Türev Alma Soruları

7. f(x) = |x2 + 4x- k| fonksiyonu Vx ER için türevlenebilir bir fonksiyon olduğuna göre, k nin en büyük değeri kaçtır? A) -1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -5

Tanımlı olduğu aralıkta türevlenebilen f(x) fonksiyo- nu için • f(x + y) = f(x) + f(y) + 3xy f(3h) - 12 . lim zn h =12 h 0 olduğuna göre f'(4) kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

f(x) = x2 fonksiyonunun x = a apsisli noktasındaki türevinin değeri ea olduğuna göre, a nin alabileceği kaç farklı gerçek sayı değeri vardır?

10. f(x) = lxk kk-1 m)-3 fonksiyonu VXER için türevli olduğuna göre, k aşağıdakilerden hangisi olamaz? AO B) 1 C) 2 D3 E) 4

K. 3 2y-4=xx T. t. it .2 Y. A 10. Türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(2x-4) = x2 + 1 ve g(x) = x3 -x olduğuna göre, (fog)(2) kaçtır? (+1 L. R. 15 A) 11 B) 24 C) 33 D) 48 E) 55 Algla).gw=? %3D 2. $5 2CX 12. KSTREMUM YAYINIARI

Matematik 26. f, g ve h; fonksiyonları için, • f(12x) = g(6x - 3) • (hog)(x) = (2+0) • f(12) = b · g(3) = a olduğuna göre, h'(a) nin değeri aşağıdakilerd gisidir? 0 010 B) a.b 0

14.)a negatif tam sayı olmak üzere, 7+3 - gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir f ve g fonk- siyonları f(x) = x2 + (4 - a)x + 1 g(x) = x2 - ax + 1 biçiminde tanımlanıyor. (gog)'(x) = 0 denklemini sağlayan sadece bir x gerçel sayısı var- dır. Buna göre, f'(1) ifadesinin değeri en çok kaçtır? A) 12 B) C)7 D6 E) 5

19. 50 günlük bir deneyde bir meyve sineği popülasyonunun zamana göre değişimi aşağıdaki grafikte verilmiştir. y + Popülasyon 350 300 Q:(47,345) 250 200 150 P(22: 145) 100 50 X 10 20 30 Zaman (gün) 40 50 Buna göre meyve sineği popülasyonunun 22 ile 47. günler arasındaki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

- 25 +18 20 2 (4) f: RR f(x) = x - x2 + x3 - x4 + ... + x29 - X30 olduğuna göre, f'(-1) değeri kaçtır?

7 z f(x) = olduğuna göre, f(30)(x) aşağıdakilerden hangisidir? A) 29! 30 X C) B) 29! 31 X 29! 31 X D) 30! 30 X E) 30! 31 X

14. a negatif tam sayi olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir f ve g fonk- siyonları f(x) = x2 + (4- a)x + 1 g(x) = x2 - ax + 1 biçiminde tanımlanıyor. (gog)'(x) = 0 = 0 denklemini sağlayan sadece bir x gerçel sayısı var- dir. Buna göre, f'(1) Ifadesinin değeri en çok kaçtır? A) 12' B) 9 C)7 D) 6 E)5 12) A 13) A 14) B

sfat gala yös os galata yös sat galata yössatgal +y) gossat 3-42a yössat Salossat galqa yol). galaOS = ytan x + ytan x + Vtan x +. rala utoa yos sat 2 yos Vö dx x= Gayos at galata yös sat galatayös sal 1), ata yös C) 2 9 3 D) 4 No satgaláta yös Satgalata yos sat gal galata yös sa

8. f(x) = x° – 3x + 1 fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasında teğet olan doğru %3D y eksenini hangi ordinatlı noktada keser? A) 2 B)1 C) -1 D) 3 E) -2

2. f(a) = 2a fonksiyonunun türevi aşağıdaki gibi bulunuyor. f(a+t) - f(a) 1 f'(a) = m + 2(a+t) 8 – 22° 2 f'(a) = lima 2(a+t-a)[(a+t)2 – (a+t) a +a?] 3 f'(a) = lim 2t[a2 + 2at + t2-a2-at + a21 4 f'(a) = lim t-O t-0 5 f'(a) = lim 2[ a2 + at +t?] t-0 6 f'(a) = 2a2 Yukarıda verilen çözümde, ilk kez hangi kutucuklu sayı- nin bulunduğu adımda hata yapılmıştır? A) 2 B) 3 C) 4 D ) 5 E) 6

ndeki bir buz küt 7. Kenar uzunluğu 6 cm olan küp şeklindeki bir buz lesi küp şekli bozulmadan erimektedir. Bu küpün ha mi saniyede Z cm3 azalmaktadır. Buna göre, başlangıçtan 13 saniye sonra kür şeklindeki buzun bir kenarındaki değişim hizi ka cm/s olur? B) ? c) to A) 75

A)-16 B)-15 L D U E ) - 13. n bir sayma sayısı olmak üzere f(x) = (x + 1) - (2x + 1). (3x + 1)..... (nx + 1) fonksiyonu tanımlanıyor. f(0) = 45 olduğuna göre, n kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D)9 E) 8