Türev Alma Soruları

26. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı türevlenebilir f fonksiyonu, 21 f(1) = 3, f'(1) = 3 ve f"(x) = 2 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, d2 dx² (P? (x) 2.2 21) d) X = 1 ifadesinin değeri kaçtır? A) 32 B) 30 C) 28 D) 24 E) 20

23. m pozitif gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir y = f(x) fonksiyonu için -4 f(x) = x2 + mx - f² (x) – p² (2) lim x² - 4 = 21 X-2 olduğuna göre, f(1) + f (1) toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

LIMIT SÜREKLILIK imit te 2 te> sag limut2 2. y = f(x) orijine göre simetrik polinom bir fonksiyondur. ksiyonları & Tek fonks lim f(2h - x)+f(x) = 3 4h uğuna göre, h-0 Hlen hangię na f(x-5h)+f(-x) = A lim h-0 6h limit olduğuna göre, A kaçtır? C) 2 3 D) D) NIC E) 4 B) A) 5 I de sol limit (2

Alanı 108 m2 olan dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın sol ve sağ kenarlarından sırasıyla 1m ve 3m boşluk bırakılacak, üst ve alt kenarlarından sırasıyla 1m ve 2m boşluk bırakı- lacaktır. Bahçenin geriye kalan kısmında domates yetiştirilecektir. Buna göre, bahçenin domates yetiştirilecek kısmının alanı en çok kaç m2 olur? A) 402 B) 60 C) 30/3 D) 3612 E) 48

10. Küre biçimindeki bir balon üzerindeki bir delikten hava kaçırmaktadır. 0 Balonun yarıçapr 6 crrolduğu anda hacminin azalma hızı 24 cm Isn olduğuna göre, yarıçapmr azalma hizi kaç cm/sn'dir? 1 870 C ) B) D) E) 1 6TC A) 1 411 570 210 367

21. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 6 X -3 4 y = f(x) <a = f'(-1) b= f'(4) c = f'(7) olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? C. C) c < b < a B) b<a<c A) a <b<c E) b<c<a D) a <c<b

çap yayınları Y Ala MATEMATİK nu 22. y = x² + ax + b f'(x1= 2xxa parabolünün x = 2 ve x = 3 noktalarından çizilen teğet- leri birbirine diktir. Bu teğetler 5 3 noktasında kesiştiğine göre, 2'2 a + b toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (3, +394) - 6tb (2, G+2a+b) b-6 My 2/ (utrath) (4+0) (6+a)= -2 32 -2 = 0 as-S CAP 23. y = -x + 6 parabolü ile x ekseninin sınırladığı kapa hölge içinde, tepe noktası orijinde olan en büyük ala

4. a, b e R olmak üzere, f: R → R fonksiyonu f(x) = 2x2 – ax + bx ile tanımlıdır. f fonksiyonunun x = 1 ve x = 2 noktalarında yerel ekstremu- mu olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? D) 3 E) 4 C) 2 A) -2 B) -1

f(x) bir polinom fonksiyondur. f(x) 70 olmak üzere, f(x) = f'(x) . f'(x) olduğuna göre, f(x)'in baş katsayısı kaçtır? chce oux 20 -10 1 1. 6x 2. 3. 4. O 5. 1 11 6 6. 2 1 7. 10 8. 9. -- 7 (x-3) 10.5 11. 12.3 2xx 4 13. 2 14.6 15. 2 16.-3 17.2 18. 2 19. 1 20. -10 22. -9 1 21. 66 23. 12 24 18

my Yukarıda grafiği verilen fonksiyonun kaç noktası sürekli olup türevsizdir? A) 1 B) 2 C cys D)4 pla €) 5 III. rafiği 7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f(x) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevinin 3 olduğu biliniyor. Buna göre, f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) fonksiyo- nunun grafiği, 2 x + blau bet 2 II. Ay ly=f(x) y = f(x) an tada gi 2 L y O A 3 3 1 N----- 0 X 0 X III. Ay y = f(x) 4 3 0 2 X grafiklerinden hangileri olabilir? C) I ve III A) Yalnız! B) I ve II apsisi E) Hepsi D) II ve III 5 6.B 7.B 231 4.D 5.C

DENEME - 7 25. “Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu, daima artan ya da daima azalan bir fonksiyon ise bu fonksiyor bire bir ve örten olur." Buna göre, 2 X. f(x) =-4x3+1 $'(x)=-12xx 11. g(x) =-x+4 f'(X) = -1 # h(x) = x3 + 2x2 + 2x + 7 fonksiyonlarından hangileri bire bir ve örtendir? A) Yalnız ! B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III (x) = 3x² + 4x + 2 A = 16-4.3.2=- 8 to Aco

DENEME - 9 26. Bir hareketlinin hızı toprak yolda saatte 1 km, asfalt yolda ise saatte 3 km'dir. A Toprak zemin C D B Asfalt zemin |ABI = 4 km olmak üzere, A noktasından D noktasına gidecek olan bir hareketlinin en kısa sürede bu yolculuğunu tamamlaması için asfalt yola C noktasından çıkması gerekiyor. B, C ve D doğrusal noktalardır. [AB] 1 [BD] dir. Buna göre, hareketli yolun toprak kısmında (ACI) kaç km hareket etmiştir? A) 3/2 B) 25 C) 26 D) 5 E) 277 +

ÖSYM Örnek:(16) Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunun türevi olan f' fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY a O ! : Buna göre, f fonksiyonuyla ilgili olarak, I. Azalandır. II. f(a) bir yerel maksimum değeridir. III. f"(a) tanımlı değildir, ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) ive 111 D) II ve III E) I, II ve III (2015/LYS)

23. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımli, [ X-2 +6 [ mx?- nx X<4 f(x)=mx? 4<x fonksiyonu veriliyor. y = f(x) fonksiyonu x = 4'te türevlenebilir bir fonksiyondur. Buna göre, m.n çarpımının değeri kaçtır? 5 3 A) 3 B) 2 C) 2 D) 3 E) 3 4 24 Ekrem x lira maliyetli bir mali %100 kârla satıyor.

22. Sema Öğretmen, matematik dersinde türev konusu- nu işlerken öğrencilerine aşağıdakileri söylemiştir. Birbirinden farklı üç gerçek kökü olan üçüncü de- receden bir polinom fonksiyonunun baş katsayısı sıfırdan büyükse grafiği şuna benzer olmalıdır. Raunt A x ekseni h 7 B Grafik üzerindeki A ve B noktaları fonksiyonun yerel ekstremum noktalarıdır. A'nın ordinatı sıfırdan bü- yük, B'nin ordinatı ise sıfırdan küçüktür. Öyleyse şu soruyu cevaplayınız: f'(x) = 3X²-27 m bir gerçek sayı olmak üzere, 3(x²-g) f(x)= x3 – 27x+m+ 12 polinom fonksiyonunun grafiği x eksenini üç farklı noktada kesmektedir. m'nin en geniş tanım aralığı nedir? Buna göre, Sema Öğretmen'in sorusunun ceva- bi aşağıdakilerden hangisidir? A) +66<m < 42 B) -52<m< 36 C) --44 <m <33 D) -22 <m <22 E) -11<m<22

Hava ile şişirilmiş küre şeklindeki bir balonun r yarıçapının 15 artış hızı r = 4 cm olduğu anda cm/sn dir. 1671 Buna göre, tam bu sırada balonun hacmindeki değişim hızı kaç cm°/sn dir? 3 A) 45 B) 48 C) 54 D) 60 E) 64