Türevin Geometrik Yorumu Soruları

Bir kenarının uzunluğu 6 br olan kare biçimindeki lev- hanın köşelerinden eş kareler kesilerek üzeri açık bir kare tabanlı dik prizma yapılacaktır. X ÖRNEK - 5 olmak üzere 6 br h:x→ "Kutunun hacmi" g:x→ "Kutunun taban alanı" f(x) = (goh)(x) şeklinde tanımlanıyor. 5 Buna göre, f'(2) değeri kaçtır?

8. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomuyla ilgili olarak aşağı- dakiler biliniyor: • Baş katsayısı tür. 2 • Azalan olduğu en geniş aralık [-3, 2] dir. operu x²+x-6 • x-3 ile bölünebilmektedir. A) -9 Sub(X+3)(x-2) loq Ap Buna göre, y = P(x) eğrisinin grafiğinin y eksenini kesti- ği noktanın ikinci bileşeni kaçtır? 09/20 9 B) -2 3 - 3 x ² + x ² X D) 9 MATEMATIK VADİSİ E) 2/7/272 A) 11. A

2. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, grafiği iki yarım çem- berden oluşan bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f'(2) = f'(-4)= -f'(-16) A) -2 y = f(x) B) - y olduğuna göre, f'(8) değeri kaçtır? 3 4 0 /11031) C) 3 4 D) X MA E) 2 4.

ÖRNEK: 19 8-4A=6 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f fonk- siyonu f(x)=x²+4x+5 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonunun y=2x-5 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (1,2) D) (1,0) B) (2,-1) E) (2,1) C) (-1,2)

3. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun azalan olduğu en geniş aralık [-2, 1] dir. -2-1 4 Buna göre, anuğub (x² - 1). P'(x) ≤ 02.blo (x-1) A) 1 eşitsizliğini sağlayan x gerçel sayılarının sayı doğrusu üzerinde oluşturdukları doğru parçalarının uzunlukları toplamı kaç birimdir? B) O 32 Futpaal seryaa lapsep meng C) 2 D) 52 E) 3 6.

ÖRNEK: 18 Aşağıda dik koordinat düzleminde f(x)=x²+2 fonksiyonun ve C noktasındaki teğetinin grafiği verilmiştir. f(x)=x²+2 6 C X A B Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir? 4) 11/12 B) 1 (C) -3/2 D) 2 52 ÖRNE y = 4x nokta Buna A) 3 Çö

3 Türevin Geometrik Yorumu ve Uygulamalar fl-21=8 f(x) = x³ eğrisine (-2, -8) noktasında çizilen teğet doğ- rusunun koordinat eksenleriyle oluşturduğu üçgenin alanı kaç birimkaredir? 23 32 3 A) 3 B) 10 Have (-21-818 34 D) 3 E) 12 f'(2) = -8 LO 5

teğete dik olan doğruya oğrusu denir. alarından geçen doğ- QUOA 2 1. f(x)=x²-x², flxl-3x²-2x Aşağıda verilen fonksiyonların üzerinde bulu- nan A ve B noktasından çizilen teğet ve normal doğrularının denklemlerini bulunuz. A(-1, -2) f(-1)=-2 II. g(x) = x² + 2x, Mr gr of B(-2, c) (b fr-21=c

3. Bir yayınevi kitap satışında 10.000 müşteriye hizmet verebil- mektedir. Bir kitabın satışı 60 TL belirlendiğinde bu sayıya ulaşabil- mektedir. Bu yayınevi kitap ücretinde yaptığı her 6 TL lik artış sonrasında müşteri sayısında 500 azalma olduğu göz- lemlenmiştir. Bu yayınevi kitap satışında elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için bir kitap ücretini kaç TL olarak belir- lemelidir? B) 96 A) 102 risi Sall C) 90 D) 84 E) 78

35) Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun birinci turevinin grafiği verilmiştir. 2 y=f'(x) Buna göre y = -f(4x) fonksiyonunun yerel minimum noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? A) - -/- B) - -/-/ C) // D) ²- B) //

3 who with Tim 2x FAES $23.26 A)-- B) 24. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı y = f(x) eğrisinin üzerin- deki A(-1, 5) noktasından çizilen teğeti dik koordinat düzle- minin B(2, -1) noktasından geçmektedir. f(x) = 4x - 3 olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır? 1 6 5 (x1 = (2x²-3x - 3) 2²-222²-² + 2 - 2 + 3 + c = Sp ~13-3 (-25) -F(2)= - 15 € 7 2 5 C) 8 3 _Jx -INC to D) 17 3 E) 23 KA+YON

i, x+6y=1 3 y=1=X 6 M=-14 BA 6. f(x)= x³ +5 fonksiyonunun eğrisine, x=1 apsisli noktasından çizilen teğet ve normali ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 72 B) 60 C) 48 D) 36 E) 24

1. 11.- x² -f(x) = f(x) X V. O Şekilde, y = f(x) fonksiyonunun (a, b) aralığındaki grafi- ği verilmiştir. Buna göre, A) 1 a B) 2 y = f(x) b 2x - (f'(x) III. - x².f(x) IV. x².f(x) 1 f(x) fonksiyonlarından kaç tanesi daima artandır? C) 3 mantık ve muhakeme testi 100)>0 X D) 4 4. E) 5 fon ünivers

ÖRNEK: 15 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f fonk- siyonu f(x) = 2x2-3x biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonunun y=5x-3 doğrusuna paralel olan teğetinin denklemini bulunuz?

f -) 4. 164, A ● y=f(x) at b at I. h'(c) < 0 H Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, f, g ve h fonksiyonla- fının grafikleri verilmiştir. y=h(x) y = f(x) fonksiyonunun değişim hızının negatif olduğu aralık (a, b) y = g(x) fonksiyonunun değişim hızının pozitif olduğu aralık (c,d) olduğuna göre, Co Ilg'(a) h'(d) > 0 S X=g(x) III. '(b) > 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız T B) Yanız II ➜X D) II ve III amplo c) yve ll E) I, II ve III 8

8 9. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. -1 AA -3 -2 1 Y 2 y = f(x) X Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? Af fonksiyonunun x = -3 apsisli noktada türevi yoktur. Bf fonksiyonunun x = -2 apsisli noktada türevi yoktur. C) f fonksiyonunun x = -1 apsisli noktada türevi yoktur. D) f fonksiyonunun x = 1 apsisli noktada sürekli değildir. Ef'(2) = 0 dir. P TEMATİK SORU BANKASI