Türev Alma Soruları

22. R'den, R’ye tanımı • f(x) = 1x2 - 2x1 x g(x) = (x - 2) Ix - 21 h(x) = (x - 2)2 . Ix2 - 41 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, bu fonksiyonlardan hangilerinin X= 2 apsisli noktada türevi yoktur? A) )Yalnız f B) Yalnız f veg @ Yalnız g ve h D) Yalnız fve h E) f, g ve h

9. f(x) = -2x + (a + 1)x + b %3D fonksiyonu (-0o, 4] aralığında artan olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 LEMMA

y = f(x) T(2,5) y = 2x+k Şekilde f(x) fonksiyonunun üzerindeki T(2,5) nokta- sından çizilen teğetin denklemi y = 2x + k dir. g(x) = f(x) + x + 1 olduğuna göre, g'(2) değeri kaçtır? A) 20 B) 21 C)22 D) 23 E) 24

Univers Türev 1 5. 2:f(x) = f(x) = 3 eşitliğini sağlayan f(x) fonksiyonu için (fof)(x) ifadesinin değeri kaçtır? A) —2 B) –1 C) 0 DD 1 E) 2 Խորհհ արա Փ

doğrusal fonksiyon olmak üzere f(x • f(x)) = x2-x-1 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 13) + +() 583):33:43) = C) DE 2) 12 EIG

26. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, türevli ve ekstremum, noktaları olan bir y=f(x) fonksiyonu için, 1. 3.f(x) II. f(x)+1 HIT. f(x+2) fonksiyonlarından hangilerinin ekstremum noktaları- nin apsisleri f(x) ile aynıdır? A A) I ve 1 B) Yalnız 11 C) Il ve 111 D) I ve Ill E) Yalnız!

f(x) = x2 + 4x +7 fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) X-eksenini kesmez. B) X-eksenini bir noktada keser. C) X-eksenini üç noktada keser. D) Yerelmaksimum ve yerel minimum noktası vardır. El Fonksiyon daima azalandır.. ROSARIDA TEK O

TÜREV 5. h(x) = ? g(x) = f(x) = 1 3 Şekilde f, g ve h fonksiyonlarının grafiği verilmiş- tir. F:x"f(x), g(x), h(x) değerlerinden en küçüğü” biçiminde bir F(x) fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, F(x) için I. X=0 için türevi sıfıra eşittir. II. X = 1 için türevi yoktur. III. Her pozitif x gerçel sayısı için türevi vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II 2), 10x D) II ve III E) I, II ve II

8. f(x) = x® – 5x + 1 eğrisine üzerindeki A(x, y) nokta- sindan çizilen teğet, eğriyi B(-2, 3) noktasında kes- mektedir. Buna göre, A noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır? A) 7 B5 C) 1 D) - 2 E) - 5

REV ÖRNEK (3 Ay f(x)=(x-1)2 1 -1 y= -X-1 Yukarıdaki grafikte f(x) = (x - 1)2 parabolü ile y = -x - 1 doğrusu verilmiştir. Buna göre, f(x) parabolünün y = -x - 1 doğrusuna en yakın noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır?

8. V f(x) = x² + 3x - 5 olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? A)-1 B) - C) -5 D D) E) 5 23 N-1 E f 3F4x).f4x) = 2x+3 3. fltl=5 1 9. m, -2 den farklı bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) = x² + mx + 1 f(x + 1) = f(2x - 1). g(x) tir. Buna göre, g'(1) değeri kaçtır? A)-3 B) -4 C-6 E) 6 D) 4 52

5. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şir- ket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğu- nu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edece- ği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 2018 / AYT

6. f(x) = (2x - 61 + (x2 - 41 fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların ap. sisler toplamı kaçtır? D) 3 E) 7 C) O A) -4 B) -2 IW30dV 7. f(x) = x(x2 – 3x2 - 4x)| fonksiyonu kaç noktada türevsizdir? A) 4 B) 3 2 D) 1 E) O 1 x? (x²-3x-4) 1 x? (x-7)(x+1) V T - 1 2 Subo x-4-3+ 2x 8. f(x) = 1x2 - 41 + 13 - 2x 2x +2 olduğuna göre, f'(3) kaçtır? A) 8 B) 6 C)

= g(x) Rolle Teoremi: f: [a, b] aralığında sürekli, (a, b) aralığında türevlenebilir bir fonksiyon ve f(a) = f(b) olsun. Bu durumda f'(c) = 0 olacak şekilde en az bir tane c E (a, b) değeri vardır. f: [1, 16] - R f(x) = x-5Vx+1 fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonunda Rolle Teoremi'ni sağlayan değer p olduğuna göre, f(p) değeri kaçtır? B) 19 4. C) 2 A) 12 21 4 23 25 4 D) E) 4

TÖREV B dan Fatih, bir tahta parçasına eşit aralıklarla A, B ve s. noktalarını şekildeki gibi işaretlemiştir. Daha sont tahta parçasını koordinat düzlemi üzerine aşagidaki gibi yerleştirip tahta parçasına C noktasında leger olacak biçimde y = x2 +n eğrisini çizmiştir y = x + Yukard f fonks Buna B Ini A) olla 2 a thosa 9. a ora n C noktasının ordinati a olduğuna göre, ni kaçtır? C) 3 D) 2 E) 2 11 B) A) 2 4 2 2 th-9 2

Türev Alma Kuralları AY 12. f(x) h(x) n m O n -m Şekilde f(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. g(x) = f(x).h(x) olduğuna göre, g'(x) = 0 denklemini sağlayan x değeri aşa- ğıdakilerden hangisidir? m.n An B) m C 2 D) n-m 2 E) m+n 2