Türev Alma Soruları

2 -+) 15 24 be ) TA nok 3 oldu. oplami 32 (-2-2+3 f 3-44 y= y.+m (x-x) 6. f(x) = 13x2 - 4x - 11 - 2x + 3 fonksiyonunun 1-4(X-!) x = 1 noktasındaki tegetinin denklemi aşağıda- kilerden hangisidir? m=-4 A) x + y = 1 B) -y=4 C) 2x + y - 4 D) 4x + y = 7 E) 7x - y =4 2 + 1- 4x + 4 65 * 4x 25 y - 3x²+x+X+ 2x +

MR çekilecek bir hastaya ilaç enjekte edilmektedir. İç organlarının ilaç verildikten t dakika sonraki görüntüsünün çözünürlüğü 5t Q(t) =- +2 +400 fonksiyonu ile elde ediliyor. Çözünürlüğün en yüksek olduğu sırada MR'ın çekilmesi gerekmektedir. Buna göre, hastaya ilaç enjekte edildikten kaç dakika sonra MR çekilmelidir? (MR: İç organları görüntüleme yöntemi) A) 10 B) 25 C) 16 D) 20 E) 15

8. Türevlenebilir bir f fonksiyonu için -ua-bo 5). 1 2023 a=-3/2 u Dubio f(x + y) = f(x) + +3 l olduğuna göre, f'(2) Studio ninim A) 4 f(x)+ kaçtır? + 2xy ve f(0) = - 3 5) A B)-3.C) -2 ' 6) B 7) A -3+3+1= 2 Türevin Alma Kuralları DO E) 8) E

Bileşke Fonksiyonunun BİLGİ NOTU y = f(t), t = g(u), u = h(x) olsun. y = (fogo )(x) fonksiyonunun türevi dy dy dt du tir. dx dt du dx y' 1 y = 4m - 6 ve m = 4x2 + 1 olduğuna göre, dy ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? dx A) 8x B) 16x C) 24x D) 32x E) 40x

3. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir ftek fonksiyonu için f(2)= m f'(2) = -2 eşitlikleri veriliyor. g(x) = x. f(x) fonksiyonu için g'(-2) = 1 olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

TEST - 8 Yarıçap uzunluğu 4 birim olan bir küre isıtıldığı için yarıçapı saniyede 0,02 birin artmaktadır. Buna göre, isitilan bu kürenin hacminin. s. sani- yedeki değişim hızı kaç br/s dir? 7T A ) 70 -> 5 B) 370 5 C) 5 D) 21 E) 31 CH 0026 16 d 1+ 0,029) 1 3. (4+0,02€) ro Ibalon üzerindeki delikten hava

x2 – 3 7. Piste dikey olarak havalanan bir roketin kalktığı noktanın A noktasına uzaklığı 80 metredir. x2 +6400 x A 193 80 EX Roketin kalktığı noktaya uzaklığının 60 m olduğu andaki değişim hızı 10 m/sn olduğuna göre, roketin A noktasına olan uzaklığının değişim hızı kaç m/sn'dir? A) 24 B) 20 C) 18 D) 12 E) 6 1

Zilt a Vago V (+) = 39 3.6h. 1 100 7. Taban yarıçap tik boru yükse 4. Özel bir metalden yapılmış; bir kenarı 8 cm olan küp biçiminde bir kutu, isitildığında her bir kenarı- nin uzunluğunun artış hızı 0,01 cm/sn dir. Silindirin yük ğuna göre, s cm3/sn olur? Buna göre, küpün hacminin değişim hızı kaç cm3/sn dir? Z V = 3a T A) B A) 0,9 001 B) 1,24 P) 2,4 C) 1,92 E) 3,3 2) A 1) D 3) C 5) D 4) C du 2 - 158 -

ÇÖZÜMLER KODU ONIT wad 29085 YAZ Sinayan Sorular amalar iler Orta Düzey 8 4 3 2 2 3 -1 y = f(x) Yukarıdaki grafik y = f(x) fonksiyonuna aittir f fonksiyonunun (-3,-1) aralığındaki ortalama de ğişim hızı ile [2, 4] aralığındaki ortalama değişim hızı birbirine eşit olduğuna göre a kaçtır? B) -4 D) -8 A)-2 C-7 E) -10 4-2 f(-1) - f(-3) - f(4) -f(2) -3=(-1) 3 4 = 80-2-2-0-2 2 2 4=0-2 tonguç kampüs 4. f: R - Rye f(x) = (2m - 4x4

_{2x® + ax X20 9 12. f(x) bx2 + 4x , x<0 fonksiyonu tek fonksiyondur. g(2x + 3) = x2.f(x) fonksiyonu veriliyor. g(x) fonksiyonuna üzerindeki x = 5 apsisli nok- tasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? A) y = 11x - 45 B) y = 11x – 48 C) y = 11x - 49 D) y = 11x - 50 E) y = 11x – 47

c-b. 6 f'(2) = 0+1 aro II. Yol 8. Türevlenebilir bir f fonksiyonu için f(2)= li f(x + y) = f(x) + f(y) + 2xy ve f(0) = -3 X po (x lim olduğuna göre, f'(2) kaçtır? X-2 E) 1 C) -2 E) 1 DO lim B) -3 X-2 A) -4 8) E 7) A 6) B 5) A 4) E Türevin Alma Kuralları

8. a=0 olmak üzere, f:RR, f(x)= ax2+bx+c fonksiyonu veriliyor. |f(1x1)| fonksiyonu 3 farklı x gerçel sayısı için türevsizdir. Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili olarak, 1. A>0 II. a.b<0 III. a.c>0 ifadelerinden hangisi ya da hangileri her zaman doğ- rudur? A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız II D) I ve III E) II ve III

f(x) olduğuna göre f'ro) kaçtır? 201 41 C) 19! 191 19! 4! B) E) 16! 4! 101 A) 201 E)-1 I için f(x? • g(2x)) = x2 – 3x f(1) = 5 ve g(-2) = 1 10. . olduğuna göre, 9(h-2)-9(-2) ' (-2) lim h - 0 h ifadesinin değeri kaçtır? 3 A) B) -Ź c) ŽE D)2 E) 2 7.A 8.E 9.B 10.E

Tüm reel sayılarda türevli bir f fonksiyonu için, f(x + y) = f(x) + f(y) – 2xy f'(4)=6 olduğuna göre lim f(h)/h kaçtır? h->0 A) 14 B) 8 C) 4 D) 2 E)-2

Rafta unutulan tereyağı kalıbı erimeye başlıyor. Bu ka- liptan saniyede cm yağ sızıntısı olmaktadır. Yere düşen damlalar 0,4 cm yüksekliğinde silindir şeklinde bir yağ tabakası meydana getirmektedir. Oluşan yağ tabakasının hacminin 4 cm olduğu anda bu tabakanın yarıçapının değişim hızı kaç cm/sn olur? A) 200 B) 3200 C) 1000 D 1600 E 2500 v V

TÜR ADIM PEKİŞTİRME TESTİ-2 x² - 2xy - 3=0 olduğuna göre, y = f(x) fonksiyonuna x = 1 ap- sisli noktadan çizilen teğetin eğimi kaçtır? c D)3 E) 4 A) - D f'k) = 3x - 2y 2. y=x² – ax² + 1 eğrisine üzerindeki A(2, 5) noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır?