Türevin Geometrik Yorumu Soruları

0, 4) ara- grafikleri X ksiyon- 286 SUPARA 10. Dik koordinat düzleminde [0, 1] aralığında tanımlı, (0, 1) ara lığında türevlenebilen f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. 1. II. III. A) Yalnız I O 1. B Her a E (0, 1) sayısı için (fog)'(a) > 0 dir. (gof)'(a) < 0 dir. f'(a) + g'(a) > 0 dir eşitsizliklerden hangileri kesinlikle doğrudur? D) I ve III > y = f(x) y= g(x) 2. C 3. A 4. C B) Yalnız II E) II ve III X 5. C 6. E 7. A C) Yalnız Ill 8. C 9. B 10.8

8. Dik koordinat düzleminde [0, 4] aralığında tanımlı, (0, 4) ara- lığında türevlenebilen f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri. verilmiştir. 3 2 O y 2 2 A) x <y<z<t C) z<t<x<y f(x) g(x) x = f'(a) y = f'(b) z = g'(a) t = g'(b) olarak belirleniyor. Buna göre, x, y, z, t sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? E)y<x<z<t a € (0, 2) ve b E (2, 4) sayıları için f' ve g', f ile g fonksiyon- larının türevleri olmak üzere, X SUPARA B) t<z<y<x D) z <t<y<x 10. Dik 286 liğin şeki H

a- 285 6. Aşağıda gerçel sayılarda türevlenebilir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A) x.f(x) < 0 O C) — 1² (x) > 0 dx Ay a y = f(x) VxE (a, b) için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? b E) f(x).f'(x) < 0 X B) x.f²(x) > 0 D) x.f'(x) < 0

3. Şekilde gerçel sayılarda türevlenebilir [a, b] → [c, d] ye ta- nımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. A) f(x).f'(x) < 0 f(x) X C) O > 0 AY d C a Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? b E) x.f(x) = 0 y = f(x) X B) x.f(x) > 0 D) f(x) + f'(x) > 0 6. Aşağıda verilmişt 285 VxE A) x.fr C) d

CAP/AYT 24. Dik koordinat düzleminde f(x) = √Ixl fonksiyonun gra- fiği verilmiştir. Buna göre, F(-3) >0 y DI ve Il Uf(x) fonksiyonunun ekstremum noktası yoktur. III. a < b <0 olduğunda f'(a) > f'(b)'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II y=vlxl C) Yalnız III E) II ve III 26

3. Gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği dik koordinat sisteminde yan- daki gibi çizilmiştir. Buna göre, 1. x<2 için f fonksiyonu artan- dır. A) Yalnız I D) II ve III 2 B) I ve II O AY II. x>2 için f fonksiyonu azalandır. III. f(2) >0 ve f(5) <0'dır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? forma 2 E) I, II ve III y=f'(x) C) I ve III

8. Reel sayılarda sürekli olan f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda verilmiştir. Buna göre, 4 0 2 Her x reel sayısı için f artandır. I f¹(2) yoktur. III. f(4) > f(3) > f(0) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) Yalnız II D) II ve III f'(x) ✈X C) I ve III E) I, II ve III

+ '(x) -5 t + -3 Ņ + 10 2 -2 d 5 Gift katlı kök Yukarıda, y = f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlış- tır? Af(x) in x = -3 te yerel maksimumu vardır. B)(x) in x = 0 da yerel minimumu vardır. C) **) in x = 5 te yerel ekstremumu yoktur. D) f'(-1).f(1) > C dır.job bolignai neb E) f(x) in x = -5 te yerel maksimumu vardır. In

g^(15)/17 = 12 y A y = f(x) 14 = 4 2. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun ve bu fonksiyo- hun birinci türevi olan f' fonksiyonunun grafiği verilmiştir. * Fax+6y +L 32 b 325 3x + n y x3 CB NERT MEB (f.g)(x)=x²-3 f(₁)-94) == 2 olduğuna göre, g'(-1) kaçtır? of -1 3 (Xx -+1) (2x-3) = -1/₁ 4. Grafigi T(r, -4 >X · A)-2 B)-1 C)-D)- E)- 2 3 f'(x). gut 7 g`lx). ful = 2x flii-_ g'(-1)-f(-1) = - 2²/11 3 old A)

nin endemik FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR Aşağıdaki gibi yerden 12 km yüksekteki sabit bir hedefe füze gönderiliyor. x inci dakikada füzenin yerden yüksekliği f(x) = -4x² + 16x km fonksiyonuyla modelleniyor. y 3 B) 2/12 [x] Buna göre füze atıldıktan kaç dakika sonra hedefi vur- muş olur? A) 1 C) 2 5 D) 1) 1/2/20 X E) 3 - 4x² +16x-12=0 -X²+uX-3--0 X²-4x+1=0 1 (x-1) = 0 3 CO /x(x) = (x-1)² + f(x) + 1 parab . f(x-1) parab Buna göre AB A) 1 4. Aşağıda y = f(x) parabolünün grafiği ve parabol üzerinde 6. A ' B B x to Şekild kaç bi A) 2√

8. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu ile ilgili, I. Artan olduğu aralıkta her zaman f'(x) > 0'dır. II. Türevli olduğu aralıkta süreklidir. III. Türevinin sıfır olduğu noktada yerel ekstremumu vardır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II D) II ve Til E) I, II ve III C) Love T

? SUPARA 11. f(x) reel sayılarda sürekli ve 0 < a < b olmak üzere, her aşağıdakilerden x = (a, b) için f'(x) > 0 olduğuna göre, hangisi her zaman doğrudur? A) f(x) > f(a) D) f(x) > 0 B) f(x) > f(b) C) f(x) < 0 E) f(x) = f(b)

1) 10. f(x) = 2x3-5x + 1 fonksiyonuna x = 1 apsisli noktadan çizilen teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? wwwwww A) y = x + 1 C) y = 2x - 1 B) y=x-2 D) y = x - 3 f'(x) = 6 x-5 A)'(1) = 1 E) y = -2x + 2 ORİJİNAL M

3. f(x) = x³ - 12x + 5 fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi vanlıstır? A) (-∞, -5) aralığında f(x) artandır. B) (-2, 2) aralığında f(x) azalandır. C) (3, 5) aralığında f(x) artandır. D) (5, 15) aralığında f(x) artandır. E) (0, 4) aralığında f(x) azalandır. 6. f

P 20. + (f(0)). (1+ f (0)) = 2 f'(o). (1+ f'(0) f Yo) +((o)) -1 B a²9-2=0 -1 9-1 9=1 ➤X f (x) = -x² + 2 Yukarıdaki şekilde y = -x² + 2 parabolüne; d, doğrusu apsisi -1 olan A noktasında, d₂ doğrusu ise apsisi a olan B noktasında teğettir. d, ile d₂ doğruları birbirine dik olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) C) = D/2 16 D) E) 1 Diğer Sayfaya Geçiniz.

3. a sıfırdan farklı bir sayı olmak üzere, ax² - bx + 1 fonksiyonunun A(-1, 5) noktasındaki teğeti 2y -x + 4 = 0 f(x) = doğrusuna diktir. 141 15 u GELİŞTİRME TESTI Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) 12 B) 6 C) 4 15 28 2 X 4 2 Y₂ 2_by+ 45+1 D) -6Y E) -12 Ra az uez Dik koordinat düzleminde y = f(x) = x² + 4 parabolünün grafiği verilmiştir.