Türev Alma Soruları
![LİMİT - SÜREKU
Sınavda
Bu tarz
atex
Sorarlar
B
yonları
2. y = f(x) orijine göre simetrik polinom bir fonksiyondur.
hh
= 3
4h
f(2h - x) + f(x)
lim
h-0
una göre,
hangisi
f(x-5h) + f(-x)
6h
=A
lim
h0
var
olduğuna göre, A kaçtır?
c) 2 / 3 D /
A)-5
B)-4
E)4
- Tak
f(-x) = -f(x)
SON ccamos
-09
1) fl-x) = f(x) = 3
fra
2) f(x) + f(-x) = A
2
O
Dori](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315185624874917-1753950_9qtUQfCnG.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaLİMİT - SÜREKU
Sınavda
Bu tarz
atex
Sorarlar
B
yonları
2. y = f(x) orijine göre simetrik polinom bir fonksiyondur.
hh
= 3
4h
f(2h - x) + f(x)
lim
h-0
una göre,
hangisi
f(x-5h) + f(-x)
6h
=A
lim
h0
var
olduğuna göre, A kaçtır?
c) 2 / 3 D /
A)-5
B)-4
E)4
- Tak
f(-x) = -f(x)
SON ccamos
-09
1) fl-x) = f(x) = 3
fra
2) f(x) + f(-x) = A
2
O
Dori
![X1
dir.
11. Pozitif değerli türevlenebilir bir f fonksiyonu için
2.
R(4x - 5) = x2 + 8x + 5
eşitliği veriliyor.
f
I-N >
W2
f(x) = (x - 1)(x-27 (x-3
fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre, Ray Westliğini s
sayılarının toplamı kaçtır?
Buna göre, f'(3) değeri kaçtır?
A) 0,1
B) 0,3
A) 44
C) 0,25
D) 0,6
B) 36
E) 1
C) 35
XE](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315171327162212-316275_TgjpwpwyB.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaX1
dir.
11. Pozitif değerli türevlenebilir bir f fonksiyonu için
2.
R(4x - 5) = x2 + 8x + 5
eşitliği veriliyor.
f
I-N >
W2
f(x) = (x - 1)(x-27 (x-3
fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre, Ray Westliğini s
sayılarının toplamı kaçtır?
Buna göre, f'(3) değeri kaçtır?
A) 0,1
B) 0,3
A) 44
C) 0,25
D) 0,6
B) 36
E) 1
C) 35
XE
![Xy = f(x) = 5*
2
(y g(x) = 12 - x1
N = h(x) = 3x3 A
+ y = k(x) = 2 - x
X-
y x
=t(x) = x •(x2-1) =?
2.3-6
Reel sayılarda tanımlı yukarıdaki fonksiyonlardan kaç
tanesinin en az bir tane yerel maksimum ya da yerel mi-
nimum değeri vardır? x = -1 -2.3-6
A) 1
BO 2
C) 3
D) 4
E) 5
al](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315110644607477-1976955_1S68SGslN.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaXy = f(x) = 5*
2
(y g(x) = 12 - x1
N = h(x) = 3x3 A
+ y = k(x) = 2 - x
X-
y x
=t(x) = x •(x2-1) =?
2.3-6
Reel sayılarda tanımlı yukarıdaki fonksiyonlardan kaç
tanesinin en az bir tane yerel maksimum ya da yerel mi-
nimum değeri vardır? x = -1 -2.3-6
A) 1
BO 2
C) 3
D) 4
E) 5
al
![TÜREV II
12. As
si
TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU
9. y=x2-4x+7 parabolünün y=-2x+1 doğrusuna en ya-
kin noktasından geçen teğetinin denklemt kaçtır?
A) y=-2x+6 B) y=-2x+4
C) y=2x-6
D) y=2x-3
E) y=-2x+12
9/22
10. Aşağıda d, doğrusu x=-1 noktasında, d, doğrusu x=4
noktasında y=f(x) fonksiyonuna teğettir.
Ay
d,
1
A
* (x2=k](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315153257326471-681287_8gWTrOa3s.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTÜREV II
12. As
si
TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU
9. y=x2-4x+7 parabolünün y=-2x+1 doğrusuna en ya-
kin noktasından geçen teğetinin denklemt kaçtır?
A) y=-2x+6 B) y=-2x+4
C) y=2x-6
D) y=2x-3
E) y=-2x+12
9/22
10. Aşağıda d, doğrusu x=-1 noktasında, d, doğrusu x=4
noktasında y=f(x) fonksiyonuna teğettir.
Ay
d,
1
A
* (x2=k
![Bir f(x) fonksiyonu için x = a noktasında aşağıdakilerden
kaç tanesi daima doğrudur?
1. Sürekli ise türevlidir.
II. Türevsiz ise süreksizdir.
III. Limitli ise türevlidir.
IV. Türevli ise sürekli olmayabilir.
V. Türevli ise limitlidir.
A)1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315193823730078-2417301_exuOIzrDr.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaBir f(x) fonksiyonu için x = a noktasında aşağıdakilerden
kaç tanesi daima doğrudur?
1. Sürekli ise türevlidir.
II. Türevsiz ise süreksizdir.
III. Limitli ise türevlidir.
IV. Türevli ise sürekli olmayabilir.
V. Türevli ise limitlidir.
A)1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
![19. y = f''(x) fonksiyonunun dönüm noktaları A(1, 3) ve B(4,5)
dir.
y = f(x) fonksiyonuna A(1,3) noktasından çizilen teğetin
eğimi 4 tür.
Buna göre y = (f'of') (x) fonksiyonuna x = 1 apsisi
noktadan çizilen normalin eğimi kaçtır?
1
1
E) 30
D) 20
1
15
A) - 40
B)- 30
C)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315070352425647-2016231_5ZhcNWPxh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma19. y = f''(x) fonksiyonunun dönüm noktaları A(1, 3) ve B(4,5)
dir.
y = f(x) fonksiyonuna A(1,3) noktasından çizilen teğetin
eğimi 4 tür.
Buna göre y = (f'of') (x) fonksiyonuna x = 1 apsisi
noktadan çizilen normalin eğimi kaçtır?
1
1
E) 30
D) 20
1
15
A) - 40
B)- 30
C)
![ları
UYGULAMA TESTİ - 7
x
x2xx
X3
1.
X
Pozitif reel sayılarda tanımlı bir f(x) fonk-
siyonu için
fleL
f(x)
1
"?
x² 1 + 3x²ch
f
3
ELO
s dx =x+*xx
f(x) = x + 2 + x ² 4 -
oldu
2
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre,
1. f(x) = x2 + 1 dir.
II. f(x) fonksiyonu artandır.
III. f(x) fonksiyonunun yerel minimum
değeri vardır.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri kesin-
likle doğrudur?
f'(x)
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
x²
x2
D) I ve II
E) II ve III
f(x)
x
=d-x-2
tx-2
E XL
fle
S.
f (x)
Xti
= 1 - 1
x 2
Y
2. f(x) =
2x - 1
3
olduğuna göre,
29
4.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315102213752945-1532776_vRGfZ3CVI.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaları
UYGULAMA TESTİ - 7
x
x2xx
X3
1.
X
Pozitif reel sayılarda tanımlı bir f(x) fonk-
siyonu için
fleL
f(x)
1
"?
x² 1 + 3x²ch
f
3
ELO
s dx =x+*xx
f(x) = x + 2 + x ² 4 -
oldu
2
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre,
1. f(x) = x2 + 1 dir.
II. f(x) fonksiyonu artandır.
III. f(x) fonksiyonunun yerel minimum
değeri vardır.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri kesin-
likle doğrudur?
f'(x)
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
x²
x2
D) I ve II
E) II ve III
f(x)
x
=d-x-2
tx-2
E XL
fle
S.
f (x)
Xti
= 1 - 1
x 2
Y
2. f(x) =
2x - 1
3
olduğuna göre,
29
4.
![3.
Her x gerçel sayısı için türevlenebilir y = f(x)
fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortalama değişim hizi
V olmak üzere
f'(a)+f'(b)
V=-
2
ise f fonksiyonuna orta fonksiyon denir.
Buna göre, (2, 4 aralığında
1. f(x) = x2
II. g(x) = 2x2 + 1 holini
III. h(x) = x2
in
fonksiyonlarından hangileri orta fonksiyondur?
C)f ve g
A) Yalnız f
B) Yalnız g
E) f, g ve h
D)g ve h](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315152726960863-891046_uZRX20ejW.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma3.
Her x gerçel sayısı için türevlenebilir y = f(x)
fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortalama değişim hizi
V olmak üzere
f'(a)+f'(b)
V=-
2
ise f fonksiyonuna orta fonksiyon denir.
Buna göre, (2, 4 aralığında
1. f(x) = x2
II. g(x) = 2x2 + 1 holini
III. h(x) = x2
in
fonksiyonlarından hangileri orta fonksiyondur?
C)f ve g
A) Yalnız f
B) Yalnız g
E) f, g ve h
D)g ve h
![A)
2.
a=-3
9/540E) 13
a bir reel sayı olmak üzere
f(x) = (a +3)x² + (1 - a)x +4
fonksiyonunun [b, c) aralığındaki ortalama değişim
oranı her b ve c reel sayıları için sabit değere eşittir.
f/5)-965)=
5.
f(x) =
Buna göre bu fonksiyonun ortalama değişim ora-
ni kastır? (b c)
A) -3
B) -2
C) 1
D) 4
E) 2
tonguç kampüs
fonksiy
f(a) + f(
f(x) = (4x+4
A) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315085844769353-934456_g5DG0VKc3.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaA)
2.
a=-3
9/540E) 13
a bir reel sayı olmak üzere
f(x) = (a +3)x² + (1 - a)x +4
fonksiyonunun [b, c) aralığındaki ortalama değişim
oranı her b ve c reel sayıları için sabit değere eşittir.
f/5)-965)=
5.
f(x) =
Buna göre bu fonksiyonun ortalama değişim ora-
ni kastır? (b c)
A) -3
B) -2
C) 1
D) 4
E) 2
tonguç kampüs
fonksiy
f(a) + f(
f(x) = (4x+4
A) 7
![f(x) = x3 + 2
eğrisine üzerindeki x = -1 apsisli noktasından
çizilen teğet eğriyi başka bir noktada kesiyor.
Buna göre, bu noktanın koordinatları topları
kaçtır?
B) 10
A) 12
C) 8
E) 4
D) 6
f(-1) = 3x² 23](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315162306830664-690426_rVckRJSJj.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf(x) = x3 + 2
eğrisine üzerindeki x = -1 apsisli noktasından
çizilen teğet eğriyi başka bir noktada kesiyor.
Buna göre, bu noktanın koordinatları topları
kaçtır?
B) 10
A) 12
C) 8
E) 4
D) 6
f(-1) = 3x² 23
![TÜREV
12. Matematik Öğretmeni Fatih, öğrencilerine “Bir fonk-
siyon, en geniş tanım kümesinde sadece iki gerçel
sayı değeri için türevsiz ise bu fonksiyonu çift türev-
siz fonksiyon adıyla tanımlayalım." demiştir.
Buna göre,
I. f(x) =
1
x² – 4
(x²-4)2
II. g(x) = x2-1
1
III. h(x) = (x+
X-1
fonksiyonlarından hangileri “çift türevsiz fonksi.
yon" tanımlamasına uygundur?
A) Yalnız!
Yalnız II
Ch Yatmız the
D) Hve the
Elt, t vett
T
2x
7
(+²1)
(x-172
*. (x2-17 2x
=
APOIEMI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315184909336545-3043093_ITExmTDZi.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTÜREV
12. Matematik Öğretmeni Fatih, öğrencilerine “Bir fonk-
siyon, en geniş tanım kümesinde sadece iki gerçel
sayı değeri için türevsiz ise bu fonksiyonu çift türev-
siz fonksiyon adıyla tanımlayalım." demiştir.
Buna göre,
I. f(x) =
1
x² – 4
(x²-4)2
II. g(x) = x2-1
1
III. h(x) = (x+
X-1
fonksiyonlarından hangileri “çift türevsiz fonksi.
yon" tanımlamasına uygundur?
A) Yalnız!
Yalnız II
Ch Yatmız the
D) Hve the
Elt, t vett
T
2x
7
(+²1)
(x-172
*. (x2-17 2x
=
APOIEMI
![y 4
.
y=f(x)
3
-2
O
2
3
2
Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği veri-
miştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?
Al f'(2) f(2)=0
2= BY f'(1).f'(3) < 0
op(22 D.f)
2 '(2'2)=
f(2) f'(2).f" (2)=0
--](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315214858875124-1409441_afOlK2zRM.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almay 4
.
y=f(x)
3
-2
O
2
3
2
Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği veri-
miştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?
Al f'(2) f(2)=0
2= BY f'(1).f'(3) < 0
op(22 D.f)
2 '(2'2)=
f(2) f'(2).f" (2)=0
--
![3. Tanımlı olduğu yerlerde bire bir ve örten f fonksi-
yonu,
X +5
2x-1
şeklinde tanımlanıyor.
g(x) = (fofo...of)(x)
53 tane
olduğuna göre, g fonksiyonunun grafiğine x = -1
apsisli noktasından çizilen teğetinin denklemi
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 9y + 11x + 1 = 0 B) 3y + 11x + 12 = 0
C) 9y + 11x + 23 = 0 D) 9y + 6x + 23 = 0
E) 3y + 2x + 11 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315145154917243-2933477_RiFDzrEBZ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma3. Tanımlı olduğu yerlerde bire bir ve örten f fonksi-
yonu,
X +5
2x-1
şeklinde tanımlanıyor.
g(x) = (fofo...of)(x)
53 tane
olduğuna göre, g fonksiyonunun grafiğine x = -1
apsisli noktasından çizilen teğetinin denklemi
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 9y + 11x + 1 = 0 B) 3y + 11x + 12 = 0
C) 9y + 11x + 23 = 0 D) 9y + 6x + 23 = 0
E) 3y + 2x + 11 = 0
![Rolle Teoremi:
f: [a, b] → R fonksiyonu sürekli ve Vx € (a, b) için
türevlenebilir olsun. Eğer f(a) = f(b) ise (a, b) aralığında
f'(c) = 0 olacak şekilde en az bir c noktası vardır.
1
24.
f(x) = x3 - 2x2 + a
fonksiyonuna [0, b) aralığında Rolle teoremi uygulana-
bildiğine göre, b kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315211820241040-2417384_UAOHDO8Z6.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaRolle Teoremi:
f: [a, b] → R fonksiyonu sürekli ve Vx € (a, b) için
türevlenebilir olsun. Eğer f(a) = f(b) ise (a, b) aralığında
f'(c) = 0 olacak şekilde en az bir c noktası vardır.
1
24.
f(x) = x3 - 2x2 + a
fonksiyonuna [0, b) aralığında Rolle teoremi uygulana-
bildiğine göre, b kaçtır?
![Ödev Testi
1-5. Küre şeklindeki bir balonun yarıçapı 0,08 m/sn hızla azalmakta-
dır.
Buna göre, bu balonun yarıçapı 5 m olduğu anda hacminin
azalma hızı kaç m3/sn olur?
13
24
A) 2
B) 411
C) 57
D) 80
E) 10
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315113309581009-1632794_hL6pTvl6j.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaÖdev Testi
1-5. Küre şeklindeki bir balonun yarıçapı 0,08 m/sn hızla azalmakta-
dır.
Buna göre, bu balonun yarıçapı 5 m olduğu anda hacminin
azalma hızı kaç m3/sn olur?
13
24
A) 2
B) 411
C) 57
D) 80
E) 10
1
![14. f(x) = x3 eğrisine x = -1 apsisli noktasından çizilen
teğet doğrusunun g(x) = (x - 1)2 parabolünü kestiği
noktaların apsisleri xy ve x dir.
Buna göre, xy + x2 toplamı kaçtır?
A) 1 B) 2
C) 3
E) 5
4
D) 4
n](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315204435981389-2083411_urMXWE16T.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma14. f(x) = x3 eğrisine x = -1 apsisli noktasından çizilen
teğet doğrusunun g(x) = (x - 1)2 parabolünü kestiği
noktaların apsisleri xy ve x dir.
Buna göre, xy + x2 toplamı kaçtır?
A) 1 B) 2
C) 3
E) 5
4
D) 4
n