Türevin Geometrik Yorumu Soruları

LIMIT YAYINLARI 24. Dik koordinat düzleminde [0, 6] aralığında tanimli pozitif değerler alan türevlenebilir f ve g fonksiyonlarının grafiği aşağıda verilmiştir. 3 2 O h(x) = f(x) + g(x) (fog)(2)=4 (gof)(6)=1 2 git f(x) g(x) 6 X F'(g'(2)) = 4 11(5) olduğuna göre, h'(2) + h'(5) değeri kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

KAZANIM TESTLERİ f(x)=x²-2x + 5 sisma elup eğrisine aşağıdaki noktaların hangisinden çizilen teğet x eksenini apsisi 1 olan noktada keser? A) (0,5) B) (1,4) 6. 7. D) (3, 8) 2x-21. A don llatogs in hotellit 0 Sidselhosob (ble mop snepublos X. (X-6) -0.3 T(3,5) 3 C) (2,5) E) (4, 13) novilhev iğlities (x-1)(x-2) Cofer EIX -5x 430 viny nsloovaliol 6

16. Aşağıda bir kapı ve dikdörtgenler prizması biçiminde bir ku- tu gösterilmiştir. A) B) Kapı, kutudan dolayı ancak 60° açıklık kalacak biçimde ka- patılabilmiştir. Kutunun uzunluğu x² olan ayrıtı, kapının çer- çevesine diktir. Buna göre, y en küçük değerini aldığında x kaç olur? √√3 D) √3 E) 3 8 3 4 609 C) x + y √3 2 Test 36.

=x²+bx+c M;2 (4,2) -4464631 X noktasındaki tege 12 E) 14 8. 3 A(-2, 3) Y=X+ -2 O 1 d₁ y = f(x) f²1-2). f '(f(-2)) 4 1 B(3, 4) 0₂/1 Yukarıda y = f(x) fonksiyonu ile d, ve d, teğetleri görülmektedir. A(-2, 3), B(3, 4) ve d₁ //d₂ olduğuna göre, (fof)'(-2) ifadesinin değeri kaçtır? Tha C) 8 A) 12 B) 10 D) 6 E) 4 281 2 O Yukarıda y=f(x) f d doğrusu görülm h(x) = x².1(2x olduğuna göre, A) 4 182 C 3 B) E

28. f(x) = (x + 1)2 + 3 fonksiyonunun orjinden geçen iki farklı teğet doğrusu vardır. Bu teğet doğrularının parabole değme noktaları A ve B olduğuna göre, A ve B noktalarının koordinatları toplamı kaçtır? A) 10 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

davar Örnek - 230 1.23 f fonksiyonu reel sayılarda tahımlı bir fonksiyon ve a<b<c -a. - bic= olmak üzere, 1 f(x) = (x - a) (x - b) (x - c) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, yoelmis 1. (a, b) aralığında f(x) fonksiyonunun yerel maksimumu vardır, II. (b, c) aralığında f(x) < O'dur III. (c, ∞) aralığında f artandır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? 90 GÜNDE AYT MATEMATİK VİDEO DERS KİTABI F(x)=x-6). (x-1) + (x-7), (x -<)+ (x-9), (x-6) A -dahan (+) Barras 1) a^ ben al bych Şekilde y= Buna göre A) x=-6 tasidu B) x=- nokt C) f(2) D) f(x E) fi

ts t 1. f(x) = (x² + 3)³ 3.6²13).20 0,56 fonksiyonunun grafiği üzerindeki x = -1 ve x = 1 apsisli noktalarından çizilen teğetlerin kesiştiği nok- tanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4,4) B) (-2,-8) C) (-2, 8) E) (0, -16)-64-8x- 03 5-64 = -8x+s 2 D) (0, -32) (164) m2 8 ( - 1₁64/ m = - 8 O 4.

lami -4 A) 1 B) f'(x) = 3 (0-1). x² + 2ax+4 za 3 (0-1) + B) a² > b D) 2 D) 3a² > b f(x) = x³ + 3ax² + bx +4 fonksiyonunun iki farklı ekstremum noktası varsa a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangi sidir? A) a > b =) = 3x² + 6ax tb - n 6a-6=9 5a = 6 E) 4a² > b 3x₁² + bax₁ + b =0 3x₂²2² + bax₂ + b =0 C) 2a² > b X₁ X2= x₁ + x₂ = 4a²- 7 (x₁+x²²) +60 (x₁+x₂) +26 "Türev" - (40²-26)

jayınları 4. f(x) Denklemi P -2 O -X y=-3x + 1 y=-3x + 1 olan doğru apsisi -2 olan P noktasında 7 y = f(x) eğrisine teğettir. Buna göre f'(-2) kaçtır? A) -3 B)-1 C) 1 Twiped hedab D) 2 815 100 mus E) 3

22. Aşağıda [0, 5] aralığında tanımlanan y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. 5 4 3 2 1 0 AY 1 2 3 4 5 oy = f(x) Buna göre, 1. f(x) fonksiyonunun x = 0 noktasında yerel mi- nimum değeri vardır. III. lim (fof)(x) = 4'tür. X-3* II. f(x) fonksiyonun x = 3 noktasında yerel maksi- mumu vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III X C) I ve III E) I, II ve III

aki 8. y² = 4x (0) parabolüne A(4, 4) noktasından çizilen teğetin koordinat eksenleri ile meydana getirdiği üçgenin alanı kaç br dir? A) 4 B) 6 C) 8 y = 2√x7 D) 10 2.11 x) = /2/20 E) 12 1 11. fonks çizile kaçtım A) 1/1/2

X -√x-a mektedir. fonk- 3 apsisli -3 E) 27 ||| B) 3 C teğet noktası olduğuna göre ABC djk üçgeninin kaç birimkaredir? J. O 2/0 X A/ D) I ve II C) 2 B(2,0) 4 19/0 D) 3 13. f fonksiyonunun tanım kümesindeki her x sayısı için f(-x) = f(x) eşitliği varsa f(x) çift fonksiyondur. f(-x) = -f(x) eşitliği varsa f(x) tek fonksiyondur Tek ve Çift fonksiyonlar, üzerinde çizilebilen tegetler iç Çift fonksiyonlara tanımlı oldukları her noktada tege çizilebilir. II. Çift fonksiyonlara çizilebilecek teğetlerin tümünün eğimleri toplamı sıfırdır. III. Tek fonksiyonlara çizilebilecek teğetlerin tümünün eğimleri toplamı sıfırdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B Yalnız II E) II ve III 2. f(x) = fonk f ve FA C) Yalnız Bu A) 3.

-Dax² TÜREV 7. y = 2 - ax³ eğrisine üzerindeki x = 1 noktasında çizilen teğet orijinden geçmektedir. Teğet doğrusunun eğriyi kestiği nokta A olduğuna göre, |OA| uzunluğu kaç birimdir? A) √5 B) 2√10 C) 3√10 1 D) 4√5 sepat viw'uby jouent om J MH 3405 E) 5√5 in polinomdur.

Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun ve bu fonksiyonun birinci tü- revi olan f' fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = 3x + n 2 = f(-1) y = f(x) 3 A)-2 fis) = 3 f(3) = 6 (f-g)(x)=x²-3 olduğuna göre, g'(-1) kaçtır? B)-1 C) 1²(x1= + (x+₁)(x-3) f(x) 412-2x-3 4 D) - ²/1/2 3 3 a(x+¹)(x-3) 6.2.0=2 a=t OCA E)

xm nla- 9-D X nxn nxn n² (x^² 1). ^.x²- x^² ^²xp 13. 10-C y=√x+2 11-C eğrisinin orijine en yakın noktası P(x, y) olduğuna göre, x² + y² ifadesinin değeri kaçtır? Le + A) 1 D) 2 z nix 3 B) 1/1/ 2 C) 12-C 13-B 1 alonty 2 Orijinal Yayınları 351

10. f(x) = x³ - x² + 1 3 34 31-18 18-6-1 fonksiyonuna A(3, 1) noktasından çizilen teğetin değme noktalarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 5) B) (1,4) D) (3, 18) 194-1=12 E) (1, 2) C) (0, 1) =12x-35