Türev Alma Soruları

8. A. r r(t)=r r!(+)=1.di Küre şeklindeki bir kar topu, A noktasından B noktasına doğru bırakılmıştır. Bu kar topunun yarıçapı 8 cm'ye ulaş- tığı anda yarıçapının değişim hızı 0,5 cm/sn'dir. Bu kar topu düzgün bir küre şeklinde büyüdüğüne göre, yarıçapı 8 cm olduğunda hacmindeki değişim hızı kaç cm°/sn'dir? A) 645 B) 7211 C) 1281 D) 14871 E) 1961

9. 10 metre uzunluğundaki bir merdiven dik bir duvara da- yali bir şekilde duruyor. Merdivenin alt ucu 3m/dak hızla kayarken Üst ucunun yere uzaklığı 6m olduğu anda mer- divenin üst ucunun hızı kaç m/dak olur? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

2: 21. x2 - (m + 6)x + m2 - 3m = 0 denkleminin kökleri xı ve X2 dir. Buna göre, xi + x3 ifadesinin alabileceği en a büyük değer kaçtır? A) 96 B) 104 C) 117 D) 124 E) 132 X,+ X2 X ML X. X = 2-3m 2 (x1+xz) ² x 2+2xhorta + X2

UYGULA 18 Küre biçimindeki bir balonun yarıçapı 20 cm dir. Bu balonun yarıçapının artış hızı r = 20 cm olduğu anda 0,15 m/sn dir. Buna göre, balonun hacminin r = 20 cm olduğu andaki değişim hızı kaç m3/sn olur? 24OTT

y=2x Yukarıdaki grafikte y ex dogrusu A(1,k) noktasın da f() fonksiyonuna teettir. Buna göre, 't) k toplamı kaptır? B cy (D) 4 f(x. 2x f(x). 2 f'(1)-2 4 A(4,2) X PB(0, 1) Yukarıdaki grafikte d doğrusu A(4, 2) noktasında f(x) fonksiyonuna teğettir. f'(x), f(x) in türevidir. f'(x) - 2 Bu göre, lim limiti kaçtır? X-4 X-2 3 5 8 A) B) C) D) 2 E) 4 Nl 4 AY 3 f(x) -------- X

Il sürekli olduğuna göre, a + b topla- A) 8 açtır? B) 7 C) 6 C) 40 D) 42 D) 42 E 64 25. D) 5 E) 4 f(x) = (x2 - X-6 esi aşağıdakilerden hangi- fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların ap- sisleri toplamı kaçtır? A) -2 C) 7x + 4 B) - 1 c) 1 D) 2 E) 4 3

Aşağıda kenar uzunlukları birbirinden farklı diko gen şeklinde iki fayans verilmiştir. K B. A C N M D Dikey fayans Yatay fayans Yatay olarak verilen fayansın çevresi 20 birim ve di- key olarak verilen fayansın çevresi 12 birimdir. Fayansların kısa kenarları arasında IBCI = 2IKLI ba- ğıntısı vardır. Salih Usta bu fayansları aşağıdaki gibi birleştiriyor. Oluşan şekilde ILCI = 2 birimdir. B A K C D 2 N M Buna göre, IANI uzunluğunun en küçük değerini alabilmesi için INMI uzunluğu kaç birim olmalı- dir? C 9 A) 4 B) 11 2 3 D) 4 1A 2.B 3.A 4.C 5.B B.B 7.C 8.A 9.0 10.0 11. E

24 22. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f veg fonksiyonları için f(x) = g(x2) + 6x2 piel o 814) +2415 eşitliği sağlanmaktadır. Plic) = 24 f fonksiyonunun ekstremum noktalarından birinin apsisi 2 olduğuna göre, g'(4) kaçtır? A) 9 B) 3 C) D) - 6 E) - 3 s (x?) + 12x 8 (4) +24=0 MATEMATİK 24 Sınav kodu (2126)

2. f(x) ve g(x) fonksiyonları için 2 2x - 5 f(x) g(x)=2x-S f(x) g(x) fonksiyonu veriliyor. 3 g(2) = 4 ve g'(2) = 2 olduğuna göre, with 2 Dalmo Yayinyi f'(2) değeri kaçtır? 3 2 C f(x), g(x) = g(x), f(x) = 2 4 2-5 {(2). Go 2 / 2 = 2 + + f72) BERS 2 3. Bir f(x) fonksiyonu için x = 0 noktasında

26. a gerçek sayı olmak üzere, f(x)=(a2x2-1)2+a eğrisinin x eksenine paralel olan teğet doğrularının eğri- ye teget oldukları noktalannin ordinatları toplamı -2'dir. Buna göre, a kaçtır? A-3 B) -2 C) -1 D) 2. E) 3

tah Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu için f(3) = 2 olmak üzere, f fonksiyonunun türevi 27. Bur f'(x) = x2 + x olarak veriliyor. E g(x) =f-1(2x) fonksiyonu için g'(1) değeri kaçtır? A) B) 3 B) c) WlN 2 D) 3 D) 4 E) 6

y soruda antarklı olc Soru : 23 zorunda erilen eşit f(x) = x + 7 g(x) = 2x3 + 8 olduğuna göre, (fog)'(2) fonksiyonunun değeri aşağı- dakilerden hangisidir? kendis in / D) 24 C) 18 E) 32 A) 30 B) 12 11.4133 1113 gerir

24. y = x3 + 3x2 - 2x + 4 eğrisine teğet olan en küçük eğimli doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 5y - X-1 = 0 B) 2y - 3x - 1 = 0 C) y + 2x + 5 = 0 D) 3y + 2x - 2 = 0 E) y + 5x - 3 = 0 2 E 2E

8. A: R → R, f(x) = x • sinx fonksiyonu veriliyor. Buna göre, (+ sinx - ( 1 ) lim- X-0 ifadesinin değerini hesaplamak için 1. Türev kavramının limit kavramı ile tanımı x-ol II. lim ( sinx )=1 III sin = 1 ve cos=0 bilgilerinden hangilerinin bilinmesi gerekli ve yeterlidir? C) I ve II B) Yalnız II A) Yalnız E) Hepsi D) II ve III

A(1. a) y = x3 fonksiyonuna üzerindeki apsisi x = 1 olan A nok- tasından çizilen teğet grafiği bir B noktasında daha kes- mektedir. Bu B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) -2 B) -10 C) -30 D) -68 E) -130

y = - 2x Yukarıdaki grafikte y = – 2x2 parabolü, bu parabol üzerindeki A ve B noktaları ile y ekseni üzerindeki M noktası verilmiştir. mali e, a A ve B noktalarından çizilen teğetler M nokta- sinda dik kesiştiklerine göre, M noktasının ordi- natı kaçtır? A). B) C) D E