Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Türev Alma Soruları

22. R'den, R’ye tanımı
• f(x) = 1x2 - 2x1 x
g(x) = (x - 2) Ix - 21
h(x) = (x - 2)2 . Ix2 - 41
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, bu fonksiyonlardan hangilerinin
X= 2 apsisli noktada türevi yoktur?
A) )Yalnız f
B) Yalnız f veg
@ Yalnız g ve h
D) Yalnız fve h
E) f, g ve h
Lise Matematik
Türev Alma
22. R'den, R’ye tanımı • f(x) = 1x2 - 2x1 x g(x) = (x - 2) Ix - 21 h(x) = (x - 2)2 . Ix2 - 41 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, bu fonksiyonlardan hangilerinin X= 2 apsisli noktada türevi yoktur? A) )Yalnız f B) Yalnız f veg @ Yalnız g ve h D) Yalnız fve h E) f, g ve h
9.
f(x) = -2x + (a + 1)x + b
%3D
fonksiyonu (-0o, 4] aralığında artan olduğuna
göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 14
B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
LEMMA
Lise Matematik
Türev Alma
9. f(x) = -2x + (a + 1)x + b %3D fonksiyonu (-0o, 4] aralığında artan olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 LEMMA
y = f(x)
T(2,5)
y = 2x+k
Şekilde f(x) fonksiyonunun üzerindeki T(2,5) nokta-
sından çizilen teğetin denklemi y = 2x + k dir.
g(x) = f(x) + x + 1 olduğuna göre, g'(2) değeri
kaçtır?
A) 20 B) 21 C)22 D) 23 E) 24
Lise Matematik
Türev Alma
y = f(x) T(2,5) y = 2x+k Şekilde f(x) fonksiyonunun üzerindeki T(2,5) nokta- sından çizilen teğetin denklemi y = 2x + k dir. g(x) = f(x) + x + 1 olduğuna göre, g'(2) değeri kaçtır? A) 20 B) 21 C)22 D) 23 E) 24
Univers
Türev 1
5. 2:f(x) = f(x) = 3
eşitliğini sağlayan f(x) fonksiyonu için
(fof)(x)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) —2 B) –1 C) 0
DD 1
E) 2
Խորհհ արա Փ
Lise Matematik
Türev Alma
Univers Türev 1 5. 2:f(x) = f(x) = 3 eşitliğini sağlayan f(x) fonksiyonu için (fof)(x) ifadesinin değeri kaçtır? A) —2 B) –1 C) 0 DD 1 E) 2 Խորհհ արա Փ
doğrusal fonksiyon olmak üzere
f(x • f(x)) = x2-x-1
olduğuna göre,
ifadesinin değeri kaçtır?
13) + +() 583):33:43)
= C) DE
2) 12
EIG
Lise Matematik
Türev Alma
doğrusal fonksiyon olmak üzere f(x • f(x)) = x2-x-1 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 13) + +() 583):33:43) = C) DE 2) 12 EIG
26. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, türevli ve ekstremum,
noktaları olan bir y=f(x) fonksiyonu için,
1. 3.f(x)
II. f(x)+1
HIT. f(x+2)
fonksiyonlarından hangilerinin ekstremum noktaları-
nin apsisleri f(x) ile aynıdır?
A
A) I ve 1
B) Yalnız 11
C) Il ve 111
D) I ve Ill
E) Yalnız!
Lise Matematik
Türev Alma
26. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, türevli ve ekstremum, noktaları olan bir y=f(x) fonksiyonu için, 1. 3.f(x) II. f(x)+1 HIT. f(x+2) fonksiyonlarından hangilerinin ekstremum noktaları- nin apsisleri f(x) ile aynıdır? A A) I ve 1 B) Yalnız 11 C) Il ve 111 D) I ve Ill E) Yalnız!
f(x) = x2 + 4x +7
fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) X-eksenini kesmez.
B) X-eksenini bir noktada keser.
C) X-eksenini üç noktada keser.
D) Yerelmaksimum ve yerel minimum noktası vardır.
El Fonksiyon daima azalandır..
ROSARIDA TEK O
Lise Matematik
Türev Alma
f(x) = x2 + 4x +7 fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) X-eksenini kesmez. B) X-eksenini bir noktada keser. C) X-eksenini üç noktada keser. D) Yerelmaksimum ve yerel minimum noktası vardır. El Fonksiyon daima azalandır.. ROSARIDA TEK O
TÜREV
5.
h(x) = ?
g(x) =
f(x) = 1
3
Şekilde f, g ve h fonksiyonlarının grafiği verilmiş-
tir.
F:x"f(x), g(x), h(x) değerlerinden en küçüğü”
biçiminde bir F(x) fonksiyonu
tanımlanıyor.
Buna göre, F(x) için
I. X=0 için türevi sıfıra eşittir.
II. X = 1 için türevi yoktur.
III. Her pozitif x gerçel sayısı için türevi vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) I ve II
2), 10x
D) II ve III
E) I, II ve II
Lise Matematik
Türev Alma
TÜREV 5. h(x) = ? g(x) = f(x) = 1 3 Şekilde f, g ve h fonksiyonlarının grafiği verilmiş- tir. F:x"f(x), g(x), h(x) değerlerinden en küçüğü” biçiminde bir F(x) fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, F(x) için I. X=0 için türevi sıfıra eşittir. II. X = 1 için türevi yoktur. III. Her pozitif x gerçel sayısı için türevi vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II 2), 10x D) II ve III E) I, II ve II
8. f(x) = x® – 5x + 1 eğrisine üzerindeki A(x, y) nokta-
sindan çizilen teğet, eğriyi B(-2, 3) noktasında kes-
mektedir.
Buna göre, A noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır?
A) 7 B5
C) 1
D) - 2
E) - 5
Lise Matematik
Türev Alma
8. f(x) = x® – 5x + 1 eğrisine üzerindeki A(x, y) nokta- sindan çizilen teğet, eğriyi B(-2, 3) noktasında kes- mektedir. Buna göre, A noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır? A) 7 B5 C) 1 D) - 2 E) - 5
REV
ÖRNEK (3
Ay
f(x)=(x-1)2
1
-1
y= -X-1
Yukarıdaki grafikte f(x) = (x - 1)2 parabolü ile y = -x - 1
doğrusu verilmiştir.
Buna göre, f(x) parabolünün y = -x - 1 doğrusuna
en yakın noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır?
Lise Matematik
Türev Alma
REV ÖRNEK (3 Ay f(x)=(x-1)2 1 -1 y= -X-1 Yukarıdaki grafikte f(x) = (x - 1)2 parabolü ile y = -x - 1 doğrusu verilmiştir. Buna göre, f(x) parabolünün y = -x - 1 doğrusuna en yakın noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır?
8.
V
f(x) = x² + 3x - 5
olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır?
A)-1
B) -
C) -5
D
D)
E) 5
23 N-1
E
f
3F4x).f4x) = 2x+3
3. fltl=5
1
9. m, -2 den farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
f(x) = x² + mx + 1
f(x + 1) = f(2x - 1). g(x) tir.
Buna göre, g'(1) değeri kaçtır?
A)-3
B) -4
C-6
E) 6
D) 4
52
Lise Matematik
Türev Alma
8. V f(x) = x² + 3x - 5 olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? A)-1 B) - C) -5 D D) E) 5 23 N-1 E f 3F4x).f4x) = 2x+3 3. fltl=5 1 9. m, -2 den farklı bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) = x² + mx + 1 f(x + 1) = f(2x - 1). g(x) tir. Buna göre, g'(1) değeri kaçtır? A)-3 B) -4 C-6 E) 6 D) 4 52
5.
Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet
verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak
belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şir-
ket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış
sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğu-
nu gözlemlemiştir.
Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edece-
ği toplam gelirin en fazla olması için aylık
internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
2018 / AYT
Lise Matematik
Türev Alma
5. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şir- ket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğu- nu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edece- ği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 2018 / AYT
6. f(x) = (2x - 61 + (x2 - 41
fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların ap.
sisler toplamı kaçtır?
D) 3
E) 7
C) O
A) -4
B) -2
IW30dV
7. f(x) = x(x2 – 3x2 - 4x)|
fonksiyonu kaç noktada türevsizdir?
A) 4
B) 3
2
D) 1
E) O
1 x? (x²-3x-4) 1
x? (x-7)(x+1)
V
T
-
1
2
Subo
x-4-3+ 2x
8. f(x) = 1x2 - 41 + 13 - 2x
2x +2
olduğuna göre, f'(3) kaçtır?
A) 8
B) 6
C)
Lise Matematik
Türev Alma
6. f(x) = (2x - 61 + (x2 - 41 fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların ap. sisler toplamı kaçtır? D) 3 E) 7 C) O A) -4 B) -2 IW30dV 7. f(x) = x(x2 – 3x2 - 4x)| fonksiyonu kaç noktada türevsizdir? A) 4 B) 3 2 D) 1 E) O 1 x? (x²-3x-4) 1 x? (x-7)(x+1) V T - 1 2 Subo x-4-3+ 2x 8. f(x) = 1x2 - 41 + 13 - 2x 2x +2 olduğuna göre, f'(3) kaçtır? A) 8 B) 6 C)
= g(x)
Rolle Teoremi: f: [a, b] aralığında sürekli, (a, b)
aralığında türevlenebilir bir fonksiyon ve f(a) = f(b)
olsun. Bu durumda f'(c) = 0 olacak şekilde en az
bir tane c E (a, b) değeri vardır.
f: [1, 16] - R
f(x) = x-5Vx+1
fonksiyonu veriliyor.
f(x) fonksiyonunda Rolle Teoremi'ni sağlayan değer
p olduğuna göre, f(p) değeri kaçtır?
B)
19
4.
C) 2
A) 12
21
4
23
25
4
D)
E)
4
Lise Matematik
Türev Alma
= g(x) Rolle Teoremi: f: [a, b] aralığında sürekli, (a, b) aralığında türevlenebilir bir fonksiyon ve f(a) = f(b) olsun. Bu durumda f'(c) = 0 olacak şekilde en az bir tane c E (a, b) değeri vardır. f: [1, 16] - R f(x) = x-5Vx+1 fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonunda Rolle Teoremi'ni sağlayan değer p olduğuna göre, f(p) değeri kaçtır? B) 19 4. C) 2 A) 12 21 4 23 25 4 D) E) 4
TÖREV
B
dan
Fatih, bir tahta parçasına eşit aralıklarla A, B ve s.
noktalarını şekildeki gibi işaretlemiştir. Daha sont
tahta parçasını koordinat düzlemi üzerine aşagidaki
gibi yerleştirip tahta parçasına C noktasında leger
olacak biçimde y = x2 +n eğrisini çizmiştir
y = x +
Yukard
f fonks
Buna
B
Ini
A)
olla
2
a thosa
9.
a
ora
n
C noktasının ordinati a olduğuna göre,
ni kaçtır?
C)
3
D)
2
E) 2
11
B)
A)
2
4
2
2
th-9
2
Lise Matematik
Türev Alma
TÖREV B dan Fatih, bir tahta parçasına eşit aralıklarla A, B ve s. noktalarını şekildeki gibi işaretlemiştir. Daha sont tahta parçasını koordinat düzlemi üzerine aşagidaki gibi yerleştirip tahta parçasına C noktasında leger olacak biçimde y = x2 +n eğrisini çizmiştir y = x + Yukard f fonks Buna B Ini A) olla 2 a thosa 9. a ora n C noktasının ordinati a olduğuna göre, ni kaçtır? C) 3 D) 2 E) 2 11 B) A) 2 4 2 2 th-9 2
Türev Alma Kuralları
AY
12.
f(x)
h(x)
n
m
O
n
-m
Şekilde f(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
g(x) = f(x).h(x)
olduğuna göre, g'(x) = 0 denklemini sağlayan x değeri aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
m.n
An
B) m
C
2
D)
n-m
2
E)
m+n
2
Lise Matematik
Türev Alma
Türev Alma Kuralları AY 12. f(x) h(x) n m O n -m Şekilde f(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. g(x) = f(x).h(x) olduğuna göre, g'(x) = 0 denklemini sağlayan x değeri aşa- ğıdakilerden hangisidir? m.n An B) m C 2 D) n-m 2 E) m+n 2