Türevin Geometrik Yorumu Soruları

-4 -1 y 1 5 X y = f(x) Analitik düzlemde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. f'(-1) + f(3) = 0 II. f'(-2) f'(4) >0 III. (3, 5] aralığında f'(x) < 0'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur?

000 21. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafiği veril- miştir. a Xy=f(x) MATEMATIK TESTİ D) I ve III Buna göre, 1. (-∞, a] aralığında f(x) azalandır. 11. x = a apsisli noktada f(x) fonksiyonunun ekstremumu vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II III. x = a apsisli noktada f'(x) fonksiyonunun yerel mini- mumu vardır. 23. Kuyumcu lişirken us oluşturup lindeki el E) II ve III C) Yalnız III Doktrin Yayınları

D) R-{-4, 3} 16.)t, saniye cinsinden zaman birimi olmak üzere konum-za- man fonksiyonu, A) 1 x(t)=at²+5t olan hareketlinin 4. saniyedeki hızı 21 m/sn olduğuna göre, a kaçtır? 10-B 11-B B) 2 E) R-[-4, 3] 12-C 20 + 5 = D) 4 C) 3 2 = 13-E 14-E SAUD 15-D E) 5 16-B no

(-2,9 -2 5 f(x) = a. (x+h). /(-4,0) y = f(x) Şekilde gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonk- siyonunun grafiği verilmiştir. g(3x) = f(-x) + f(4x) g' (3x). 3 = -f(-x) + f (ux). 4 g*(6) = 12 olduğuna göre f'(8) değeri kaçtır? B) 5 A) 3 C) 7 g(6) = f(-2) + f(8) 5 X=2için D) 9 LE) 12 36 (6) g(1) = g(1) A) 18 Gerçel say f(x) biçiminde f(1) <0 ola A) -6 g'( 6). 3 = = f'(-2) + f (8) ₁4 = 36

ORNEK: 2 Aşağıda dik koordinat düzleminde f(x)= y fonksiyonun ve x=2 noktasındaki teğetinin grafiği verilmiştir. y = f(x) A) 1 Çözüm FASİKÜL 5 5 ÖRNEK: 3 y -1 Buna göre, f fonksiyonunun x=2 noktasındaki türevinin değeri kaçtır? 2 B) O C) 3 f'(2) 'yi f'(x) = x²-x D) 5 E) 6 songor

7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilen bir f fonksiyonunun ekstremum değerlerinin kümesinin {-1, 0, 3} olduğu biliniyor. Buna göre, f fonksiyonunun; 1. Yerel minimum değeri -1 dir. II. Mutlak maksimum değeri 3 tür. III. Mutlak minimum değeri 0 olamaz. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) II ve III

a almak- en fazla evizyon ödeme satılırsa ve kişi ticinin, n fazla 150 0, 10. ABCD kare, |AB|-2 cm ve |EC|-|FC|'dir. 2 A) 2 B Buna göre, Alan(AEFB)'nin en büyük değeri kaç cm²'dir? B) 1¹/2/20 C) wwwwwwwwwwwwwwwwwww D wwwwwwwwwwwwww D) 3 E) 1/2

4. f(x) = ax² - bx+c = bx² + 1 g(x) = bx² +1 ax²-bx²_bx+c-1=0 fonksiyonlarının grafikleri A(-1, 3) noktasında birbirlerine teğet olduklarına göre, c kaçtır? AX=D x² (a-b) - bx +C-1 b²-4 (a-b). (C-1) = 0

20. f, üçüncü dereceden baş katsayısı 1 olan polinom fonk- siyonudur. f fonksiyonu ile ilgili, f(0) = 1 (-∞, -2) ve (3, ∞) aralıklarında çizilen teğetlerin eğimlerinin pozitif. (-2, 3) aralığında çizilen teğetlerin eğimlerinin nega- tif olduğu veriliyor. Buna göre, f(2) değeri kaçtır? A) -21 B)-25 D)-35 E)-49 C) -33

B y = g(x) y = f(x) Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = x²-x+ 3 ile g(x) = -x²-3x + 2 C) 0 parabol grafikleri için şekildeki d doğrusu, A ve B gibi iki noktada teğet olduğuna göre; A ve B noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? A) -2 B)-1 X D) 2 E) 3

AYDIN YAYINLARI +2bx+c 1 Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y = f'(x) fonksiyonunun grafiği aşağ kilerden hangisi olabilir? A) -1 O q L O 1 1 E) O -1 X B) -1 D) O -1 O O 1 2. Bir d daki mişt Han A)

9. Gerçel sayıları kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunun türe- vi olan f' fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. y D) I ve III p Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili olarak I. Artandır. II. f(p) bir yerel ekstremum değeridir. III. f'(p) yoktur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II

6. 5 4 3 O 1 -1 2 X Şekilde [1, 2] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) fonksiyonu ile ilgili olarak, 1. [-1, 2] de artandır. II. x = 2 de yerel maksimum noktası vardır. III. x = 2 de mutlak maksimum değeri yoktur. IV. Mutlak maksimum değeri 5 tir. V. Mutlak minimum değeri -1 dir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

örnek 5 9² m A Çözüm: 0 a U B Tureu = 91=0 Şekildeki ABCD dikdörtgeninin birer kenarı y ekseni ve y = 12 doğrusu üzerinde, bir köşesi ise y = x parabolü üzerindedir. y=x² Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç birimkare- dir? a²a=a²³ 3 301² y = 12 -X f O f₁ + $ + P Şe SI

5. y = f(x) y B) h(x) = x² + f(x) olduğuna göre, h'(-4) değeri kaçtır? 18 A) -10 77 2 2 Şekilde y = f(x) fonk- siyonunun grafiği ve x = -4 noktasındaki te- geti verilmiştir. C) 17 2 D) - 15 E E) 2 13 2/2

4. MA y = -x² + 4 fonksiyonuna üzerindeki bir noktadan çizilen ve x+y+1=0 doğrusuna paralel olan teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4y + 4x + 17 = 0 C) 4y - 4x + 17 = 0 B) 4y + 4x - 17 = 0 D) 4y - 4x-17 = 0 E) 4y + 2x - 13 = 0 1