Türev Alma Soruları

MEB 12,62) (-1,2) 5. A Yukarıdaki şekilde yerde duran toptan fırlatılan top parabol şeklinde bir yol izlemiştir. Bu yol koordinat düzlemine akta- rıldığında üzerinde gösterilen noktaların koordinatları A(-1, 2), B(2, 62) ve C(6, 30) dır. ● • Parabolün denklemi f(x) tir. ● t, topun atıldığı andan itibaren saniye türünden geçen süre olmak üzere, topun yerden yüksekliğini gösteren denklem f(x) = h(t) dir. Buna göre, topun ilk 3 saniyesindeki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20 Test 7

7. Tüm gerçel sayılarda tanımlı olan f ve g fonksiyon- ları için f(x) tek fonksiyon, g(x) çift fonksiyondur. Buna göre, 1. fog(x) fonksiyonu, bir çift fonksiyondur. II. (f- g)(x) fonksiyonu, bir tek fonksiyondur. 111. (f+g)(x) fonksiyonu, bir tek fonksiyondur. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) Ive III E) I, II ve III

H 1 Z R 22. Aşağıda gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir f fonksiyo- nunun birinci türevinin işaret tablosu verilmiştir. X -1 2 f¹ + + Buna göre, I. f fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisleri topla- mi 1 dir. II. f fonksiyonu [-1, 0] aralığında negatif değerler alır. III. f fonksiyonunun türevi 3. dereceden bir fonksiyondur. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III KENK E) I, II ve III Diğer sayfaya geçiniz

6. A A A [a, b] aralığında tanımlı olan bir f fonksiyonu için, f(b)-f(a) b-a değerine f fonksiyonunun [a, b] aralığındaki "orta- lama değişim hızı" denir. a < 6 için [a, 6] aralığında, f(x) = x² + 4 fonksiyonunun ortalama değişim hızı 10 olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

tir. i kesin- - P²(x) 6. Şekilde [a, b] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY f X b O a Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi daima aza- landır? C) -1²(x) B) f(x) + 2x A) x.f(x) E) 5x²-f³(x) D) r²(x) - 4x A B U C

fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. f(x) X O a g(x) Buna göre, [a, b] aralığında aşağıdakilerden hangisi kesin- likle artan fonksiyondur? A) g²(x) B) 2f(x) + 3g(x) C) g(x) - f²(x) D) g(x).f(x) f(x) g(x) 4. Şekilde f(x) ve g(x) y b E) 6. verilmişt Buna land A) x

2 x=2√t-1=u³-u y=1²-1 z = 2u²-u+1 8. 44-1 (4₂€ )( 1²-1+1) (3u^²-1) | CRE 2 Cu-l "dy, dt, dy de du dz dy olduğuna göre, ifadesinin u = 1 için değerl kaçtır? dz A) 12/2 B) D) 2/12 E) 3 4.12.20 (2+)²_4+²). (2^²-1) 72 44-1) 44-1) Gra dy dz tır? A) -

66) ORİJİNAL R-{0} kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu f(x) - 21(-¹) = = 3x eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre f'(-) değeri kaçtır? A) -5 B) -6 C) -7 D) -8 +1(x) = 2 + ( + ) = 3. + (-1/²)-2₁ f (2) - 3 (2) # 3+2₁f'(2) E) -10 B

2. f, g ve h fonksiyonları, reel sayılar kümesi üzerinde bire bir ve örten olarak tanımlanmış fonksiyonlardır. f'(ax + 2) = g(2x - 3) = h ¹(2x + b) ve (fog)(-5) = (hog)(3) olduğuna göre, a + b toplamı kaç olmalıdır? A)-4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4

14. x>0 olmak üzere; y = 6-x² eğrisinin grafiği üze- rinde ve (0, 1) noktasına en yakın olan nokta (a, b) olduğuna göre, b kaçtır? 3²=-2X A) -—-12-2 5 B)-=-2/2 C)/1/201 9 = -2(x-¹1 5 - 2X+2 2012-LYS 3/~ D) 40/3 E) -/-/- ~~

22:27 iremmmm ← Dün 18:42 Buna göre, h(n) değeri kaçtır? A) — B) // C)/1/2D) // +¹(x) = 20x +b 26x +0 +'(1) = 20+b f'(-1)=-254c 32 -2b+c=o 220+6=0 20=-b -25=-c 22. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere T2 f(x) = ax² + bx + 1 eğrisine x = 1 apsisli noktada teğet olan doğru ile f(x) = bx² + ax + 1 eğrisine x==1 apsisli noktada teğet olan doğrunun ortak noktası yoktur. Buna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisinde doğrudur? A) a = 2b B) a = -3b C) a = 3b D) a ⇒-2b E) a = -b Re 2e = 7 Lu te UcDört Best ||| QHD+ , %581 5 O E) Diğer sayfaya geç r

X 21221334 |AF|= 80 cm, |KF|= 120 cm, |CK) = 160 cm olmak üzere A noktasındaki topa istaka ile vurulunca top B noktasından sekerek C noktasına gidiyor. AB+ |BC| yolunun en az olması için |BF| kaç cm olmalıdır? A) 60 B) 50 C) 45 (0) 40 E) 30 (2 6 X-L X45 (-4² 16 +16) 22. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi tanımlı olduğu aralıkta daima artandır? A) y = x³ + 3x² - 4x + 1 >x46x-4 X+4 B) y = X-2 C) y = x²-5x + 7 1 Dy= y = x³ + x² + 1 + 10x + 8 3x²+2x417 4210 41-6 FR

ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Ive Il C) I ve III D) II ve III E II ve III f(2') = f(2²) = f(₁) 5-1 2 X 19. x sıfırdan farklı bir reel sayı ve 1 f(x-1)=x² + 17 olduğuna göre, f'(1)'in değeri kaçtır? A) -2 B)-1 C) 0 D) 2 (* )= (1 + x)² + 00*(4) +4 2 X 1 x² = 1=1 x 1+ 411, +/x²-1 D=√5 X -3 E) 3 2 333 Meek-e 2X=25 /(x²4) x ³ x ² 3 2 x²-x-1=0 Get -1 S 1 Diğer sayfaya geçiniz

20.k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin bi- rer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonk- siyonları için f(x) = g(x²)+ kx³ eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1) = g(1)=2 olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2 (AYT 2019) f'(x) = g(2x)-g (x²) + 3kx² f(-1)= 9(-2). g'(1) + Sk 2=9(-2)+2+3k

KİTAPÇIK B 28. 3,6 m 3,6 metre yükseklikten su dolu bir havuza serbest atla- 5 yış yapan bir yüzücünün t. saniyedeki yerden yüksek- liği h(t)= 3,6- 21² metre fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, yüzücünün platformdan atladıktan sonra havuz suyuna ilk çarptığı andaki hızı (mutlak de- gerce) kaç metre/saniye olur? A) 4 B) 3 C) 13 10

14) y = f(x) eğrisinin (-2, 3) noktasındaki teğeti x ekseni ile 135 lik açı yapmaktadır. f'(x) = 16x olduğuna göre eğrinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) -3 B)-2 B)-2 C)-1 D)-5E)- 123