Türev Alma Soruları

TÜREV / Çarpımın Türevi - Bölümün Türevi 3 Örnek 18: f(x) = (x+rel the ? f(x) = [-2 + (1 + olduğuna göre, f(1) kaçtır? (A) 3 (2+2x)=(2x+ A) 12 B) 24 C) 48 D) 96 E) 192 € ((1) 23.9.4 2 378 + x + 2x^2 2 1 22 16 8

22. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonk- siyonları için -2X-3X=- X f(-2) = f'(-2) = 2 g'(2) = 4 olduğuna göre, (gof)(x - 3x) fonksiyonunun x = 1 noktasındaki türevi nedir? A) 3 B) 2 C) -8 C) -8 D) -6 E) -5 f(x²-3x)

21. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin bir kısa kenarına ve bir uzun kenarının yarısına şekildeki 2.X gibi duvar örülmüştür. ocu BAHCE DUVAR Duvar örülmeyen kısmın çevresi 120 metre olduğuna göre, bahçenin alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 1200 B) 1250 C) 2300 D) 2350 DUVAR E) 2400 GY 24. Aşağ veril

[x²-3x+2, x< 1 ise f(x) 2x² + 1 x 21 ise 1 olduğuna göre, f'(1) kaçtır? -1 2x-3904x f(x) = (2x + 1) (6x4 - x) olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır? 3) 2) y=u² u=v²-2v V = x² - 4x + 3 olduğuna göre, MANAG SA ifadesinin eşitini bulunuz. MENTER dy dx x = 0 ITAMITAM

ALİ KORKMAZ. Fiziell You 16. SORU Bir futbolcu belli bir açıyla topa dikey yönlü olacak şekilde vurmuştur. Topun t saniye sonraki yerden yüksekliği metre olarak h(t) = 30t - 21² fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, topun 3. saniyedeki anlık hızı kaç m/sn dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 17. SORU f'(x) = 4x³ - 2x

3. Reel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyónunun türevinin grafiği dik koordinat düzleminde verilmiştir. f(x) -4 3 -2 her x 5. -5 y = f'(x) Buna göre f(-4), f(0) ve f(3) değerlerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? fl-41=-2 A) f(-4) <f(3) < f(0) B) f(0) < f(-4) <f(3) J'(1=-5 C) f(0) <f(3) <f(-4) D) f(3) <f(-4) <f(0) J'() = 3 E) f(3) <f(0) < f(-4) f(-4)= -24441 Gerçek sayılar küm için 1. f(x)=x²-161 for 11. g(x) = 13x-91 fo III. h(x)=x²+2x+ ifadelerinden ha A) Yalnız 1 D) II ve degeri 110 abeladir 414150 f(-4) 723) 2(3) 6. y=61² +4 u=2t+1 U+4 X = 3 3 olduğuna A)-54

tR F 1(x) +4ax-3 fonksiyonu voriliyor. 1(x) In x=2 de yerel ekstremumu olduğuna gore, a kaçtır? A) -4 B)-2 C) 1 D) 2 E) 2 t(x) - 3x²-ax+ 17 fonksiyonunun bir yerel okstremum noktası (-1, b) oldu- guna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 T(X) 12x +36x-1 fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının apsistert çarpımı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 16 (0) fonksiyon değer ka A)-6 1(x) fonksiy A) 11 Kulla centr ALBA

19. Bir marangoz, x metre uzunluğundaki odunun bir kısmını aşağı- da gösterilen şekilde kesiyor. X- 1 m Marangoz daha sonra, kalan odun parçasını aynı uzunlukta dört kez daha kesip her bir durumda kalan odun parçalarının uzun- luklarını ayrı ayrı hesaplıyor. Hesaplanan parçaların uzunlukları çarpımı ile bir f(x) fonksi- yonu oluşturulduğuna göre, f'(4) değeri kaçtır? A) 4 B) 3 C) -2 D) -6 E) -8 5 x-1) 5 X-1 S y = Bur ifa A)

Ksi- ve türevlenebil 1+2 B B Deneme - 4 26. f(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere, f(x) = 0 eşitliğini sağlayan üç farklı x gerçel sayısı vardır. Buna göre, f(x)'in hem yerel maksimumu hem de yerel minimumu vardır. f'(x) = 0 denkleminin iki farklı gerçel kökü vardır. II. f(x) fonksiyonu x < 0 için azalandır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III B

tonguç kampüs 5. ag a gerçek sayı olmak üzere, f(x) = a-x5 g(x) = f'(x) fonksiyonları veriliyor. f(h-1) + a lim - = 10 h→0 h olduğuna göre g'(1) değeri kaçtır? A) 35 B) 40 C) 42 f'(x) = 5ax4 g(x) = Sax 4 D) 48 E) 54 ●

55. 5. y² = 4x parabolüne üzerinde bulunan A(x, y) nok- tasından çizilen teğetin eğimi 1'dir. Buna göre, A noktasının koordinatlarının top- lamı olan x+y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (2010 - LYS1) A

7. D C E 11. A K B ABCD dikdörtgeninde K noktası [EF] üzerinden katlanarak D noktası ile çakıştırılıyor. AEK üçgeninin alanının en büyük olması için |EA| kaç cm olmalıdır? C) 4 E) 6 D) 5 B) 3 A) 2 12 Şekilde, verilmiş Buna c minim A) 4

Her x gerçel sayısı için f(x) > 0 olmak üzere, f(x)² f(2x - 1) = -6x + f²(x) 2x¹ olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? 3 5 C) B) ²/3 D) A) 12/12 2 6 f(2x-1), 2 = -6 + 2x' f'(1). 2-6 +2 € ¹(4). 2 = ri if E) 5|3

22. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden gerçek katsayılı bir P(x) polinomunun bir çarpanı x² + 3x'tir. P(2x) polinomunun x = -1 apsisli noktasında yerel ekstremumu olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

i Modelleri ile Türev Kavramı * 10. Bir gribal enfeksiyonun bir toplulukta yayılmasını araştı- ran doktorlar, t inci haftada virüse maruz kalan insanların sayısını V(t) = 130t + 10t formülüyle modelliyorlar. Buna göre, 4 üncü haftanın sonunda virüs hangi hız- 2 la yayılacaktır? A) 210 insan/ hafta B) 200 insan / hafta C) 180 insan/ hafta D) 150 insan / hafta E) 130 insan / hafta T

Örnek-65 Brat Bir kitapçıda satılan "DIF-Matematik" kitabının maliyeti, satış fiyatı ve günlük satış adedi aşağıdaki tabloda ve- rilmiştir. L Maliyet (lira) Satış (lira) Adet 2x + 18 60-x X + 4 Bu kitaptan elde edilecek günlük kârın en çok ol- ması için günlük satılması gereken kitap sayısını bulunuz. Çözüm-65 (60-x)+(x) = 2x 18 60x424958/02 114 q