 D) 16a + b-32 = 0 E) 16a + 2b + 24 = 0 1989 - OYS

24. Bir ayrıtı x birim uzunluğunda olan küp şek- lindeki bir kristalin üretim maliyeti hacim üze- rinden birimküp başına 1 TL, satış fiyatı ise yüzey alanı üzerinden birimkare başına 4 TL olarak hesaplanmaktadır. pk96hu Buna göre x kaç birim olursa kristalin satı- şından elde edilen kâr en fazla olur? A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 E) 14 3 X = 1 C

x²-a X<1 2x f(x) = fbx - 4 15X<2 16x ax? + 2bx + c 227 22x 3 olarak tanımlı f(x) fonksiyonu x=1 apsisli noktada tü- revli olup x=2 apsisli noktasında sürekli olmadığına göre, c değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 20 B) 12 C) 6 D)-12 E) -20

13. Yüksek bir yerden yukarı doğru fırlatılan bir topun yerden yüksekliğini gösteren denklem h(t) = -4+2 + 15t + 6 metre olarak veriliyor. t, topun atıldığı andan itibaren saniye türünden geçen süre olduğuna göre, topun yüksekliği- nin ilk 2 saniyede ortalama değişim hızı kaç m/sn'dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

TÜREVİN 10. g(3) = g'(3) = 2 olduğuna göre, x²-x f(x) = g(x) +2. T fonksiyonu veriliyor. t zama )4 Buna göre, f(x) fonksiyonunun x = 3 apsisli nokta- daki türevi kaçtır? liğinde 3 5 Bir hd A) B) 1 C ) D) 2 E) 2 2 2. olsun Bu h lama

a olduğunu de edeceği ik internet E) 75 C 018 / AYT 10. Dik koordinat düzleminde, iki köşesi x-ekseni Üze- rinde diğer iki köşesi de y = 27 - x2 parabolü üze- rinde bulunan ve bu parabolile x-ekseni arasında kalan dikdörtgenler çiziliyor. Buna göre, en büyük alana sahip dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? C) 44 D) 46 E) 48 2016/LYS sox) 1 biçimindeki bir arsanın (AB] irinin tümü duvarla örülmüş, iç sıra tel ile çevrilerek 90 me A) 40 B) 42 y=27 öre, bu arsanın alanının en karedir? B) 150 x + 5OX x = 127 D) 200 sox x=6

BIR 4 KURALLARI - 1 Test 89 3 4.X! ) = x 3 x$ X XII . di (1) --3V -2.31 d 1 III. whe (0) - = 0 dt 1x Yukarıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? C) Yalnız III A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) I ve II E) II ve III Ź x +

B) sağlanr' un grafiği 2 REV iyor 4. (foto Duvar 10 m ÇI 1. 11. Zemin D) Boyu 10 metre olan merdiven Sekilldeki gibi bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin üzerine çıkan bir kedi nedeniyle merdi- venin zemine değen ucu 4 m/sn hızla Şekil-II de- ki gibi kaymaya başlamıştır. Merdivenin zemine değen ucu 6 metre kaydığı anda duvara değen ucunun kayma hızı kaç m/sn dir? A) 8 B) 5 C) 4 E) 2 D) 3 IV

26. y = f(x) 27. Yanda grafiğinin bir kısmı gös- terilen f fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda verilmiştir. inte: 0 A) 2 Xt X4 y = f'(x) ffonksiyonu, gerçel sayılar kümesinde sürekli bir fonksiyondur. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi f fonksiyonunun de- vamının bir parçası olabilir? A) AY B) AY y = f(x) y = f(x) T 28 ACIL MATEMATIK 0 0 C) AY D) 10 0 E) AY y = f(x) 1+c= utk

2. 5. Selma Öğretmen, matematik dersinde öğrencisi Defne ile birlikte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve etkinlik so- nunda Defne'ye soru sormuştur. ax) a20 Ikinci dereceden bir P(x) polinomu yazalım. P(x) polinomunu 2x3 ile çarpalım. Çarpım sonucunda elde edilen yeni polinomu Q(x) ile adlandıralım. 9"(x) = 4 Q(x) polinomunun ikinci türevini alıp, köklerini bu- lalım. x(40ax² + 2 Coax? Q(x) polinomunun ikinci türevinin kaç farklı kökü vardır ve bu köklerin toplamı kaçtır? karekök O Defne, soruya "Q(x) polinomunun ikinci türevinin 3 farklı gerçel kökü vardır ve bu köklerin toplamı O'dır." cevabını veriyor. Buna göre, Defne'nin yazdığı P(x) polinomu aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A)x² – 3x-2 B)x2 - 5 C)x² + x D) x² + 2x - 2 E) x2 + 3x + 1

6. ABCD dikdörtgeninin bir kenarı y = 8 doğrusu üze- rinde, iki köşesi ise y = 2x2 eğrisi üzerindedir. Ay 2 y = 2x D C -Y = 8 A B X 0169 Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en fazla kaç birimkaredir? 64 32 16 A) B) C) D3 E) 9 313 3 3