Türev Alma Soruları

X-1 f(x) = -2 x3 + x2 - (a+2)x+a fonksiyonunun türevli olduğu en geniş aralık R-{Xo}! olduğuna göre, a nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ((A) 2 B)-1 CO D1 E)2

olduğuna göre, y = f(x) fonksiyonunun x = 2 apsisli noktasındaki türevi kaçtır? A)-6 B) 3 C)-1 D1 E)2 +5x O2 2 Y'yi yalnız bırakıp türev alabilirsin.

f:R-R, f(x) = x3 – 2x2 + mx - 4 fonksiyonu veriliyor. f fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre, m'nin alabileceği en geniş değer aralığı aşağı- dakilerden hangisidir? bazium A) 0 B) (6:00) / C)(-00,-3) D) [-3,0) B (-0, 34²-ux tm Ace 16-4/3) (n) so 16-120CO 16012m. муз соn

y<-1 F(x, y) = 3x²y + xy2 + 3x + y = 0 denklemiyle verilen eğriye x=1 apsisli noktadan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? KÖŞEGEN YAYINLARI A) y = x B) y=-2x +1 C) y=-3x - 4 D) y=-3x E) y = 2x-5

4. f(x) = (x- 1)2 %3D parabolünün eksenleri kestiği nokta- lardan parabole çizilen teğetler arasın- daki dar açının tanjantı kaçtır? A) 1 B) C) 2 D) E) 3 /2 5/2

KUARK YAYINLARI RE K U R KUARK YAYINLA P U B L C T O O z 0,0 2 KUARK YAYI AYINLARI KUASKY B) 2 C) -8 TAYINLARI K D) 8 E) 10 PUBLICATIONS KUARK PUBLICATIONS KUARK PUBLICATE VINOVA NOVA OSNOVnand g(x) y = X-1 VINAVA O S DARK YAYINLARI KUARK 8 ( 0

||-31 ; x55 1x2+3 ; x>5 .2 +11 - - 12 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(x) fonksiyonunun kuralı aşağıda- kilerden hangisidir? A). 1 ; X55 J-1 ; X5 2x ; x>5 ;>x>5 |- ; x<3 C) 1 ;3<x<5 12x ; 5 <x H; x<3 )) {1 ; 3<x<5 2x ;5<x E) Yoktur ;x55 2x x>5

180 6. Yüzey alanı sürekli artan bir küpün, bir ayrıtının uzunluğu 10 cm olduğu andaki yüzey alanının artış hızı 4 cm/sn dir. Buna göre, küpün bu andaki hacminin artış hızı kaç cm®/sn olur? ΔΡΟΙΣ ΜΙ A) 10 B) 16 c) 20 D) 25 E) 50 nin

15. f(x) = x² + 2x - 5 fonksiyonu verilir. f(2+h)-f(2-2h) Buna göre, lim limitinin h0 değeri kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

> X B noktası x ekseninin üzerinde sabit bir nokta ve A noktası parabol üzerinde değişken bir noktadır. Buna göre, ABC üçgeninin alanı en çok kaç br2 dir? A) 9 B) 7 C) 5 ola Na

karekök lininainm V='3 a(t) = V'(t) = S"(t) dV Köşetaşının çözümü: O hâlde, dt a) t saniyede alınan yol S(t) = 31 + 6t olduğundan bu denklemde t yerine 3 yazarak hareketlinin 3 saniyede aldığı yolu buluruz. Bir dairenin Buna göre, hareketlinin 3 saniyede aldığı yol S(t) = 312 + 6t = S(3) = 3.3 + 6-3 = 45 metre olur. 1. artmaktadır. b) Anlık hız yol denkleminin türevi olduğundan V(t) = S'(t) > V(t) = (31 + 6t) = 6t + 6 olur. Dairenin ya C) Anlık hız V(t) = 6t + 6 olduğundan bu denklemde t yerine 2 yazarsak hareketlinin 2. saniyedeki hızını bu- luruz. Buna göre, hareketlinin 2. saniyedeki hızı V(t) = 6t + 6 > V(2) = 6.2 + 6= 18 metre/saniye olur. değişim hız A) 3,6r d) Ivme a(t) = V'(t) olduğundan a(t) = (6t + 6)' = 6 bulunur. 2. 1-3. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplayınız. Hareketlinin 2. saniyedeki hızı kaç metre/sani- ye olur? Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol S(t) = t° +t?+ 3t (metre) A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 eşitliği ile veriliyor. Özel bir m küp biçimir nin uzunlu 2. 3. Hareketlinin 3. saniyedeki ivmesi kaç m/sn dir? A) 22 B) 20 C) 19 D) 18 E) 17 Buna gör cm'/sn'din 1. Hareketlinin anlık hızı aşağıdakilerden hangisi- 4. t saniyede aldığı yol dir? A) 5,2 S(t) = t°+ at (metre) olan bir hareketlinin 2. saniyedeki hızı 15 metre/saniye olduğuna göre, a kaçtır? A) V(t) = 31 + 2t + 3 B) V(t) = 3t + 2t C) V(t) = 31 – 2t D) V(t) = 31? - t E) V(t) = 6t + 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 270 ADBC

B. 2x + 8x + a f(x) = 2x2 + 4x2 + (a +1)x+ 2 fonksiyonu artan bir fonksiyon olduğuna göre, a nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C7 D) 9 E) 12 2x2 + 8x tatd> ALO) 64-4-2. (0+2) Lol bu-sans ce 76 cra

f(x) = 5.34- ax + 2x fonksiyonu artan bir üstel fonksiyon olduğuna göre, a nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangi- sidir? derece ya y z A) (-00, -2) B) (-2,00) C (-0, 2) D) (2,00) E) (-2, 2)

y = f(x) orijine göre simetrik polinom bir fonksiyondur. olduğuna göre, A kaçtır? A) 5 B)-4 C) 2/3 D) 3 / 2 E) 4

18. f(3x + 7) = x2 + 2x + 3 olduğuna göre f(10) + f'(10) kaçtır? 22 25 A) 6 B) C) 7 D) 3 3 E) 9 3+= 10 3x= 3 x=1 f(10l = 172.1+3= 1+2+3=8 = x²+2x+3 4-3= x²+2x

y = f(x) Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun (-4, 8] ara- lığında kaç tane x tam sayı değeri için türevi vardır? A)8 B) C) 10 D)11 E) 12