Türev Alma Soruları

AYT / MATEMATİK 24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x +X-4 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun tūrevi olan g' fonksiyonu g'(x) = 0 eşit- liğini yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, (g = f)'(x) = 0 S'(2-0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) O B) 1 C) 3 D) 4 E) 6 8'(x) = 2x+d.o g'(x) = f'(x) = 0 9'(2) = f'(2) - x = 2 / 2 Y A R 1

fonksiyonu ile ilgi 9. f(2x + 1) = x.g(x) + x2 + 4x + 1 g(1) = g'(1) = 2 l. X = 1 de sürek. II. X = 1 de türev III. x = 0 da türe olduğuna göre, fl(3) kaçtır? E) 16 ifadelerinden h D) 8 C) 5 A) 1 B) 2 A) Yalnız! D) f'(2x+1), 28(x) + 2xth 2.fl (3) = 8 (1) + 6 + 42 2767 3.D 4. 2. A 1.D eralata

• f(x) = ax + b şeklindeki birinci dereceden fonksiyon- ların grafiği doğru belirtir f(x) = ax? + bx+c şeklindeki ikinci dereceden fonk- siyonların grafiği parabol belirtir. n bir rakam ve f(x)=x" türevlenebilir bir fonksiyon ol- mak üzere, f'(x) türev fonksiyonunun grafiğinin para- bol veya doğru belirtme olasılığı yüzde kaçtır? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50

21. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) = 2x3 - ax² + x fonksiyonunun Ala, 2a) noktasından çizilen teget doğrusu, B(2, b) noktasından geçmektedir. Buna göre, b kaçtır? A) 8 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3 3 3 2a + a 1

ERR, f(x) = x. sinx fonksiyonu veriliyor. Buna göre, + sinx lim X X-0 ifadesinin değerini hesaplamak için 1. Türev kavramının limit kavramı ile tanımı II. lim sinx X 1 X-0 ) III sin = 1 ve cos 20s=0 bilgilerinden hangilerinin bilinmesi gerekli ve yeterlidir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) II ve III E) Hepsi

11. Küre şeklinde bir balon şişiriliyor. Yarıçapı 2 cm olduğu anda yüzey alanının değişim 1 hizi cm/s olduğuna göre, hacminin değişim hızı ? 2 kaç cm°/s dir? 1 1 1 A) B) D) 1 E) 2 8. 4 3 governo ya 8 = 4

k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(x) = g(x2) + kx eşitliği sağlanmaktadır. f(-1) = g(1) = 2 olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2

DENEME - 2 25. Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. _f'(x) 2. →X O Buna göre, fonksiyonu daima artandır. H. ffonksiyonunun yerel ekstremum noktası yoktur. H. (2) . f'(-2) > 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız! D) I ve II E) I, II ve III

23. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonları için, Ge ffc f(x)-6 lim =-1 ,2 X-3X-X-6 g(3+h)-8 lim = 5 h-O 2h eşitlikleri veriliyor. Buna göre, (f.g)(x) fonksiyonunun x = 3 apsisli nokta- sındaki türevi kaçtır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 B

0 =4 Her x gerçel sayısı için türevli bir f fonksiyonunun ikinci türevi xo (5x+1 X>0 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun x = 3 apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi 4 olduğuna göre, f fonksiyonuna x = 1 apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi kaç- tır? A) - 2 B) O C) 1 D) 2 E) 6 -X X - 2 txtc Xen

["141: 2 = +7-2+1 24. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için, f(2x) = g(3 - X) - ax2 + + X eşitliği sağlanmaktadır. f(2) = g(2) 7=2 g'(1) = -7 olduğuna göre, f'(4) değeri kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Diğer sayfaya geçiniz.

. a, b birer pozitif gerçel sayı ve 5. Bir a.b = 6 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en bi küçük değer kaçtır? is C) 3/2 D) 2/3 E) 216 A) 5 B) 2/2 aib - 6 b = 6 a + 6 = 9 a q a 29.a (676) 3026 06. 02 -2

X Türev (Türevin Tanımı ve Kuralları) 180 VIDEO SORU - 13. 9. f(x)= 2x + 3 5x -9 olmak üzere, f(x)-f(2) lim X -- 2 X-2 ifadesinin değeri kaçtır? A) -32 B) -33 C) -34 D) -35 E) -36 Bu sorunun çözümüne adım kapağında yer alan "karekodu" okutarak ya da www.24adimdasinav.com" adresinden ulaşabilirsiniz.

Il. Yol 3 f'(2) = lim x2 f(x)-f(3 X-2 (x - 1)(x - 2) lim X- 8. Türevlenebilir bir f fonksiyonu için f(x + y) = f(x) + f(y) + 2xy ve f(0) = - 3 lim ((x - 1 olduğuna göre, f'(2) kaçtır? E) 1 D) 0 C) -2 B) -3 A) 4 8) E 7A 6) B 5) A Türevin Alma Kuralları

AYT - Matematik 23. f, g ve h reel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir para- bolik fonksiyonlar olmak üzere, f(x) ve g(x) fonksiyonları- nin tablosu, f(x) -2 2 + + g(x) O 4 + şeklinde veriliyor. h(x) = f(x) + g(x) olduğuna göre, I. hl(1) > 0 H. h'(-1).h(3) < 0 II. x = 0 içih h(x) fonksiyonu en küçük değerini alır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız! D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

21. = 8 cm 16 cm 800 10 cm Yüksekliği h ve taban yarıçapı r olan koninin hacmi ...r2.h dir. Şekildeki ters çevrilmiş koniden (huni) 15 cm3/s hızla alt kısımdan kum boşalmaktadır. Koninin yüksekliği 16 cm ve taban yarıçapi 8 cm'dir. Buna göre, koninin yüksekliği 10 cm olduğu anda kumun yüksekliğinin azalma hızı (boşalma hızı) kaç cm/s'dir? A 3 3 5T B) 2 511 4 C) 571 5 D) 67 E) 8 57