Türev Alma Soruları

LİMİT - SÜREKU Sınavda Bu tarz atex Sorarlar B yonları 2. y = f(x) orijine göre simetrik polinom bir fonksiyondur. hh = 3 4h f(2h - x) + f(x) lim h-0 una göre, hangisi f(x-5h) + f(-x) 6h =A lim h0 var olduğuna göre, A kaçtır? c) 2 / 3 D / A)-5 B)-4 E)4 - Tak f(-x) = -f(x) SON ccamos -09 1) fl-x) = f(x) = 3 fra 2) f(x) + f(-x) = A 2 O Dori

X1 dir. 11. Pozitif değerli türevlenebilir bir f fonksiyonu için 2. R(4x - 5) = x2 + 8x + 5 eşitliği veriliyor. f I-N > W2 f(x) = (x - 1)(x-27 (x-3 fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, Ray Westliğini s sayılarının toplamı kaçtır? Buna göre, f'(3) değeri kaçtır? A) 0,1 B) 0,3 A) 44 C) 0,25 D) 0,6 B) 36 E) 1 C) 35 XE

Xy = f(x) = 5* 2 (y g(x) = 12 - x1 N = h(x) = 3x3 A + y = k(x) = 2 - x X- y x =t(x) = x •(x2-1) =? 2.3-6 Reel sayılarda tanımlı yukarıdaki fonksiyonlardan kaç tanesinin en az bir tane yerel maksimum ya da yerel mi- nimum değeri vardır? x = -1 -2.3-6 A) 1 BO 2 C) 3 D) 4 E) 5 al

TÜREV II 12. As si TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU 9. y=x2-4x+7 parabolünün y=-2x+1 doğrusuna en ya- kin noktasından geçen teğetinin denklemt kaçtır? A) y=-2x+6 B) y=-2x+4 C) y=2x-6 D) y=2x-3 E) y=-2x+12 9/22 10. Aşağıda d, doğrusu x=-1 noktasında, d, doğrusu x=4 noktasında y=f(x) fonksiyonuna teğettir. Ay d, 1 A * (x2=k

Bir f(x) fonksiyonu için x = a noktasında aşağıdakilerden kaç tanesi daima doğrudur? 1. Sürekli ise türevlidir. II. Türevsiz ise süreksizdir. III. Limitli ise türevlidir. IV. Türevli ise sürekli olmayabilir. V. Türevli ise limitlidir. A)1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

19. y = f''(x) fonksiyonunun dönüm noktaları A(1, 3) ve B(4,5) dir. y = f(x) fonksiyonuna A(1,3) noktasından çizilen teğetin eğimi 4 tür. Buna göre y = (f'of') (x) fonksiyonuna x = 1 apsisi noktadan çizilen normalin eğimi kaçtır? 1 1 E) 30 D) 20 1 15 A) - 40 B)- 30 C)

ları UYGULAMA TESTİ - 7 x x2xx X3 1. X Pozitif reel sayılarda tanımlı bir f(x) fonk- siyonu için fleL f(x) 1 "? x² 1 + 3x²ch f 3 ELO s dx =x+*xx f(x) = x + 2 + x ² 4 - oldu 2 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 1. f(x) = x2 + 1 dir. II. f(x) fonksiyonu artandır. III. f(x) fonksiyonunun yerel minimum değeri vardır. Yukarıdaki ifadelerden hangileri kesin- likle doğrudur? f'(x) A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III x² x2 D) I ve II E) II ve III f(x) x =d-x-2 tx-2 E XL fle S. f (x) Xti = 1 - 1 x 2 Y 2. f(x) = 2x - 1 3 olduğuna göre, 29 4.

3. Her x gerçel sayısı için türevlenebilir y = f(x) fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortalama değişim hizi V olmak üzere f'(a)+f'(b) V=- 2 ise f fonksiyonuna orta fonksiyon denir. Buna göre, (2, 4 aralığında 1. f(x) = x2 II. g(x) = 2x2 + 1 holini III. h(x) = x2 in fonksiyonlarından hangileri orta fonksiyondur? C)f ve g A) Yalnız f B) Yalnız g E) f, g ve h D)g ve h

A) 2. a=-3 9/540E) 13 a bir reel sayı olmak üzere f(x) = (a +3)x² + (1 - a)x +4 fonksiyonunun [b, c) aralığındaki ortalama değişim oranı her b ve c reel sayıları için sabit değere eşittir. f/5)-965)= 5. f(x) = Buna göre bu fonksiyonun ortalama değişim ora- ni kastır? (b c) A) -3 B) -2 C) 1 D) 4 E) 2 tonguç kampüs fonksiy f(a) + f( f(x) = (4x+4 A) 7

f(x) = x3 + 2 eğrisine üzerindeki x = -1 apsisli noktasından çizilen teğet eğriyi başka bir noktada kesiyor. Buna göre, bu noktanın koordinatları topları kaçtır? B) 10 A) 12 C) 8 E) 4 D) 6 f(-1) = 3x² 23

TÜREV 12. Matematik Öğretmeni Fatih, öğrencilerine “Bir fonk- siyon, en geniş tanım kümesinde sadece iki gerçel sayı değeri için türevsiz ise bu fonksiyonu çift türev- siz fonksiyon adıyla tanımlayalım." demiştir. Buna göre, I. f(x) = 1 x² – 4 (x²-4)2 II. g(x) = x2-1 1 III. h(x) = (x+ X-1 fonksiyonlarından hangileri “çift türevsiz fonksi. yon" tanımlamasına uygundur? A) Yalnız! Yalnız II Ch Yatmız the D) Hve the Elt, t vett T 2x 7 (+²1) (x-172 *. (x2-17 2x = APOIEMI

y 4 . y=f(x) 3 -2 O 2 3 2 Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği veri- miştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? Al f'(2) f(2)=0 2= BY f'(1).f'(3) < 0 op(22 D.f) 2 '(2'2)= f(2) f'(2).f" (2)=0 --

3. Tanımlı olduğu yerlerde bire bir ve örten f fonksi- yonu, X +5 2x-1 şeklinde tanımlanıyor. g(x) = (fofo...of)(x) 53 tane olduğuna göre, g fonksiyonunun grafiğine x = -1 apsisli noktasından çizilen teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9y + 11x + 1 = 0 B) 3y + 11x + 12 = 0 C) 9y + 11x + 23 = 0 D) 9y + 6x + 23 = 0 E) 3y + 2x + 11 = 0

Rolle Teoremi: f: [a, b] → R fonksiyonu sürekli ve Vx € (a, b) için türevlenebilir olsun. Eğer f(a) = f(b) ise (a, b) aralığında f'(c) = 0 olacak şekilde en az bir c noktası vardır. 1 24. f(x) = x3 - 2x2 + a fonksiyonuna [0, b) aralığında Rolle teoremi uygulana- bildiğine göre, b kaçtır?

Ödev Testi 1-5. Küre şeklindeki bir balonun yarıçapı 0,08 m/sn hızla azalmakta- dır. Buna göre, bu balonun yarıçapı 5 m olduğu anda hacminin azalma hızı kaç m3/sn olur? 13 24 A) 2 B) 411 C) 57 D) 80 E) 10 1

14. f(x) = x3 eğrisine x = -1 apsisli noktasından çizilen teğet doğrusunun g(x) = (x - 1)2 parabolünü kestiği noktaların apsisleri xy ve x dir. Buna göre, xy + x2 toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 E) 5 4 D) 4 n