Türevin Geometrik Yorumu Soruları

8. 4m A) 15 182=12 32m Yukarıda verilen şekildeki gibi bir binanın 4 metre yük- sekliğindeki bahce duvarı binadan 32 metre uzaktadır. B) 15√5 Şekildeki gibi duvara dayandırılarak bu binaya ulaş- mayı sağlayacak bir merdivenin boyu en az kaç met- redir? FROOMS Fi 120x D) 20√5 34 ANTIKOR MATEMATİK SORU BANKASI E) 34√5 C) 20

5. f: R → Rolmak üzere, f(x) = x³ - x² + mx + 17 X fonksiyonu birebir ve örteh olduğuna göre, m nin alabileceği en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 3' D) | 3x²-2x+m 1 4-4.8m ≤0 B al 3 koli Yu

4. f(x) = x³ - 6x² + 9x + m + 2 fonksiyonunun üç farklı reel kökü olduğuna göre, m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) (-7, -3) B) (-6, -2) D) (-4, 5) C) (-5, 3) E) (-3, 7)

Aşağıda y=f(x) fonksiyonuna x=-4 apsisli noktasından teğet çizilmiştir. he iso netmenblon y=f(x) Ay 4√3 Buna göre, lim 600 4 4 120 f(x)-f(-4) X--4 x + 4 O -X Xo=-4 ifadesinin değeri kaçtır? 3 3 512 sta 512 sta feis Yayinlar

ACIL MAT 14. Bir ayakkabı firması her hafta bir çiftini 100 liradan sattığı ayakkabılardan toplam 500 çift satmaktadır. Bu firma bir ayakkabı çifti başına yaptığı her 5 liralık zam için 10 çift ayakkabı eksik satmaktadır. Bu firmanın haftalık gelirinin en fazla olması için bir ayakkabı çiftini kaç liraya satmalıdır? A) 120 B) 140 C) 155 D) 175 E) 200

12. Aşağıdaki analitik düzlemde (a, b) aralığında y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. a y = f(x) y O -X Buna göre, I. XE (a, b) için f'(x) > f'(b) dir. Il x E (a, b) için f'(x) < 0'dır. Il x E (a, b) için f'(x) < f(x) tir. yargılarından hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II (et) (D) I ve il ab C) Yalnız II )(E) I ve Ill 15

19. Gerçel sayılar kümesi üzerinde doğrusal f fonksiyonunun grafiği ile f¹ fonksiyonunun grafiğinin kesim noktasının koordinatlarının çarpımı -6'dır. f fonksiyonunun x-eksenini kestiği noktanın apsisi ile y-eksenini kestiği noktanın ordinatının çarpımı -32'dir. Bu şartları sağlayan f fonksiyonlarının grafiklerinin kesim noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 2) B) (-3,2) asll 9-1 D) (4, -12) 18 E) (-1,6) 2-6==6 C) (-2, 1) 6²=329 6=9++ $ A 1 ax+b= fk) M 1 a=ax+b L ax= a-b 2 a-b, a 1²+119+26-314 -1.6=-12 b² = 32 8 5:8

f(4)-2 y = 2 = + (x-4) 9. f: R→ R tanımlı ve sürekli f fonksiyonu için f(x + y) = f(x) + f(y) + xy 55-5 f(h) lim h→0 h A) 5 = 5 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, f'(4) kaçtır? +¹ (4) = B) 6 f'(h) 1 strat =5 flol = 24/01 C) 7 4/1 4y - 8=x-4 4y=x+4 f(0) = 2A(0) D) 8 1 ( 1(0)=5 E) f(0) = 24/10

y 3. e (x) seni ile pozitif yönde yaptığı açı 45° dir unun x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin Ox-ek Buna göre, m-n farkı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 manzu D) 5 Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 1 B) 0 C) -1 X-4 01(x) = (mj. (x+1) - (mx+n). 1 es egr LX. Volkmx+ el x + 1 p ² xx+m-mx-n (x + 1) Z ma a ve b gerçetsayılar olmak üzere, f(x) = x² + ax + 1 fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasında çizilen teğetin denklemix + y = b'di. D) -2 Do Quis DX 1 = 1 AST E) -3

x2 6²1 24.3=3 6. 2 Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. A) -2 lim X➜1 g(x)-g(1) X-1 2 limitinin değeri kaçtır? 1 B) 1 0 Matematik d doğrusu f fonksiyonuna A(2, 2) noktasında teğettir. y = g(x) fonksiyonu g(x) = f²(2x) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 2 d 601 C) 2 y=f(x) X 8 g'(x) = 2. L' (2x). B 941 2 2012) 8'(4) = ? E) 8 o c 286

1 11. Şekilde, d doğrusu, y = f(x) eğrisine apsisi 1 olan C noktası ile B(0, 1) noktasında teğettir. ax-ax -1 A B(0, 1) y = f(x) C SORU BANKAS g(x) = f(x) + f²(x + 1) olduğuna göre, g'(0) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 2ax-a (x+1)= (Y=X+1) Dix-1) f(x+1),f(x+1) D) 4 az d.x (x-1) = kosim dojns f(1) = 2 E) 5 f'(x) + (x+1), f(x+₁) 9 g'(x) = (10 + (x+1)+(x+1) 24 2f (s)ifs 2 - X-2 f'(1)=1

6. Bir kenarının uzunluğu 12 cm olan kare şeklin- deki bir kartonun her köşesinden birer kare kesip katlanarak üstü açık dikdörtgenler prizması şek- linde bir kutu yapılacaktır. Bu kutunun hacmi en çok kaç cm³ tür?

3. Apadida f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiş- Buna göre, f(-8) kaçtır? . 6x+4y=-20 6x +241=Y 31 -44 24 4 2 Ay 1) 3 2) K 3 2 2 Şekildeki y = f(x) eğrisi d doğrusuna K noktasında teğettir. Buna göre, f'(2) kaçtır? 3) d 2 3 y = f(x)

3916. y = x³ + 8x eğrisine x = -1 apsisli noktasınan çizilen teğeti y = x² + 4x parabolünün x = k noktasından çizilen teğetine diktir. Buna göre k kaçtır? A) 1920 22 D) 4520 B) 47272 C))- E) 47272 45 22

39.36. y > 0 olmak üzere, y² = x³ SY bağıntısı ile verilen ifadenin grafiğine x = 4 apsisli noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + y + 4 =0 C) 3x-y-4 = 0 B) 3x + y + 2 = 0 D) 3x-y-6=0 E) 3x - y - 8 = 0

BİR DE ORİJİNALDEN DİNLE! X + 8) x = -f iktaki tam sayı +1²+2+3=5 2880 SORU - 4 a<0<b<c ve a, b, c ER olduğuna göre bx7 - ax³ + cx - d = 0 denkleminin kaç farklı kökü vardır? 7bx²-30x²+C f: R- olduğu 1. E II. ifade 151 de O