Türevin Geometrik Yorumu Soruları

13. (x+ x-3 -8x-12 10-C y=√x + 2 (x+3/² eğrisinin orijine en yakın noktası P(x, y) olduğuna göre, x² + y² ifadesinin değeri kaçtır? Nor A) 1 11-C B) 12-C (x+2/2 1/2.(x+2) 7 4 13-B (S+ C) 3 2 D) 2 SE) Orijinal Yayınları 9 351

Test 10 Artan-Azalan Fonksiyonlar, Ekstremum A) f(6)=0 C) f(8) > 0 Dik koordinat sisteminde verilen y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? B) f(3) >0 D) f(-2) >0 y=f(x) E) f(-1)-f(4) <0

24 4. A noktasında iken kaydırağa olan en kısa uzaklığı 2√13 birimdir. Su kaydırağının doğrultusu koordinat düzleminde modellenmiştir. Kaydırağın doğrultusunun denklemi 2x + 3y + m +2=0 doğrusudur. Buna göre, m nin alacağı değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir? C) 12 A) -34 B)-26 LO D) II ve III 32 Diğer sayfaya geçiniz. Yükseklik(m) O D) 14 2 ----15 7 Bu yarış pisti için, 1. (-4, 2) U (5, 7) aralığında artandır. II. Maksimum değeri 5 tir. III. f fonksiyonunun sıfırları -4, 10 dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) 18 12.3+3.221 √2²+32 f(x) 10 Bitiş Bir motokros yarışmacısının izlediği yol ve çıkabildiği yükseklik [-4, 10] aralığında y = f(x) fonksiyonu ile modellenmiştir. 4+3 E) I, II ve Ill PALME Tig ➜X C) I ve II y=6 doğrular oluşturd görülmü = Buna g toplam A) 45 2013 lu+m 14+1 14+

Test 8 15 K A) -- 2 O Yukarıdaki şekilde d doğrusu y ekseni üzerindeki A noktasında y = f(x) fonksiyonuna teğettir. D) -6 d f(x) = -x² + 2x + 15 olduğuna göre, d doğrusunun x eksenini kestiği K noktasının apsisi kaçtır? Türevin Geometrik Yorumu B)-7 y = f(x) X 17 13 C) -- 2 y = f(x)

5. f(x) = 2x + 3 2 x² + 2 3 eğrisine üzerindeki A(1,p) noktasından çizilen teğe- tin x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? B) 19/12 1.2 8 17 A) 4 4 f'(x) = 2₁ (x²+2) - (2x), (2x+3) 12 C) 19 D) - 4 E) 5

8. 9. [30(3-2)], 0²134-29. (3x-2) 36 -2 =92 Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonuna x = a noktasın- da teğet olan / doğrusu çizilmiştir. h(x) = x. f(x) h'(x)= 14 olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 8 B) 7 A) 2 C) 6 D) 5 1.f*(x) + x-f'(x) = 14₁ £*(x) **. f¹(x) +14 f(x) = x³ - 2x² + Ax+B fonksiyonu x = 1 apsisli noktasında y = -1 doğrusu- na teğet olduğuna göre, A - B farkı kaçtır? B) 4 C) 5 E) 4 D) 6 E) 7 A) 11.1 12.

ÖRNEK: 17 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu f(x)=x²-5x+2 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonunun grafiği üzerindeki bir A(a,b) noktasının koordinatları toplamının alabileceği en küçük değeri kaçtır? A) -3 B)-2 C) -1 D) O E) 2

REV TES en te- E)-1 y=x²-ax+b eğrisi x = 2 apsisli noktada y+4x+2=0 doğrusuna teğet olduğuna göre, kaçtır? ux+₂=y — b - 4x-2=y A) 5 B) 4 y = (2x -a) 4-α=-4 a ==3 a₁ = 8 C) 3 D) 2 24 TM = -4 zm 4-16 +6 -12(b) = -4

TÜREV - II 7. A) -8 O O d 1 B)-5 O y=x³-1 eğrisine A(a,b) noktasından çizilen teğet doğrusunun - 1 x y = 3ax + c doğrusu ile ortak noktası bulunmamaktadır. Buna göre, c sayısının alamayacağı değerler topla- mı kaçtır? C) -4 2x+c = X Kazanın D) -3 3 13 E) -7

Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. p O Buna göre, 7 f(2), f'(5) ve f'(3) 3 4 D) +, +, - 5 y = f(x) ifadelerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisin- de doğru olarak verilmiştir? A) +, -, + B)-, -, - C) +, +, + B-/.* E)- 270

9. f(x) = x² + x² − 1 fonksiyonu veriliyor. f'in 1. türev fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktadan, f'in 2. türev fonksiyonuna çizilen teğetlerin değme noktalarının apsisleri x = m ve x = n olduğuna göre, m-n çarpımının değeri kaçtır? A)-1 6 B) - 1 4 C) - 12 D) - teğim 3 E) - 2

AYT (21.1(x) fonksiyonunun türevinin graig dian y=x fonksiyonunun grafigi aşağıda verilmiştir. -4 AY 2 2 by DV ve III Buna göre, 1. y = f(x) fonksiyonu, daima artandir. II. y = f'(x) fonksiyonunun 3 farklı noktada yerel ekstremumu vardır. III. y = f'(x) fonksiyonu, her x gerçek sayısı için integrallenebilirdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III y=f* -4 21, II ve III f+(x) P(x) e)Ive ll 2 2

Fiği 01 4. 1.(4+4+1) Dik koordinat düzleminde y aşağıda verilmiştir. • l doğrusu 45° -1 f(x) fonksiyonunun grafiği 0 l -2 y=f(x) >X f(x) = ax³ + bx² + cx + d fonksiyonuna x = -1 noktasında teğettir. • & doğrusu x eksenine pozitif yönde 45° lik açı yapmak- tadır. Buna göre, 3a - 2b + c d ifadesinin değeri kaçtır? - A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Soru Bankası

vor. sisler E) 2 4 A-3 KX-311x +31 4. f(x)=x²-9| fonksiyonu veriliyor. f fonksiyonunun (-10, 11) aralığında türevli olduğu tam sayı apsisli noktalarındaki türevler toplamı kaçtır? A) -32 B) -23 C) -12 D) 7 1-9-8--7-2-1--X 310, 10 -3 x2-9 9-x² f(x)=2x f(x) = 2x y TEST 12 3 CÖZÜM İZLE x2-9 f'(x)=2x E) 20

4. B 4 D X A 2 E ABC eşkenar üçgen olmak üzere, |DE| = x birim, |FE| = y birim F 77 C) 68 |BD| = 4 birim, |CF|= 8 birim, |FA| = 2 birim LANG 8 olduğuna göre, x² + y² toplamının alabileceği en kü- çük değer kaçtır? A) 50 B) 56 STAMPIE C D) 72 E) 90 7 ünite

♫ ÖRNEK: 48 m ve n gerçel sayılar ve gerçel sayılar kümesi üzerinde tanım- li ve türevlenebilir f fonksiyon biçiminde tanımlanıyor. f(x)= x³-mx² - 2x+n fonksiyonunun ekstremum noktalarından biri A(1,-3) ol- duğuna göre, m+n toplamı kaçtır? A) - 2 B) - 1 C) - 1/1/1 2 D) 0 - E) 1/1/2