Türev Alma Soruları

11. 12. 9m TT3 ETKİLEŞİMLİ TAHTA 3 3 m 1 -A öğrenci A noktasında oturan öğrencinin etkileşimli tahtayı en geniş açıyla görebilmesi için x en fazla kaç metre ol- malıdır? A) 2 B) 3 C) 2√3 D) 3√2 E) 6 4-1 C D 0

c = ax² +bx+c -b) Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonu için, 201 enini kestiği noktala- -9 f(x+y)=f(x) + f(y)+2xy X₁4X2 = sisli noktalarındaki f(x) lim- = 5 X-0 X dakilerden hangisi- olduğuna göre, f'(2) ifadesinin değeri kaçtır? Sta C) 2b+a² A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11 E) 4b-22 2x, +91 > falx1+x2) 2x2+9 341/2.9 +92 b 4x1.x2 2x1-9 46-292 192 346-9² Matematik Soru Bankası 12. ar a

19. C A R B Kısa kenannın uzunluğu 6 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıdın D köşesi [AB] üzerine gelecek şeklinde katlandığında R noktasına denk geliyor. |BC| = 6 cm olduğuna göre, ARP üçgeninin alanı en çok kaç cm² dir? A) 2√3 B)√3 C) 4√3 D) 3 E) 6 22. ba old topi A) 1

22. f ve g bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere, (fog)(x) = 4x³ + 6x g'(2) g(2) = = 2 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, lim f(x)-f(2) limitinin değeri kaçtır? x→2 x (x-2) F 27 9 3 27 A) B) C) E) 2 8 4 g₁2)=2 g²₁₂)=4 -22 fig(x)) = 4₁x²³ +6x f(g/2)) = f(2) f12) = 32 +12 = 44

42. Analitik düzlemde xy²-x³y-6-0 denklemiyle verilen eğri üzerindeki P(xo, Yo) noktasından geçen teğet doğrusu x eksenine paralel olduğuna göre, xo kaçtır? -3 A) -3 B) -2 (C)=3/2013 1 D) 6 aband E) 1

20. a ve b reel sayılar olmak üzere, -2x+2²0) 2 -X x² + 2x, x≤ 1 f(x)= = 0=2×1+95 2 x² + ax+b, x>1 fonksiyonu tüm reel sayılar için türevli olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) -9 B) -4 C) -1 D) O E) 4 a=12 -1+2=-1 -1 = 1+ a +b a+b = -3

17. Aşağıdaki şekilde birim çember, x = 1 doğrusu ve x ekseni ile pozitif yönde a derecelik açı yapan [OD ışını verilmiştir. Ca Y D x²+y²=1 A Je çare X=1 [OD nin birim çemberi kestiği nokta B noktası, x = 1 doğrusunu kestiği nokta C noktası ve çember ile x = 1 doğrusunun teğet olduğu nokta A noktasıdır. sin ax a = lim -x-0 sin bx b Suflerns olduğuna göre, |BC| Lav lim a-0 |AC² ifadesinin değeri kaçtır? 1 A) O B) 4 Aute m ter O 4 8 B T 11/12/2 D) 2|3 Josex cory Er E) 1

I. f(x) = |(x-a)n| fonksiyonu x = a noktasında sadece n = 1 için türevsizdir. n = 2, 3, 4, 5, ... için daima türevlidir ve türevi sıfıra eşittir. 5 II. g(x) = fonksiyonu sadece x = 2 için tanımsız- (x-2)² dır. Bu yüzden sadece 1 noktada (x = 2 için) türevsizdir. 1 III. K(x) = fonksiyonunda payda için A> 0 dir. 2 x²-5x+6 Bu yüzden 2 farklı noktada türevsizdir. 1 IV. p(x) = fonksiyonunda paydanın diskriminantı x² +8 sıfırdan küçüktür. Bu yüzden VxER için türevlidir. X V. f(x) = fonksiyonu için f'(0) = 0 dir. X İfadelerinden hangisi yanlıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V

9. Aşağıda y = f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y f' -2 O X Buna göre y = f(x) fonksiyonu ile ilgili;eua 1. Bir tane ekstremum noktasına sahiptir, v II. Bire birdir, III. Artandır ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız III C) I ve II D) ve III E) I, II ve III ) ) 1, il ye

f(x metrik Yorumu - 1 Test 12 fonks reks -4 7 -5 -3 o 2 X y = f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(h+2)-f(2) Buna göre, lim h→0 h limitinin değeri kaçtır? A-1 (B) C) 1 D) 2 E) 3 4-2 X-1

x20 5. f(x) (x3 dx - 9x) dx ) ya fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisler çarpımı kaçtır? 54 APOTEM A) B)-3 D/3 E) 9 f(x)=x. 3x 3x².8=D Ukh+3x²+ (x+C x² = 8 6 Xa.ws 6. f(k) fonksiyonunun ters türevi F(x) olmak üzere, f(x) = 2x + 1 f (x+d) = X F(0) = F (1) eşitlikleri veriliyor. tly Buna göre, F(1) değeri kaçtır? A) - 1 B) O C) 1 D) 3 E) 5 4)D 5) B 6) E - 45

9. 7. P(x) üçüncü dereceden bir polinom ve y2 = P(x) olduğuna göre, /d²y za (kmy..y sy" (+).yo 2 d dx 13 dx2 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? A) O B) 1 C) P'(x).P"(x) D) P(x).P"(x) E) P(x).P"(x)

TÜREV 9. f fonksiyonu Xo noktasında türevlenebilir olmak üzere, -lemani f fonk- f(x) - f'(x). (x - xo) – f(x) lim Xx x-xo limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) O B) xo c) - f'(x) 0 2.f'(x) E) 2.f'(x) 16 10. f'(x)•g(x) + g'(x)=f(x) = x2 + 1 + olduğuna göre, f(x)•g(x) fonksiyonu aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? JAX B) 2x D) x 3 C) x2 + 1 +1 +13 ho

4. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonunun x = a civarındaki lineer yakınsaması y=f(a).(-a) + f(a) şeklinde bulunur. Buna göre, f(x) = Vx fonksiyonunun x = 4 civarındaki lineer yakınsaması aşağıdakilerden hangisidir? y = y A) y= (x-4)+2 B) y=1(x-2)+2 (x-2) c) y={(x-4)+4 D) y=*(x-4)+2 E) y={(x-4)+4 y 3.C 4.D 54

1 20. y=f(x) 2. 1 1 -1 0 4x X Şekilde y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiş- tir. g:R\{-1} → Rye tanımlanan x4 - 1 g(x) = fonksiyonuna üzerindeki A(1, n) nokta- f(x) sından çizilen teğetinin eğimi kaçtır? A) -2 B) -1 C) D) 1 E) 2 1 5

1. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenin kısa kenarı 0,2 cm/sn hızla artarken uzun kenarı 0,1 cm/sn hızla arttırılıyor. Buna göre, dikdörtgenin uzun kenarının 9 cm olduğu anda alanının anlık değişim hızı kaç cm²/sn dir? A) 2,6 B) 2,4 C) 2,2 D) 2 E) 1,8 S.