Türevin Geometrik Yorumu Soruları

2. f: R-{-}- R - (2) ax + b CX + d fonksiyonu veriliyor. f(x) = Buna göre, 1. a.d-b.c> 0 ise f(x) artan fonksiyondur. II. a.d-b.c< 0 ise f(x) azalan fonksiyondur. III. a.d = b c ise f(x) sabit fonksiyondur. yargılarından hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

15. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, x²+2x+4 6x eğrisinin eğik asimptotu ile y = A) 1 B) 2 y = x²-2x-3 x²-1 X=L eğrisinin düşey asimptotu (a, b) noktasında kesişmektedir. L Buna göre, a + b toplamı kaçtır? (L2021) C) 3 x²+2x+4 312 5|2 E) 2 |X 95

14. f(x)=x³ fonksiyonuna A(1, 1) noktasından çizilen teğet, fonksiyonun grafiğini başka bir B noktasında kesmekte- dir. Buna göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) -30 B)-10 C) -8 D) -6 E) - 2

10. Aşağıda, her noktada türevlenebilir bir f fonksiyonu- GV hun türevinin (f' nün) grafiği verilmiştir. YA arton (3-8 -4 Ardla A)-2 B)-1 8 - -1 3 1 4. Test 3 C) 0 Buna göre, y = f(x) mum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? D) 1 +2/- Jen 5 7 f'(x) X fonksiyonunun yerel maksi- E) 2

12. f ve g fonksiyonları d 2x+4 ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. f(x) fonksiyonuna x = 1 apsisli noktasından çizilen te- get denklemi y = x + 4 doğrusudur. g(x) = 1²(x + 1) olduğuna göre, g(x) eğrisine x = 0 apsisli noktasından çizilen teğet doğru denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? n=1 ● Aty=-5x + 10 C) y = 10x + 25 By=5x -5 Dy=5x + 5 E) y = 10x - 15

in T. -? 2 x (metre) 1 O (1) = -√²+1²+8+2 f(t) = 3t² +2t+1 t (saniye) Yukarıda doğrusal olarak hareket eden iki ha- reketliye ait konum-zaman grafikleri verilmiştir. Buna göre; 32 Bu iki hareketlinin anlık hızları kaçıncı sani- yelerde eşit olur? V/t) +² +2+ + 5 = = 6x + 2 +=3, E = 1 33 Anlık hızları ilk kez eşit olduğu ana kadar geçen sürede bu iki hareketlinin ortalama hızları kaç m/sn. dir? +=1 848 0 0

(A) 0 < a < b olmak üzere, VxE (a,b) için f'(x) > 0 olduğuna göre, aşağıdaki- lerden hangisi daima doğrudur? A) f(x) > f(a) B) f(x) > 0 D) f(x) > f(b) C) f(x) < 0 E/1(x) = f(b) fonksiyonunun grafici asa-

L > 2tr4 y=₁/128-192+1= 64 n=6 6x²+m 4+0=4 16 l Grafiğinin bir kısmı verileny-f(x) eğrisi.x=4 apsisli noktada y = 4 doğrusuna teğettir. M = -9 D) 180 H y = f(x) = 2x³ + mx + n 4 Buna göre, y = f(x) eğrisinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 320 B) 260 C) 200 E) 140

na 23. Aşağıda f: (-8, 13)→ [-6, 5), y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. ● -8 -7 -5 -3-2 5 2 To PN -2 -3 AY -6 4 1 2 3 01 5 8 10 y = f(x) >X 12 13 Buna göre, x'in en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerinin toplamı 5'tir. f(x) in en büyük tam sayı değeri, en küçük de- ğerinden 11 fazladır. f'nin minimum noktaları 4 tanedir. yargılarından kaç tanesi doğrudur? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 ● f'nin maksimum noktaları 3 tanedir. f'nin görüntü kümesi [-8, 13] aralığıdır. E) 1

x³ + bx, B) -3 olarak tanımlanıyor. Buna göre, a - b farkı kapt A)-5 C) -2 @ 2ax + 3 = x² + b 2018=8+b 2 24. f: R → R olmak üzere, f(x) = x³ |x| fonksiyonu ile ilgili, x ≤ 1 ise [(x² + k) S 1. Grafiği orijine göre simetriktir. II. Türevinin olmadığı nokta yoktur. III. Gerçel sayılar kümesinde azalandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II DII ve III ZOA+X 2921 2 1 dx = 3 1/1 1 25. k bir gerçel sayı olmak üzere, 5:16 D) 4 a=2 E) 6 2a = b b 4 - E) I, II ve I 2 23 C) I Vell 2

11. Aşağıda koordinat düzleminde kökleri -1 ve 3 olan f fonk- siyonunun grafiği ve f fonksiyonuna x= -1 ve x = 3 apsisli noktalarında teğet olan d, ve d₂ doğruları verilmiştir. d₁ -1 3 D) I ve II f(x) Buna göre, 1. d, ve d₂ dik kesişirler. ll. d, ve d₂ 'nin eğimleri toplamı sıfırdır. III. d, ve d₂ f'nin simetri ekseninde kesişirler. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) II ve III d₂ C) Yalnız III

an bir öğretmen -2.6 2 parabollerin =tir. ordinatı 32 9. x⋅o y g yox v A) 81 J 10-00 2 B) 45 by: 54-30 A C) B d: 3x + 6y - 54 = 0 2 Bir köşesi şekildeki d doğrusu üzerinde bulunan OABC thu dikdörtgeninin alanı en çok kaç birimkaredir? 81 2 10 X D) d 45 2 BÖLÜM E) 36

21:09 ← 48 / 49 22. f(x) = x² + 4x X (X+4) g(x) = x² - 2x + 12 4-4.1.12 = -4440 fonksiyonlarının grafiklerinin kesim noktasından her ikisine de teğet doğrular çiziliyor. Buna göre, bu teğet doğrularının x ekseni ile sınırlandığı kapalı bölgenin alanı kaçtır? A) 12 B) 15 furkan y. 04/02/23 saat 21:07 D) 21 +4x=-2X+12 6x=12 x=2 35 C) 18 E) 27 B 25.

Yerel Ekstremum Noktalarının Türevle İlgileri 6. 0 y 1 2 3 LO 5 y = f(x) X Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f'(x) = 0 denkleminin kaç tane kökü vardır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

211212 21. y f(x) g'(x) Xr O X Gerçel sayılar kümesinde sürekli f ve g fonksiyonlarının birinci türevlerinin grafikleri yukanda verilmiştir. Buna göre, I. g(x) fonksiyonunun 2 tane ekstremum noktası vardır. D) II ve III II. g(x) fonksiyonunun azalan olduğu aralıkta f(x) fonksiyonu artandır. III. (f-g)(x) fonksiyonu (-0, 0) aralığında azalandır. Hadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III E/I, II ve III LIMIT YAYINCARE C) I ve Il

1 X 2 f(x) = Örnek 17 [mx + m - 8, x<1 mx x ≥ 1 biçiminde tanımlı f(x) fonksiyonu x = 1 apsisli noktada sürek- li olduğu halde türevli değildir. nda oktasında kx - 9 Buna göre, k'nin alamayacağı değer kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 2m-8 = k-m 3m=k+8 E) 16