Türevin Geometrik Yorumu Soruları

eşit olduğuna göre, a kaçtır? A)=-/B) ²/2 C) 3 11. f(x) = 2x²+x+18 D) 2 N|G eğrisinin bir teğeti A(0,2) noktasından geçtiğine göre, teğetlerin değme noktalarının apsisleri çarpı- mı kaçtır? A)-25 B)-20 C)-16 D)-15 €) -8 12. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, y = ax² + bx

k tk/ E).3 16. Aşağıda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 310 0 B) f(3) (s) () = (x) (900) k 23 y = f(x) X Buna göre, aşağıdakilerden hangisi f'(5) ifadesine eşittir? A) f(0) C) f(4) D) f(5) Test E) f(10) C'ko

10. 3x²+m 12+M = -1 m = -13 f(x) = 3x² + + ax + 4 fonksiyonuna üzerindeki x = 1 apsisli noktasından çizilen teğet y = 5x + 12 = 0 doğrusuna paralel olduğuna göre, a kaçtır? A) -2 B) -1 C) O D) 1 E) 2 MIRAY YAYINLARI

8. Türevin Geometrik Yorumu 7. f(x) = x³ - x² +mx+n x²-x fonksiyonunun gösterdiği eğri x = 1 apsisli noktasında y = 2 doğrusuna teğet olduğuna göre, m n çarpımı kaçtır? . A) 3 B) 2 C) -1 3x²-2x+m 2 x²-x²-x+1 f(x) = -3x²+kx=1 3-2 +m=0 D) -2 E) -3 /M = 11 - 11. 1-1-1+7 n=1

Ay 1 0 2 f(x) g(x) (4)--) Yukarıdaki şekilde, x- eksenini (2, 0) noktasında kesen g(x) doğrusu f(x) parabolüne (1, 1) noktasında teğettir. g(1) =1 h(x)=x. g(x) + f(x)) olduğuna göre, h(x) fonksiyonunun x = 1 apsisli nokta- sından çizilen teğetin eğimi kaçtır?

revinin 3 + hangisi = 9. Gerçel sayılarda tanımlı y grafiği verilmiştir. -2 f(x) fonksiyonunun 1. türevinin C) f(-7) > f(-6) > f(-2) 2 O 2 y = f'(x) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) f(5) > f(1) > f(-1) X B) f(-3) > f(-1) = f(1) E) f(0) > f(-1) > f(1) D) f(1) > f(-1) > f(0) 319

Y KAZANIMLARLA OGR TÜREV-TE (DEĞİŞİM HIZ 1. Bir ülkedeki altın fiyatlarının zamana (ay) bağlı fiyat değişimi +3 s(t) = +t 100 fonksiyonu ile verildiğine göre, altın fiyatlarının ilk 10 aydaki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 2,5 D) 2,8 E) 3 4

23 19. A mauí C A) ax - f(x) Ay a Dik koordinat düzleminde tanımlı y = f(x) fonksiyonunun gra- fiğinin [a, b] aralığındaki parçası verilmiştir. ed Buna göre, aşağıda verilen fonksiyonların hangisi [a, b] aralığında daima artandır? J B) bx+ f(x) D) a.b.f(x) MATEMATIK T ↓ e)ab f(x) E) f(x)-f(x)

3. f: R+ → R olmak üzere, f(x)=√x (x-2) fonksiyonu veriliyor. f fonksiyonunun grafiğine x = 4 apsisli noktasından çizilen teğet doğrusu d dir. f'(41 = ? k) Buna göre, d doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) -10 f'(x) = D) -4 B) -8 C) -6 .. (x-2) + √x (1) 1 2√x 14/1² + 2 = 1 1/² + 2 = 15/2/2 e/f'(4) === (4₁2) (0,4) E) -2

12. a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere, J11₂2 O -2 y=ax³+b A) -3 a4+b=c c-b a4 B)-2 = 3x² 2 X 2 (210) C) -1 y=0 x==2 6=-2 AY Şekil I Şekil II Şekil l'de grafiği verilen y = ax³ + b eğrisine P(a, c) noktasın- da teğet olan doğrunun grafiği Şekil Il'deki gibi gösteriliyor. 21 Buna göre, +d-b5 ifadesinin değeri kaçtır? D) 1 8a-2=6 a₁² = ₁ AYT SORU BANKASI 11.E O 2 X MERT HOCA 12.E E) 4

inden çizi EX412 OFILY 11. Başkatsayı 1 olan f fonksiyonuna başlangıç noktasında çizi- Ten teğeti üzerinde bir A(r, k) noktası işaretleniyor. 21x y=f(x) J -2 A(r, k) 12x 12, a ho f(0) = 2 (pot. |OA| = 3√5 br olduğuna göre, r gerçel sayısının alabile- ceği değerler çarpımı kaçtır? A) 3√5 B)-3√5 C) 5 D) -3 f(x) = x²+2x f'(x) = 2x+2 Aer >X √r²tur² = 315 (=3 E) -9 13. Aşağıda MERTI g(3 olduğu A) 1 14. Aşağı

1. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, f(x) = x³ + ax² - bx + 5 fonksiyonunun x = -1 noktasındaki yerel maksimum de- ğeri 12 olduğuna göre, b - a farkı kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 19 E) 17 4. f²1-1)=12

eril- ((x) fonksiyonunun türevine ait bazı değerler ile ilgili olarak Gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli ve türevlenebilir bir (0) 21-2 aşağıdakiler bilinmektedir. r(-2) f'(0) f'(3) < 0 f(-2) + f'(3) > 0 f(0) - f'(-2) <0 Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği 3 A AL O II. -2 3 D) I ve II 3 grafiklerinden hangileri olabilir? A) I ve III B) I, II ve III (4-2)) -X -X X C) Yalnız III E) Yalnız II

1 7. Bir pastanede aynı boyda üretilen x adet pastanın mal oluş fiyatı (x² - 19x + 384) TL ve 1 adet pastanın satış fiyatı (46-) TL'dir. Buna göre bu pastanede üretilen pastalardan elde edilen kârın en çok olması için günde kaç pasta üre- tilmelidir? A) 30 B) 29 C) 28 Shell D) 27 √26 E 26 e endemik- A) Yalnız 10.

INIMUM 2M idir? m<-6 de, SI 4. Bir otel en fazla 800 müşteriye hizmet verebilmekte ve gün- lük oda ücretini (kahvaltı dâhil) 250 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu otel günlük oda ücretinde yaptığı her 25 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 40 azalma olduğunu belirlemiştir. Bu otel, günlük oda ücretinden (kahvaltı dâhil) elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için günlük oda ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? A)/375 B) 365 C) 350 D) 325 E) 300 E

-29 10=0 1 = 30 - x²) 22 klemi n ka- ik ol; 5 8. 8-bal₂0 697=8 NIJ ^ D A X B) 20 X X C) 15 C ABCD kare ve IABI= 150 cm dir. Hasan Usta, ABCD karesi şeklindeki metal tabakadan üstü açık dikdörtgen prizma şeklinde bir kutu yapacaktır. Bu iş için tabakanın köşelerinden x cm kenar uzunluğuna sahip dört kareyi kesip çıkarıyor. Kalan kısımları bükerek üstü açık dikdörtgen prizma şeklinde kutuyu oluşturuyor. 'Kutunun hacminin en büyük olması için x kaç olma- lıdır? A25 B D) 12 146-771 EX 10