Türev Alma Soruları

Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x² + x-4 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde ta- nimli ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca değeri x = 2 için sağlamaktadır. Buna göre, (gºf)'(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) O B) 1 C) 3 D) 4 E) 6

- TÜREV - 5. a, b ve c birer ge üzere, f(x) = a (x - b) ADIM GÜÇLENDİRME TESTİ-1 1. 1: (-1, 3) - R olmak üzere fonksiyonu ile ilg I. a<0 ise azala W 1 tane yerel e III. a > 0 ise ena ifadelerinden ha Yukarıdaki grafik y = f(x) fonksiyonuna aittir. Buna göre, f(x) in kaç ekstremum noktası var- dir? A) Yalovet D) Il ve A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. (x-2) x-( 2. f(x) = (x - 2)+ 1 f(x) = x² - fonksiyonunun kaç yerel ekstremum noktası vardır? fonksiyonun re, m kaçtır? A) 4 B) 3 C)2 D1E) A) -9 3.(x-2) ?

4. Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol s(t) = 4t2 + 24 +9 fonksiyonu ile veriliyor. Bu hareketlinin, a. ilk hızini, b. t = 2 anındaki hizini, C. t= 3 anındaki ivmesini bulunuz.

10. f, gerçek sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, to f(x) = - + x2 + a 3 fonksiyonu aşağıdaki doğrulardan hangisine kesinlik- eteğet olamaz? A) y = 2x + 1 B) y = x C) y = 3 D) y = -2x + 1 E) 2y = x + 1 f(x) = x² + 2x x(x+2)

14. Türevi f'(x)=3x? olan f fonksiyonunun x=a (a > 0) noktasındaki teğeti y - 12x + 14 = 0 doğrusu olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır? 7 A) - BO C) 1 D3 E) 5

14. f(x) = x 2012 - 2012 olduğuna göre, f'(2013)+f'(-2013) kaçtır? A) – 4026 B) O C) 4026 D) 20122 E) 20132

10. f(x) = ax3 - bx + 3 fonksiyonunun grafiği x = -1 apsisli noktasında x eksenine teğettir. 7 ). Buna göre, doğrulardan hangisi f fonksiyonuna teğettir? A) y=2 B) y = 3 C)y=4 D) y = 5 E) y = 6

ÜREV 13. A(a, b) f(x) Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonuna A(a, b) noktasından çizilen teğet orijinden geçmektedir. f(x) in birinci türevi f'(x) olmak üzere, her x için f(x) + f'(x) = 0 eşitliği geçerli olduğuna göre, a kaçtır? D E) ) - A) - 4 C)- B) -2 2

X. Bir çiftçi, tarlasını 240 metrelik bir çitle şekildeki gibi üç eşit dikdörtgen parsele bölüyor. Buna göre, tarlanın alanı en çok kaç m olabilir? A) 1200 B) 1600 C) 1800 D) 2400 E) 3600

f(x) = | x4 – 25x2 | fonksiyonunun türevsiz olduğu kaç farklı nokta vardır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5

X<2 11. f(x)= { x2- 0 x22 fonksiyonu reel sayılarda kaç farklı tam sayı değeri için türevsizdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 f(x fonksi 1. f'e II. ' III. PO ifade A) Y y?

DI xth x3- 2x Xlx ² - 2x-51 12. f(x) = x3 + 6x2 + m fonksiyonunun 3 farklı sıfırı varsa, m'nin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) (-32,0) B) (-16,2) C) (-4,4) D) (-2,32) E) (0,32)

a=6 7 y=x² • A(0,3) Yukarıda grafiği verilen y = x2 parabolünün, A(0, 3) noktasına en yakın noktasının ordinatı kaçtır? A)0 B) C)1 D) 2 E) 3 1) A 3) E 2) B - Türevin Ge Türevin Geometrik Yorumu

d²f (x) dy2 Örnek: f(x)=(x-4)(x-2)(x+4)(x+2) olduğuna göre, 12 ifadesinin x=3 için değeri kaçtır? bxf 2 f'(x) = (x-4) (x+4) (x+2) (x2-4) (x² + 4) (x²2)

Başkatsayısı 1 olan 6. dereceden bir y = P(x) polinomu için P(1) = P(1) =P"(1) = P(-1) = P"(-1) =P"(-1) = 0 olduğuna göre, P(2) kaçtır?

S ETKİLEŞİMLİ TAHTA öğrenci A noktasında oturan öğrencinin etkileşimli tahtayı en geniş açıyla görebilmesi için xen fazla kaç met- re olmalıdır? A) 2 B) 3 C) 2/3 D) 312 E) 6