Türev Alma Soruları
![22. R'den, R’ye tanımı
• f(x) = 1x2 - 2x1 x
g(x) = (x - 2) Ix - 21
h(x) = (x - 2)2 . Ix2 - 41
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, bu fonksiyonlardan hangilerinin
X= 2 apsisli noktada türevi yoktur?
A) )Yalnız f
B) Yalnız f veg
@ Yalnız g ve h
D) Yalnız fve h
E) f, g ve h](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200318094950468548-1249575_9pwmY61ot.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma22. R'den, R’ye tanımı
• f(x) = 1x2 - 2x1 x
g(x) = (x - 2) Ix - 21
h(x) = (x - 2)2 . Ix2 - 41
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, bu fonksiyonlardan hangilerinin
X= 2 apsisli noktada türevi yoktur?
A) )Yalnız f
B) Yalnız f veg
@ Yalnız g ve h
D) Yalnız fve h
E) f, g ve h
![9.
f(x) = -2x + (a + 1)x + b
%3D
fonksiyonu (-0o, 4] aralığında artan olduğuna
göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 14
B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
LEMMA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200425153158297234-120313_2UF6jSxUx.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma9.
f(x) = -2x + (a + 1)x + b
%3D
fonksiyonu (-0o, 4] aralığında artan olduğuna
göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 14
B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
LEMMA
![y = f(x)
T(2,5)
y = 2x+k
Şekilde f(x) fonksiyonunun üzerindeki T(2,5) nokta-
sından çizilen teğetin denklemi y = 2x + k dir.
g(x) = f(x) + x + 1 olduğuna göre, g'(2) değeri
kaçtır?
A) 20 B) 21 C)22 D) 23 E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200308174340055398-1405390_A11vqXfl1.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almay = f(x)
T(2,5)
y = 2x+k
Şekilde f(x) fonksiyonunun üzerindeki T(2,5) nokta-
sından çizilen teğetin denklemi y = 2x + k dir.
g(x) = f(x) + x + 1 olduğuna göre, g'(2) değeri
kaçtır?
A) 20 B) 21 C)22 D) 23 E) 24
![Univers
Türev 1
5. 2:f(x) = f(x) = 3
eşitliğini sağlayan f(x) fonksiyonu için
(fof)(x)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) —2 B) –1 C) 0
DD 1
E) 2
Խորհհ արա Փ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200302180955658295-257225_IUZVk9cR7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaUnivers
Türev 1
5. 2:f(x) = f(x) = 3
eşitliğini sağlayan f(x) fonksiyonu için
(fof)(x)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) —2 B) –1 C) 0
DD 1
E) 2
Խորհհ արա Փ
![doğrusal fonksiyon olmak üzere
f(x • f(x)) = x2-x-1
olduğuna göre,
ifadesinin değeri kaçtır?
13) + +() 583):33:43)
= C) DE
2) 12
EIG](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1017590-2020-01-02_1753080000-0Nrg_Sc6Lry63d.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almadoğrusal fonksiyon olmak üzere
f(x • f(x)) = x2-x-1
olduğuna göre,
ifadesinin değeri kaçtır?
13) + +() 583):33:43)
= C) DE
2) 12
EIG
![26. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, türevli ve ekstremum,
noktaları olan bir y=f(x) fonksiyonu için,
1. 3.f(x)
II. f(x)+1
HIT. f(x+2)
fonksiyonlarından hangilerinin ekstremum noktaları-
nin apsisleri f(x) ile aynıdır?
A
A) I ve 1
B) Yalnız 11
C) Il ve 111
D) I ve Ill
E) Yalnız!](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315205847739826-2386333_RUAZcxeqM.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma26. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, türevli ve ekstremum,
noktaları olan bir y=f(x) fonksiyonu için,
1. 3.f(x)
II. f(x)+1
HIT. f(x+2)
fonksiyonlarından hangilerinin ekstremum noktaları-
nin apsisleri f(x) ile aynıdır?
A
A) I ve 1
B) Yalnız 11
C) Il ve 111
D) I ve Ill
E) Yalnız!
![f(x) = x2 + 4x +7
fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) X-eksenini kesmez.
B) X-eksenini bir noktada keser.
C) X-eksenini üç noktada keser.
D) Yerelmaksimum ve yerel minimum noktası vardır.
El Fonksiyon daima azalandır..
ROSARIDA TEK O](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315194905079970-2684186_5eTD3c4qX.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf(x) = x2 + 4x +7
fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) X-eksenini kesmez.
B) X-eksenini bir noktada keser.
C) X-eksenini üç noktada keser.
D) Yerelmaksimum ve yerel minimum noktası vardır.
El Fonksiyon daima azalandır..
ROSARIDA TEK O
![TÜREV
5.
h(x) = ?
g(x) =
f(x) = 1
3
Şekilde f, g ve h fonksiyonlarının grafiği verilmiş-
tir.
F:x"f(x), g(x), h(x) değerlerinden en küçüğü”
biçiminde bir F(x) fonksiyonu
tanımlanıyor.
Buna göre, F(x) için
I. X=0 için türevi sıfıra eşittir.
II. X = 1 için türevi yoktur.
III. Her pozitif x gerçel sayısı için türevi vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) I ve II
2), 10x
D) II ve III
E) I, II ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315201401182819-785288_oZCUo4PqT.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTÜREV
5.
h(x) = ?
g(x) =
f(x) = 1
3
Şekilde f, g ve h fonksiyonlarının grafiği verilmiş-
tir.
F:x"f(x), g(x), h(x) değerlerinden en küçüğü”
biçiminde bir F(x) fonksiyonu
tanımlanıyor.
Buna göre, F(x) için
I. X=0 için türevi sıfıra eşittir.
II. X = 1 için türevi yoktur.
III. Her pozitif x gerçel sayısı için türevi vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) I ve II
2), 10x
D) II ve III
E) I, II ve II
![8. f(x) = x® – 5x + 1 eğrisine üzerindeki A(x, y) nokta-
sindan çizilen teğet, eğriyi B(-2, 3) noktasında kes-
mektedir.
Buna göre, A noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır?
A) 7 B5
C) 1
D) - 2
E) - 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315105916673673-713300_9thufyiIP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma8. f(x) = x® – 5x + 1 eğrisine üzerindeki A(x, y) nokta-
sindan çizilen teğet, eğriyi B(-2, 3) noktasında kes-
mektedir.
Buna göre, A noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır?
A) 7 B5
C) 1
D) - 2
E) - 5
![REV
ÖRNEK (3
Ay
f(x)=(x-1)2
1
-1
y= -X-1
Yukarıdaki grafikte f(x) = (x - 1)2 parabolü ile y = -x - 1
doğrusu verilmiştir.
Buna göre, f(x) parabolünün y = -x - 1 doğrusuna
en yakın noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315145218614190-2018334_lHwWbaOtV.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaREV
ÖRNEK (3
Ay
f(x)=(x-1)2
1
-1
y= -X-1
Yukarıdaki grafikte f(x) = (x - 1)2 parabolü ile y = -x - 1
doğrusu verilmiştir.
Buna göre, f(x) parabolünün y = -x - 1 doğrusuna
en yakın noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır?
![8.
V
f(x) = x² + 3x - 5
olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır?
A)-1
B) -
C) -5
D
D)
E) 5
23 N-1
E
f
3F4x).f4x) = 2x+3
3. fltl=5
1
9. m, -2 den farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
f(x) = x² + mx + 1
f(x + 1) = f(2x - 1). g(x) tir.
Buna göre, g'(1) değeri kaçtır?
A)-3
B) -4
C-6
E) 6
D) 4
52](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315171002336065-316275_ecy6RaM1W.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma8.
V
f(x) = x² + 3x - 5
olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır?
A)-1
B) -
C) -5
D
D)
E) 5
23 N-1
E
f
3F4x).f4x) = 2x+3
3. fltl=5
1
9. m, -2 den farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
f(x) = x² + mx + 1
f(x + 1) = f(2x - 1). g(x) tir.
Buna göre, g'(1) değeri kaçtır?
A)-3
B) -4
C-6
E) 6
D) 4
52
![5.
Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet
verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak
belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şir-
ket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış
sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğu-
nu gözlemlemiştir.
Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edece-
ği toplam gelirin en fazla olması için aylık
internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
2018 / AYT](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315173603536716-2365794_JH5Sfqawg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma5.
Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet
verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak
belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şir-
ket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış
sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğu-
nu gözlemlemiştir.
Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edece-
ği toplam gelirin en fazla olması için aylık
internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
2018 / AYT
![6. f(x) = (2x - 61 + (x2 - 41
fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların ap.
sisler toplamı kaçtır?
D) 3
E) 7
C) O
A) -4
B) -2
IW30dV
7. f(x) = x(x2 – 3x2 - 4x)|
fonksiyonu kaç noktada türevsizdir?
A) 4
B) 3
2
D) 1
E) O
1 x? (x²-3x-4) 1
x? (x-7)(x+1)
V
T
-
1
2
Subo
x-4-3+ 2x
8. f(x) = 1x2 - 41 + 13 - 2x
2x +2
olduğuna göre, f'(3) kaçtır?
A) 8
B) 6
C)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315184933457343-3043093_pne5xyhCG.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma6. f(x) = (2x - 61 + (x2 - 41
fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların ap.
sisler toplamı kaçtır?
D) 3
E) 7
C) O
A) -4
B) -2
IW30dV
7. f(x) = x(x2 – 3x2 - 4x)|
fonksiyonu kaç noktada türevsizdir?
A) 4
B) 3
2
D) 1
E) O
1 x? (x²-3x-4) 1
x? (x-7)(x+1)
V
T
-
1
2
Subo
x-4-3+ 2x
8. f(x) = 1x2 - 41 + 13 - 2x
2x +2
olduğuna göre, f'(3) kaçtır?
A) 8
B) 6
C)
![= g(x)
Rolle Teoremi: f: [a, b] aralığında sürekli, (a, b)
aralığında türevlenebilir bir fonksiyon ve f(a) = f(b)
olsun. Bu durumda f'(c) = 0 olacak şekilde en az
bir tane c E (a, b) değeri vardır.
f: [1, 16] - R
f(x) = x-5Vx+1
fonksiyonu veriliyor.
f(x) fonksiyonunda Rolle Teoremi'ni sağlayan değer
p olduğuna göre, f(p) değeri kaçtır?
B)
19
4.
C) 2
A) 12
21
4
23
25
4
D)
E)
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315215707373709-957563_nqSQUYzEn.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma= g(x)
Rolle Teoremi: f: [a, b] aralığında sürekli, (a, b)
aralığında türevlenebilir bir fonksiyon ve f(a) = f(b)
olsun. Bu durumda f'(c) = 0 olacak şekilde en az
bir tane c E (a, b) değeri vardır.
f: [1, 16] - R
f(x) = x-5Vx+1
fonksiyonu veriliyor.
f(x) fonksiyonunda Rolle Teoremi'ni sağlayan değer
p olduğuna göre, f(p) değeri kaçtır?
B)
19
4.
C) 2
A) 12
21
4
23
25
4
D)
E)
4
![TÖREV
B
dan
Fatih, bir tahta parçasına eşit aralıklarla A, B ve s.
noktalarını şekildeki gibi işaretlemiştir. Daha sont
tahta parçasını koordinat düzlemi üzerine aşagidaki
gibi yerleştirip tahta parçasına C noktasında leger
olacak biçimde y = x2 +n eğrisini çizmiştir
y = x +
Yukard
f fonks
Buna
B
Ini
A)
olla
2
a thosa
9.
a
ora
n
C noktasının ordinati a olduğuna göre,
ni kaçtır?
C)
3
D)
2
E) 2
11
B)
A)
2
4
2
2
th-9
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315192158341529-1698044_Evx1pNTx7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTÖREV
B
dan
Fatih, bir tahta parçasına eşit aralıklarla A, B ve s.
noktalarını şekildeki gibi işaretlemiştir. Daha sont
tahta parçasını koordinat düzlemi üzerine aşagidaki
gibi yerleştirip tahta parçasına C noktasında leger
olacak biçimde y = x2 +n eğrisini çizmiştir
y = x +
Yukard
f fonks
Buna
B
Ini
A)
olla
2
a thosa
9.
a
ora
n
C noktasının ordinati a olduğuna göre,
ni kaçtır?
C)
3
D)
2
E) 2
11
B)
A)
2
4
2
2
th-9
2
![Türev Alma Kuralları
AY
12.
f(x)
h(x)
n
m
O
n
-m
Şekilde f(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
g(x) = f(x).h(x)
olduğuna göre, g'(x) = 0 denklemini sağlayan x değeri aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
m.n
An
B) m
C
2
D)
n-m
2
E)
m+n
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315174041615148-3114899_nDsHzsXTw.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTürev Alma Kuralları
AY
12.
f(x)
h(x)
n
m
O
n
-m
Şekilde f(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
g(x) = f(x).h(x)
olduğuna göre, g'(x) = 0 denklemini sağlayan x değeri aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
m.n
An
B) m
C
2
D)
n-m
2
E)
m+n
2