Türev Alma Soruları
![MEB
12,62)
(-1,2)
5.
A
Yukarıdaki şekilde yerde duran toptan fırlatılan top parabol
şeklinde bir yol izlemiştir. Bu yol koordinat düzlemine akta-
rıldığında üzerinde gösterilen noktaların koordinatları A(-1,
2), B(2, 62) ve C(6, 30) dır.
●
• Parabolün denklemi f(x) tir.
●
t, topun atıldığı andan itibaren saniye türünden geçen
süre olmak üzere, topun yerden yüksekliğini gösteren
denklem f(x) = h(t) dir.
Buna göre, topun ilk 3 saniyesindeki ortalama değişim
hızı kaçtır?
A) 6 B) 12
C) 14
D) 18 E) 20
Test
7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525092806555219-4117757.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaMEB
12,62)
(-1,2)
5.
A
Yukarıdaki şekilde yerde duran toptan fırlatılan top parabol
şeklinde bir yol izlemiştir. Bu yol koordinat düzlemine akta-
rıldığında üzerinde gösterilen noktaların koordinatları A(-1,
2), B(2, 62) ve C(6, 30) dır.
●
• Parabolün denklemi f(x) tir.
●
t, topun atıldığı andan itibaren saniye türünden geçen
süre olmak üzere, topun yerden yüksekliğini gösteren
denklem f(x) = h(t) dir.
Buna göre, topun ilk 3 saniyesindeki ortalama değişim
hızı kaçtır?
A) 6 B) 12
C) 14
D) 18 E) 20
Test
7
![7. Tüm gerçel sayılarda tanımlı olan f ve g fonksiyon-
ları için f(x) tek fonksiyon, g(x) çift fonksiyondur.
Buna göre,
1. fog(x) fonksiyonu, bir çift fonksiyondur.
II. (f- g)(x) fonksiyonu, bir tek fonksiyondur.
111. (f+g)(x) fonksiyonu, bir tek fonksiyondur.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) I ve II
D) Ive III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525084938826993-2005724.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma7. Tüm gerçel sayılarda tanımlı olan f ve g fonksiyon-
ları için f(x) tek fonksiyon, g(x) çift fonksiyondur.
Buna göre,
1. fog(x) fonksiyonu, bir çift fonksiyondur.
II. (f- g)(x) fonksiyonu, bir tek fonksiyondur.
111. (f+g)(x) fonksiyonu, bir tek fonksiyondur.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) I ve II
D) Ive III
E) I, II ve III
![H
1
Z
R
22. Aşağıda gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir f fonksiyo-
nunun birinci türevinin işaret tablosu verilmiştir.
X
-1
2
f¹
+
+
Buna göre,
I.
f fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisleri topla-
mi 1 dir.
II.
f fonksiyonu [-1, 0] aralığında negatif değerler alır.
III. f fonksiyonunun türevi 3. dereceden bir fonksiyondur.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
KENK
E) I, II ve III
Diğer sayfaya geçiniz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525071542007930-4548091.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaH
1
Z
R
22. Aşağıda gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir f fonksiyo-
nunun birinci türevinin işaret tablosu verilmiştir.
X
-1
2
f¹
+
+
Buna göre,
I.
f fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisleri topla-
mi 1 dir.
II.
f fonksiyonu [-1, 0] aralığında negatif değerler alır.
III. f fonksiyonunun türevi 3. dereceden bir fonksiyondur.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
KENK
E) I, II ve III
Diğer sayfaya geçiniz
![6.
A A A
[a, b] aralığında tanımlı olan bir f fonksiyonu için,
f(b)-f(a)
b-a
değerine f fonksiyonunun [a, b] aralığındaki "orta-
lama değişim hızı" denir.
a < 6 için [a, 6] aralığında,
f(x) = x² + 4
fonksiyonunun ortalama değişim hızı 10 olduğuna
göre, a kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525072250996786-3844397.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma6.
A A A
[a, b] aralığında tanımlı olan bir f fonksiyonu için,
f(b)-f(a)
b-a
değerine f fonksiyonunun [a, b] aralığındaki "orta-
lama değişim hızı" denir.
a < 6 için [a, 6] aralığında,
f(x) = x² + 4
fonksiyonunun ortalama değişim hızı 10 olduğuna
göre, a kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
![tir.
i kesin-
- P²(x)
6. Şekilde [a, b] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
AY
f
X
b
O
a
Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi daima aza-
landır?
C) -1²(x)
B) f(x) + 2x
A) x.f(x)
E) 5x²-f³(x)
D) r²(x) - 4x
A
B
U
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525052822828404-4008514.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almatir.
i kesin-
- P²(x)
6. Şekilde [a, b] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
AY
f
X
b
O
a
Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi daima aza-
landır?
C) -1²(x)
B) f(x) + 2x
A) x.f(x)
E) 5x²-f³(x)
D) r²(x) - 4x
A
B
U
C
![fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
f(x)
X
O
a
g(x)
Buna göre, [a, b] aralığında aşağıdakilerden hangisi kesin-
likle artan fonksiyondur?
A) g²(x)
B) 2f(x) + 3g(x)
C) g(x) - f²(x)
D) g(x).f(x)
f(x)
g(x)
4. Şekilde f(x) ve g(x)
y
b
E)
6.
verilmişt
Buna
land
A) x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525052808726178-4008514.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almafonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
f(x)
X
O
a
g(x)
Buna göre, [a, b] aralığında aşağıdakilerden hangisi kesin-
likle artan fonksiyondur?
A) g²(x)
B) 2f(x) + 3g(x)
C) g(x) - f²(x)
D) g(x).f(x)
f(x)
g(x)
4. Şekilde f(x) ve g(x)
y
b
E)
6.
verilmişt
Buna
land
A) x
![2
x=2√t-1=u³-u
y=1²-1
z = 2u²-u+1
8.
44-1
(4₂€ )( 1²-1+1) (3u^²-1) |
CRE
2
Cu-l
"dy, dt, dy
de du dz
dy
olduğuna göre,
ifadesinin u = 1 için değerl kaçtır?
dz
A) 12/2
B)
D) 2/12
E) 3
4.12.20
(2+)²_4+²). (2^²-1)
72
44-1)
44-1)
Gra
dy
dz
tır?
A) -](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525035334448172-2321883.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma2
x=2√t-1=u³-u
y=1²-1
z = 2u²-u+1
8.
44-1
(4₂€ )( 1²-1+1) (3u^²-1) |
CRE
2
Cu-l
"dy, dt, dy
de du dz
dy
olduğuna göre,
ifadesinin u = 1 için değerl kaçtır?
dz
A) 12/2
B)
D) 2/12
E) 3
4.12.20
(2+)²_4+²). (2^²-1)
72
44-1)
44-1)
Gra
dy
dz
tır?
A) -
![66) ORİJİNAL
R-{0} kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x) - 21(-¹) = = 3x
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre f'(-) değeri kaçtır?
A) -5
B) -6
C) -7
D) -8
+1(x) = 2 + ( + ) = 3.
+ (-1/²)-2₁ f (2) - 3
(2)
#
3+2₁f'(2)
E) -10
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525031038609724-562497.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma66) ORİJİNAL
R-{0} kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x) - 21(-¹) = = 3x
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre f'(-) değeri kaçtır?
A) -5
B) -6
C) -7
D) -8
+1(x) = 2 + ( + ) = 3.
+ (-1/²)-2₁ f (2) - 3
(2)
#
3+2₁f'(2)
E) -10
B
![2. f, g ve h fonksiyonları, reel sayılar kümesi üzerinde bire
bir ve örten olarak tanımlanmış fonksiyonlardır.
f'(ax + 2) = g(2x - 3) = h ¹(2x + b) ve
(fog)(-5) = (hog)(3)
olduğuna göre, a + b toplamı kaç olmalıdır?
A)-4
B) -2
C) 0
D) 2
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524155400306248-4206512.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma2. f, g ve h fonksiyonları, reel sayılar kümesi üzerinde bire
bir ve örten olarak tanımlanmış fonksiyonlardır.
f'(ax + 2) = g(2x - 3) = h ¹(2x + b) ve
(fog)(-5) = (hog)(3)
olduğuna göre, a + b toplamı kaç olmalıdır?
A)-4
B) -2
C) 0
D) 2
E) 4
![14.
x>0 olmak üzere; y = 6-x² eğrisinin grafiği üze-
rinde ve (0, 1) noktasına en yakın olan nokta (a, b)
olduğuna göre, b kaçtır?
3²=-2X
A) -—-12-2
5
B)-=-2/2
C)/1/201
9 = -2(x-¹1
5 - 2X+2
2012-LYS
3/~
D)
40/3
E) -/-/-
~~](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524203105797227-3884123.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma14.
x>0 olmak üzere; y = 6-x² eğrisinin grafiği üze-
rinde ve (0, 1) noktasına en yakın olan nokta (a, b)
olduğuna göre, b kaçtır?
3²=-2X
A) -—-12-2
5
B)-=-2/2
C)/1/201
9 = -2(x-¹1
5 - 2X+2
2012-LYS
3/~
D)
40/3
E) -/-/-
~~
![22:27
iremmmm
←
Dün 18:42
Buna göre, h(n) değeri kaçtır?
A) — B) //
C)/1/2D) //
+¹(x) = 20x +b
26x +0
+'(1) = 20+b
f'(-1)=-254c
32 -2b+c=o
220+6=0
20=-b
-25=-c
22. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere
T2
f(x) = ax² + bx + 1 eğrisine x = 1 apsisli noktada teğet
olan doğru ile f(x) = bx² + ax + 1 eğrisine x==1
apsisli noktada teğet olan doğrunun ortak noktası yoktur.
Buna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden
hangisinde doğrudur?
A) a = 2b
B) a = -3b
C) a = 3b
D) a ⇒-2b
E) a = -b
Re
2e = 7
Lu
te
UcDört
Best
|||
QHD+ , %581
5
O
E)
Diğer sayfaya geç
r](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524192815894229-4579328.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma22:27
iremmmm
←
Dün 18:42
Buna göre, h(n) değeri kaçtır?
A) — B) //
C)/1/2D) //
+¹(x) = 20x +b
26x +0
+'(1) = 20+b
f'(-1)=-254c
32 -2b+c=o
220+6=0
20=-b
-25=-c
22. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere
T2
f(x) = ax² + bx + 1 eğrisine x = 1 apsisli noktada teğet
olan doğru ile f(x) = bx² + ax + 1 eğrisine x==1
apsisli noktada teğet olan doğrunun ortak noktası yoktur.
Buna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden
hangisinde doğrudur?
A) a = 2b
B) a = -3b
C) a = 3b
D) a ⇒-2b
E) a = -b
Re
2e = 7
Lu
te
UcDört
Best
|||
QHD+ , %581
5
O
E)
Diğer sayfaya geç
r
![X
21221334
|AF|= 80 cm, |KF|= 120 cm, |CK) = 160 cm
olmak üzere A noktasındaki topa istaka ile vurulunca
top B noktasından sekerek C noktasına gidiyor.
AB+ |BC| yolunun en az olması için |BF| kaç cm
olmalıdır?
A) 60
B) 50
C) 45
(0) 40
E) 30
(2
6
X-L
X45 (-4²
16 +16)
22. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi tanımlı olduğu
aralıkta daima artandır?
A) y = x³ + 3x² - 4x + 1
>x46x-4
X+4
B) y =
X-2
C) y = x²-5x + 7
1
Dy=
y = x³ + x² + 1
+ 10x + 8
3x²+2x417
4210
41-6
FR](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524193926032770-2192519.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaX
21221334
|AF|= 80 cm, |KF|= 120 cm, |CK) = 160 cm
olmak üzere A noktasındaki topa istaka ile vurulunca
top B noktasından sekerek C noktasına gidiyor.
AB+ |BC| yolunun en az olması için |BF| kaç cm
olmalıdır?
A) 60
B) 50
C) 45
(0) 40
E) 30
(2
6
X-L
X45 (-4²
16 +16)
22. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi tanımlı olduğu
aralıkta daima artandır?
A) y = x³ + 3x² - 4x + 1
>x46x-4
X+4
B) y =
X-2
C) y = x²-5x + 7
1
Dy=
y = x³ + x² + 1
+ 10x + 8
3x²+2x417
4210
41-6
FR
![ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Ive Il
C) I ve III
D) II ve III
E II ve III
f(2') = f(2²) = f(₁)
5-1
2
X
19. x sıfırdan farklı bir reel sayı ve
1
f(x-1)=x²
+
17
olduğuna göre, f'(1)'in değeri kaçtır?
A) -2
B)-1
C) 0
D) 2
(* )= (1 + x)² +
00*(4)
+4
2
X 1
x² = 1=1 x
1+ 411, +/x²-1
D=√5
X
-3
E) 3
2
333
Meek-e
2X=25 /(x²4)
x ³ x ²
3
2
x²-x-1=0
Get
-1 S
1
Diğer sayfaya geçiniz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524193538913958-3094482.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Ive Il
C) I ve III
D) II ve III
E II ve III
f(2') = f(2²) = f(₁)
5-1
2
X
19. x sıfırdan farklı bir reel sayı ve
1
f(x-1)=x²
+
17
olduğuna göre, f'(1)'in değeri kaçtır?
A) -2
B)-1
C) 0
D) 2
(* )= (1 + x)² +
00*(4)
+4
2
X 1
x² = 1=1 x
1+ 411, +/x²-1
D=√5
X
-3
E) 3
2
333
Meek-e
2X=25 /(x²4)
x ³ x ²
3
2
x²-x-1=0
Get
-1 S
1
Diğer sayfaya geçiniz
![20.k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin bi-
rer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonk-
siyonları için
f(x) = g(x²)+ kx³
eşitliği sağlanmaktadır.
f'(-1) = g(1)=2
olduğuna göre, k kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) -1
E) -2
(AYT 2019)
f'(x) = g(2x)-g (x²) + 3kx²
f(-1)= 9(-2). g'(1) + Sk
2=9(-2)+2+3k](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524171451148525-1909872.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma20.k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin bi-
rer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonk-
siyonları için
f(x) = g(x²)+ kx³
eşitliği sağlanmaktadır.
f'(-1) = g(1)=2
olduğuna göre, k kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) -1
E) -2
(AYT 2019)
f'(x) = g(2x)-g (x²) + 3kx²
f(-1)= 9(-2). g'(1) + Sk
2=9(-2)+2+3k
![KİTAPÇIK B
28.
3,6 m
3,6 metre yükseklikten su dolu bir havuza serbest atla-
5
yış yapan bir yüzücünün t. saniyedeki yerden yüksek-
liği h(t)= 3,6-
21²
metre fonksiyonu ile modellenmiştir.
Buna göre, yüzücünün platformdan atladıktan sonra
havuz suyuna ilk çarptığı andaki hızı (mutlak de-
gerce) kaç metre/saniye olur?
A) 4
B) 3
C) 13
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524161934715737-4215391.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaKİTAPÇIK B
28.
3,6 m
3,6 metre yükseklikten su dolu bir havuza serbest atla-
5
yış yapan bir yüzücünün t. saniyedeki yerden yüksek-
liği h(t)= 3,6-
21²
metre fonksiyonu ile modellenmiştir.
Buna göre, yüzücünün platformdan atladıktan sonra
havuz suyuna ilk çarptığı andaki hızı (mutlak de-
gerce) kaç metre/saniye olur?
A) 4
B) 3
C) 13
10
![14)
y = f(x) eğrisinin (-2, 3) noktasındaki teğeti x
ekseni ile 135 lik açı yapmaktadır.
f'(x) = 16x olduğuna göre eğrinin y eksenini
kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) -3 B)-2
B)-2 C)-1 D)-5E)- 123](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524144156622453-4548528.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma14)
y = f(x) eğrisinin (-2, 3) noktasındaki teğeti x
ekseni ile 135 lik açı yapmaktadır.
f'(x) = 16x olduğuna göre eğrinin y eksenini
kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) -3 B)-2
B)-2 C)-1 D)-5E)- 123