Türev Alma Soruları
![11.
12.
9m
TT3
ETKİLEŞİMLİ
TAHTA
3
3 m
1
-A
öğrenci
A noktasında oturan öğrencinin etkileşimli tahtayı en
geniş açıyla görebilmesi için x en fazla kaç metre ol-
malıdır?
A) 2
B) 3
C) 2√3 D) 3√2
E) 6
4-1
C
D
0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524082857931022-1862044.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma11.
12.
9m
TT3
ETKİLEŞİMLİ
TAHTA
3
3 m
1
-A
öğrenci
A noktasında oturan öğrencinin etkileşimli tahtayı en
geniş açıyla görebilmesi için x en fazla kaç metre ol-
malıdır?
A) 2
B) 3
C) 2√3 D) 3√2
E) 6
4-1
C
D
0
![c = ax² +bx+c
-b)
Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı türevlenebilir bir f
fonksiyonu için,
201
enini kestiği noktala-
-9
f(x+y)=f(x) + f(y)+2xy
X₁4X2 =
sisli noktalarındaki
f(x)
lim- = 5
X-0 X
dakilerden hangisi-
olduğuna göre, f'(2) ifadesinin değeri kaçtır?
Sta
C) 2b+a²
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
E) 4b-22
2x, +91
>
falx1+x2)
2x2+9
341/2.9 +92
b
4x1.x2 2x1-9
46-292 192 346-9²
Matematik Soru Bankası
12.
ar a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524120115768599-2360709.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almac = ax² +bx+c
-b)
Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı türevlenebilir bir f
fonksiyonu için,
201
enini kestiği noktala-
-9
f(x+y)=f(x) + f(y)+2xy
X₁4X2 =
sisli noktalarındaki
f(x)
lim- = 5
X-0 X
dakilerden hangisi-
olduğuna göre, f'(2) ifadesinin değeri kaçtır?
Sta
C) 2b+a²
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
E) 4b-22
2x, +91
>
falx1+x2)
2x2+9
341/2.9 +92
b
4x1.x2 2x1-9
46-292 192 346-9²
Matematik Soru Bankası
12.
ar a
![19.
C
A
R
B
Kısa kenannın uzunluğu 6 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir
kağıdın D köşesi [AB] üzerine gelecek şeklinde katlandığında
R noktasına denk geliyor.
|BC| = 6 cm olduğuna göre, ARP üçgeninin alanı en çok
kaç cm² dir?
A) 2√3
B)√3
C) 4√3
D) 3
E) 6
22.
ba
old
topi
A) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524130858472955-1482680.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma19.
C
A
R
B
Kısa kenannın uzunluğu 6 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir
kağıdın D köşesi [AB] üzerine gelecek şeklinde katlandığında
R noktasına denk geliyor.
|BC| = 6 cm olduğuna göre, ARP üçgeninin alanı en çok
kaç cm² dir?
A) 2√3
B)√3
C) 4√3
D) 3
E) 6
22.
ba
old
topi
A) 1
![22. f ve g bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere,
(fog)(x) = 4x³ + 6x
g'(2)
g(2) =
= 2
2
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, lim f(x)-f(2) limitinin değeri kaçtır?
x→2 x (x-2) F
27
9
3
27
A)
B)
C)
E)
2
8
4
g₁2)=2 g²₁₂)=4
-22
fig(x)) = 4₁x²³ +6x
f(g/2)) = f(2)
f12) = 32 +12 = 44](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524113213510742-1378025.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma22. f ve g bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere,
(fog)(x) = 4x³ + 6x
g'(2)
g(2) =
= 2
2
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, lim f(x)-f(2) limitinin değeri kaçtır?
x→2 x (x-2) F
27
9
3
27
A)
B)
C)
E)
2
8
4
g₁2)=2 g²₁₂)=4
-22
fig(x)) = 4₁x²³ +6x
f(g/2)) = f(2)
f12) = 32 +12 = 44
![42. Analitik düzlemde
xy²-x³y-6-0
denklemiyle verilen eğri üzerindeki P(xo, Yo)
noktasından geçen teğet doğrusu x eksenine paralel
olduğuna göre, xo kaçtır?
-3
A) -3
B) -2
(C)=3/2013
1
D) 6
aband
E) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524110016200452-2134592.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma42. Analitik düzlemde
xy²-x³y-6-0
denklemiyle verilen eğri üzerindeki P(xo, Yo)
noktasından geçen teğet doğrusu x eksenine paralel
olduğuna göre, xo kaçtır?
-3
A) -3
B) -2
(C)=3/2013
1
D) 6
aband
E) 1
![20. a ve b reel sayılar olmak üzere,
-2x+2²0)
2
-X
x² + 2x, x≤ 1
f(x)=
=
0=2×1+95
2
x² + ax+b, x>1
fonksiyonu tüm reel sayılar için türevli olduğuna göre,
a b çarpımı kaçtır?
A) -9
B) -4
C) -1
D) O
E) 4
a=12
-1+2=-1
-1 = 1+ a +b
a+b = -3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524110102174115-1151385.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma20. a ve b reel sayılar olmak üzere,
-2x+2²0)
2
-X
x² + 2x, x≤ 1
f(x)=
=
0=2×1+95
2
x² + ax+b, x>1
fonksiyonu tüm reel sayılar için türevli olduğuna göre,
a b çarpımı kaçtır?
A) -9
B) -4
C) -1
D) O
E) 4
a=12
-1+2=-1
-1 = 1+ a +b
a+b = -3
![17. Aşağıdaki şekilde birim çember, x = 1 doğrusu ve x
ekseni ile pozitif yönde a derecelik açı yapan [OD ışını
verilmiştir.
Ca
Y
D
x²+y²=1
A
Je
çare
X=1
[OD nin birim çemberi kestiği nokta B noktası, x = 1
doğrusunu kestiği nokta C noktası ve çember ile x = 1
doğrusunun teğet olduğu nokta A noktasıdır.
sin ax a
=
lim
-x-0 sin bx
b
Suflerns
olduğuna göre,
|BC|
Lav
lim
a-0 |AC²
ifadesinin değeri kaçtır?
1
A) O
B)
4
Aute
m
ter
O
4
8
B
T
11/12/2
D)
2|3
Josex
cory
Er
E) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524104722612947-1881442.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma17. Aşağıdaki şekilde birim çember, x = 1 doğrusu ve x
ekseni ile pozitif yönde a derecelik açı yapan [OD ışını
verilmiştir.
Ca
Y
D
x²+y²=1
A
Je
çare
X=1
[OD nin birim çemberi kestiği nokta B noktası, x = 1
doğrusunu kestiği nokta C noktası ve çember ile x = 1
doğrusunun teğet olduğu nokta A noktasıdır.
sin ax a
=
lim
-x-0 sin bx
b
Suflerns
olduğuna göre,
|BC|
Lav
lim
a-0 |AC²
ifadesinin değeri kaçtır?
1
A) O
B)
4
Aute
m
ter
O
4
8
B
T
11/12/2
D)
2|3
Josex
cory
Er
E) 1
![I. f(x) = |(x-a)n| fonksiyonu x = a noktasında sadece
n = 1 için türevsizdir.
n = 2, 3, 4, 5, ... için daima türevlidir ve türevi sıfıra
eşittir.
5
II. g(x) =
fonksiyonu sadece x = 2 için tanımsız-
(x-2)²
dır. Bu yüzden sadece 1 noktada (x = 2 için) türevsizdir.
1
III. K(x) =
fonksiyonunda payda için A> 0 dir.
2
x²-5x+6
Bu yüzden 2 farklı noktada türevsizdir.
1
IV. p(x) =
fonksiyonunda paydanın diskriminantı
x² +8
sıfırdan küçüktür. Bu yüzden VxER için türevlidir.
X
V. f(x) = fonksiyonu için f'(0) = 0 dir.
X
İfadelerinden hangisi yanlıştır?
A) I
B) II
C) III
D) IV E) V](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220522084257662196-3055062.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaI. f(x) = |(x-a)n| fonksiyonu x = a noktasında sadece
n = 1 için türevsizdir.
n = 2, 3, 4, 5, ... için daima türevlidir ve türevi sıfıra
eşittir.
5
II. g(x) =
fonksiyonu sadece x = 2 için tanımsız-
(x-2)²
dır. Bu yüzden sadece 1 noktada (x = 2 için) türevsizdir.
1
III. K(x) =
fonksiyonunda payda için A> 0 dir.
2
x²-5x+6
Bu yüzden 2 farklı noktada türevsizdir.
1
IV. p(x) =
fonksiyonunda paydanın diskriminantı
x² +8
sıfırdan küçüktür. Bu yüzden VxER için türevlidir.
X
V. f(x) = fonksiyonu için f'(0) = 0 dir.
X
İfadelerinden hangisi yanlıştır?
A) I
B) II
C) III
D) IV E) V
![9. Aşağıda y = f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
f'
-2
O
X
Buna göre y = f(x) fonksiyonu ile ilgili;eua
1. Bir tane ekstremum noktasına sahiptir, v
II. Bire birdir,
III. Artandır
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız !
B) Yalnız III C) I ve II
D) ve III E) I, II ve III
)
) 1, il ye](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220519182917230023-2189755.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma9. Aşağıda y = f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
f'
-2
O
X
Buna göre y = f(x) fonksiyonu ile ilgili;eua
1. Bir tane ekstremum noktasına sahiptir, v
II. Bire birdir,
III. Artandır
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız !
B) Yalnız III C) I ve II
D) ve III E) I, II ve III
)
) 1, il ye
![f(x
metrik Yorumu - 1
Test
12
fonks
reks
-4
7
-5
-3
o
2
X
y = f(x)
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(h+2)-f(2)
Buna göre, lim
h→0
h
limitinin değeri kaçtır?
A-1
(B)
C) 1
D) 2
E) 3
4-2 X-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220519175948824007-3991217.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf(x
metrik Yorumu - 1
Test
12
fonks
reks
-4
7
-5
-3
o
2
X
y = f(x)
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(h+2)-f(2)
Buna göre, lim
h→0
h
limitinin değeri kaçtır?
A-1
(B)
C) 1
D) 2
E) 3
4-2 X-1
![x20
5.
f(x)
(x3
dx
- 9x) dx
)
ya
fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisler
çarpımı kaçtır?
54
APOTEM
A)
B)-3
D/3
E) 9
f(x)=x. 3x
3x².8=D
Ukh+3x²+ (x+C
x² = 8
6
Xa.ws
6.
f(k) fonksiyonunun ters türevi F(x) olmak üzere,
f(x) = 2x + 1
f (x+d) = X
F(0) = F (1)
eşitlikleri veriliyor.
tly
Buna göre, F(1) değeri kaçtır?
A) - 1
B) O
C) 1
D) 3
E) 5
4)D
5) B
6) E
- 45](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220518140516390245-2613594.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almax20
5.
f(x)
(x3
dx
- 9x) dx
)
ya
fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisler
çarpımı kaçtır?
54
APOTEM
A)
B)-3
D/3
E) 9
f(x)=x. 3x
3x².8=D
Ukh+3x²+ (x+C
x² = 8
6
Xa.ws
6.
f(k) fonksiyonunun ters türevi F(x) olmak üzere,
f(x) = 2x + 1
f (x+d) = X
F(0) = F (1)
eşitlikleri veriliyor.
tly
Buna göre, F(1) değeri kaçtır?
A) - 1
B) O
C) 1
D) 3
E) 5
4)D
5) B
6) E
- 45
![9.
7. P(x) üçüncü dereceden bir polinom ve
y2 = P(x) olduğuna göre,
/d²y
za (kmy..y
sy" (+).yo
2
d
dx
13
dx2
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit-
tir?
A) O
B) 1
C) P'(x).P"(x) D) P(x).P"(x)
E) P(x).P"(x)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220518143800768462-3413313.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma9.
7. P(x) üçüncü dereceden bir polinom ve
y2 = P(x) olduğuna göre,
/d²y
za (kmy..y
sy" (+).yo
2
d
dx
13
dx2
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit-
tir?
A) O
B) 1
C) P'(x).P"(x) D) P(x).P"(x)
E) P(x).P"(x)
![TÜREV
9.
f fonksiyonu Xo noktasında türevlenebilir olmak
üzere,
-lemani
f fonk-
f(x) - f'(x). (x - xo) – f(x)
lim
Xx
x-xo
limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) O
B) xo
c) - f'(x)
0 2.f'(x)
E) 2.f'(x)
16
10.
f'(x)•g(x) + g'(x)=f(x) = x2 + 1
+
olduğuna göre, f(x)•g(x) fonksiyonu aşağıdaki-
lerden hangisi olabilir?
JAX
B) 2x
D)
x
3
C) x2 + 1
+1
+13
ho](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220516152236033631-3769639.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTÜREV
9.
f fonksiyonu Xo noktasında türevlenebilir olmak
üzere,
-lemani
f fonk-
f(x) - f'(x). (x - xo) – f(x)
lim
Xx
x-xo
limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) O
B) xo
c) - f'(x)
0 2.f'(x)
E) 2.f'(x)
16
10.
f'(x)•g(x) + g'(x)=f(x) = x2 + 1
+
olduğuna göre, f(x)•g(x) fonksiyonu aşağıdaki-
lerden hangisi olabilir?
JAX
B) 2x
D)
x
3
C) x2 + 1
+1
+13
ho
![4.
Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonunun x = a
civarındaki lineer yakınsaması
y=f(a).(-a) + f(a)
şeklinde bulunur.
Buna göre, f(x) = Vx fonksiyonunun x = 4 civarındaki
lineer yakınsaması aşağıdakilerden hangisidir?
y =
y
A) y= (x-4)+2
B) y=1(x-2)+2
(x-2)
c) y={(x-4)+4
D) y=*(x-4)+2
E) y={(x-4)+4
y
3.C 4.D
54](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220516093736651996-3054842.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma4.
Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonunun x = a
civarındaki lineer yakınsaması
y=f(a).(-a) + f(a)
şeklinde bulunur.
Buna göre, f(x) = Vx fonksiyonunun x = 4 civarındaki
lineer yakınsaması aşağıdakilerden hangisidir?
y =
y
A) y= (x-4)+2
B) y=1(x-2)+2
(x-2)
c) y={(x-4)+4
D) y=*(x-4)+2
E) y={(x-4)+4
y
3.C 4.D
54
![1
20.
y=f(x)
2.
1
1
-1
0
4x
X
Şekilde y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiş-
tir.
g:R\{-1} → Rye tanımlanan
x4 - 1
g(x) = fonksiyonuna üzerindeki A(1, n) nokta-
f(x)
sından çizilen teğetinin eğimi kaçtır?
A) -2 B) -1 C) D) 1 E) 2
1
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220516073847716961-1971335.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma1
20.
y=f(x)
2.
1
1
-1
0
4x
X
Şekilde y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiş-
tir.
g:R\{-1} → Rye tanımlanan
x4 - 1
g(x) = fonksiyonuna üzerindeki A(1, n) nokta-
f(x)
sından çizilen teğetinin eğimi kaçtır?
A) -2 B) -1 C) D) 1 E) 2
1
5
![1. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenin
kısa kenarı 0,2 cm/sn hızla artarken uzun kenarı
0,1 cm/sn hızla arttırılıyor.
Buna göre, dikdörtgenin uzun kenarının 9 cm
olduğu anda alanının anlık değişim hızı kaç
cm²/sn dir?
A) 2,6
B) 2,4
C) 2,2
D) 2 E) 1,8
S.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220515152319259418-4569657.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma1. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenin
kısa kenarı 0,2 cm/sn hızla artarken uzun kenarı
0,1 cm/sn hızla arttırılıyor.
Buna göre, dikdörtgenin uzun kenarının 9 cm
olduğu anda alanının anlık değişim hızı kaç
cm²/sn dir?
A) 2,6
B) 2,4
C) 2,2
D) 2 E) 1,8
S.