Türevin Geometrik Yorumu Soruları

To 2. (4) 3. 16-6 fonksiyonunun Xo = 4 noktasındaki anlık değişim oranı kaçtır? f(x)=x²-x-2 x=C\x+ fonksiyonuna x = - 2 noktasında çizilen teğet doğrusunun eğimi kaçtır? - 12 f(x)-P(-₂) -16=16 x-1-2 f(x) = x² - 4 -2 -1.2 +240

Soru - 38 a ve b pozitif reel sayılardır. 6:14-2 a + b = 14 olduğuna göre a5. b² çarpımının en büyük değeri için a kaçtır? S Çözüm f(x) = ³ (14-2)² a 25/12/20 5a² (14-2)² + 2(16-3) -1.2570 2-0 C: 10 re

TÜREVİN UYGULAMALARI TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÖRNEK f(x)=x² + 4p parabolüne orijinden çizilen teğetler birbirine diktir. X= 0 Buna göre, p kaçtır? dia mx+n dr = - +1 ÇÖZÜM f/₁x) = 2x f(x) = x parabolün ordinatı ka 2xfli

8. Doğrusal olarak hareket eden bir hareketlinin zamana (sani- 11. ye) bağlı konumu (metre) x(t) = t³ + 2t+2 fonksiyonu ile verilmektedir. Buna göre, Hareketlinin t = 2 anındaki hızı 14 m/sn dir. II. Hareketlinin t = 2 anındaki ivmesi 12 m/sn² dir. III. Hareketlinin ilk 3 saniyede ortalama hızı 5 m/sn dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II

10. A) C) (fog)'(x) = (gof)(x) biçiminde hatırlayan Furkan, yukarıdaki soruyu bu yanlış kurala göre işlem hatası yapmadan çözmüştür. Buna göre, Furkan olması gereken doğru cevabın kaç katını bulmuştur? A) 0 O Tuiga singl 2 O Ylisi 2 B) 2 sinin türevine ait kuralı y = f'(x) ➜X 8(0 ➜X O X B) Yandaki şekilde bir f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) jau O #F 2 D) 1 X E) 2 100 A 2 108 2 X Buna doğru A) (- B) (C C) x D) x E) x 12. Sol dan çöz akı ku Sc ya ile Ö ile B y a

176 2. Bir rüzgar türbininin üreteceği güç; V: Türbinin kurulduğu yerin rüzgar hızı (m/sn) P: Türbinin üreteceği güç (watt) olmak üzere, P(V) = 10 V³ 3 formülü ile hesaplanmaktadır. Buna göre, V=[1, 4] aralığında P'nin ortalama değişim hızı aşağıdakilerden hangisidir? A) 70 T B) 210 T D) 250 T Orijinal Yayınlan E) 260 T C) 240 T VATIVN ORIJINAL

Klasik 1. f(x) = x³ + x - 3 fonksiyonunun grafiğine x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 4x - 5 C) y = 4x - 3 E) y = 3x - 2 x³₁x2 B) y = 4x - 4 D) y = 3x - 5

20. Dik koordinat düzleminde f(x) ve g(x) parabolleri aşağıda verilmiştir. f(x) ve g(x) parabolleri şekilde verilen d doğrusuna sırasıyla orijinde ve B noktasında teğettir. f(x) -8 1 1 B A. -2 B) 6 C) 7 C) 7 g(x) f'(0) = g'(3) olduğuna göre, B noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? A) 5 D) D) 8 E) 9 8

E) -6 C) f'(1) - f'(3) 2a + 30 ve- 10. Aşağıdaki şekilde bir aracın yol-zaman grafiği rilmiştir. a E) f'(-1) - f'(3) Yol (km) D) f'(1) - f'(-3) a 20+30 3 22 Of OĞRENCİ NO Bu aracın [1, 3] aralığındaki ortalama değişim hızı 20 km/sa. olduğuna göre, a değeri kaçtır? C) 15 D) 20 E) 25 A) 5 B) 10 3 a → Zaman (saat) 2a+30 YANITLAR 11 @ ole A 2.

B O Örnek - 231 f, gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir fonksiyondur. 4x + a, X≤2 fonksiyonu veriliyor. f(x) = x² + 2, f fonksiyonu için, X>2 SA I. Birebirdir. II. Ekstremum noktası vardır. III. VxER için türevlidir. ifadelerinden hangileri doğrudur?

6. Aşağıdaki grafikte y = mx doğrusu f(x) parabolüne x = a ap- sisli noktasında teğettir. (A) = 1/2 mat f'(a) + f(0) = -1 olduğuna göre, a değeri kaçtır? 3 B) 1 -204244 =- -3 k-29 = a y = mx X f(x) = -x² + 2x + k f(x)=-2x+2 D) 2 E f!(a)=-20+2 5 2 MERT HOCA

K. TÜREV Forumu ş olan küp ninin artış min artış 8. 2x-7 2x-6-2x+7==x+ x-3 eğrisine y = 3 ordinatlı noktasından çizilen teğetinin denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y - x - 5 = 0 C) y + x - 5 = 0 f(x) = B) y - x-1=0 D) y + x + 5 = 0 E) 2x -y-10=0 12. Şekilde y=f(x

TÜREV 7. y=2-ax³ eğrisine üzerindeki x = 1 noktasında çizilen teğet orijinden geçmektedir. y=mx Teğet doğrusunun eğriyi kestiği nokta A olduğuna göre, |OA| uzunluğu kaç birimdir? A) √5 B) 2√10 C) 3√10 D) 4√5 E) 5√5 MH

en -f(x): 27 nk- sisli MERT HOCA 12. Aşağıda grafiği verilen f(x) = x² - 2x + 3 parabolüne x = 2 noktasında teğet olan doğru x eksenini A noktasında kes- mektedir. 3 A) 2/1/2 f(2)=3 12 1 3 B) 2/1/2 4 13. f fonksiyonu f'(x)=2x-2 f'(2)=2 f(x)=x²-2x+3 2x+1 C (213) C teğet noktası olduğuna göre ABC dik üçgeninin alanı kaç birimkaredir? c) 9/20 3 B(2, 0) D) 3 ➜X 3-1-2/2 E) 9

MATEMATIK 24. f: R-{0} →→ R olmak üzere, 2 f(x) = x² + ² X fonksiyonunun grafiğine üzerindeki bir A noktasından çizilen teğet doğrusu x eksenine paraleldir. Buna göre, A noktasının koordinatlar toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. Aşağıdaki grafikte y = mx doğrusu f(x) parabolüne x = a ap- sisli noktasında teğettir. y a -29+2=m y = mx f(x) = -x²+2x+k -2x42 flca) =-zatz f'(a) + f(0) = -1 olduğuna göre, a değeri kaçtır? 3 c) ³/2 A) - 1/2 B) 1 C) D) 2 -2a+2+kol t-2a=-3 5/2 MERT HOCA 9.