Türevin Geometrik Yorumu Soruları

2) f(x) = sin² (3x² +5) cos (2x+3) fonksiyonunun türevini alınız. 3) f(x)=x²-3x fonksiyonunun (-2,2) aralığındaki maksimum ve minimumam bulunuz.(10p) F(-2) = −8+6 = -2 f(2)=8-6=2 12-140X² 4) lim (1+ e*)e¯* =? x418 (20p) 5) f(x)=- fonksiyonunun (varsa) yerel ekstremumlarını, büküm noktalarını ve x² +1 asimptotlarını bulunuz ve tablo (türev ve ikinci türevin işareti) düzenleyerek grafiğini çiziniz (30p) F'(x) = BAŞARILAR

25. f: 1-3, 5] → R olmak üzere, D A. 2 4 3 x3 fonksiyonu veriliyor. W Buna göre, f fonksiyonunun ekstremum noktaları- nın apsislerinin alabileceği değerler çarpımı kaç- tır? A) 2 B)-6 C) -10 D) -30 f'(x) = 4x3 - 28.x² = E)-45

31. P-2x 3x²246 QM+ 3y=18 2x + 3y = 18 6-k 32. D) 14,5 -2 K 9-10 51²418 2√²+12 TL L (M/K) EY m Qm+3=19 QME 18-2 L köşesi 2x + 3y = 18 doğrusu üzerinde olan KLMO dikdörtgeninin alanı en çok kaç A) 13 B) 13,5 E) 15 = 18-3k -- 2m 18=2m +36 M.ke=7 Gün -)-21c=27-2 18-2/3 M-18-x birimkaredir? C) 14 3k-2₂1 =18 J 6E-4m 36 94-62-81 Smour 459

f(x) ax³ - bx² + 2x - 5 fonksiyonuna x=-2 apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi 8 dir. = f(x) fonksiyonunun dönüm noktasının apsisi 3 olduğuna göre, a.b kaçtır? A) 3 16 B) 9 64 7 D) (4 64 C) D) E) 3 32

ca- 5 DOĞA KOLEJİ 17. Å 2 Yukarıda grafiği verilen fonksiyonunu x = -4 ve x = 2 noktalarındaki teğetleri y ekseni üzerinde ke- sişmiştir. Buna göre A) 2 f'(2) f'(-4) B) 2 oranı kaçtır? C) 2 D) -1 E) 2

20 yo foo 1 -1 0 y 2 -2 A 4.4) R Yakanda y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonu için (-4,-1) aralığında azalandır. Not IL (-1, 3) arahğında artandır. III. Minimum noktası (-1,-2) dir. N. Maksimum noktası (3, 3) tür. V. Fonksiyonun maksimum değeri 3 tür. yargılanından kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 ELE

Serbest bırakılan bir cisim, yere çarpmadan 2 saniye önce yerden 80 metre yükseklikte bulunmaktadır. Buna göre cisim yerden kaç metre yükseklikten serbest bırakılmıştır? (Sürtünmeler önemsizdir. g = 10m/s²) A) 100 B) 120 C) 125 D) 180 E) 200

1. Bir bilgisayar programında f(x) ve f'(x) fonksiyonlarının grafikleri çizdirildikten sonra koordinat eksenleri silin- miş ve arka plana eş karelerden oluşan bir ızgara yer- leştirildiğinde aşağıdaki görüntü elde edilmiştir. ation (3 T Q obrinesú t loco A) Z 23 #al Buna göre f(x)'in alabileceği en küçük değer kaç- tir? B) Koordinat eksenleri: Kapalı Izgara görünümü: Açık 3 4 f(x) C) 5| 3 f'(x) D) 7 E) 10 9

10 4. Aşağıda orijinden geçen y = g(x) doğrusu ve birbirine (1, 3) noktasında teğet olan y = h(x) doğrusu ile y = f(x) eğrisi verilmiştir. normalin eğimi - A) 1,5 B) 3 3 1 BÖLÜM 10 Test 0 1 .y = f(x) 4 X y=h(x) y = g(x) (gof)(x) fonksiyonuna x = 1 apsisli noktasından çizilen olduğuna göre, g(-3) kaçtır? C) 3,5 D) 6 E) 7,5 Topuklu ayakkabısını zemine koyan matematik öğretmeni nyakkabının tabanının üçüncü dereceden bir f(x)

eri -X Pay 20. Gerçel sayılarda tanımlı türevlenebilir f(x) fonksiyonuna x = 1 noktasından çizilen teğet doğrusu (3, 0) noktasından geçmektedir. y = x³ f(x+2) fonksiyonuna x = -1 noktasında teğet olan doğrusal fonksiyon y = 2x + a'dır. 20 Buna göre, f'(1) f(1) çarpımı kaçtır? ninhein 25 illisog 16 A) B) 32 47 . 4 (0 8 (0 lapob4b C) 9 S (8 es4ll At SS D) E) 2 43 (A

50. Aşağıda y- y-(x+4)² parabolünün grafiği çizilmiştir. A) 15 2(x+1). + L 31 AY Buna göre, bu parabole orijinden çizilen teğetler arasındaki dar açının ölçüsü kaç derecedir? B) 30 C) 45 Ix + 1 /x-(^ - 2)² 16 y D) 60 E) 75

11. y=f(x) fonksiyonu için, -2t x = e ey=e-t+e²t ve olarak veriliyor. f fonksiyonunun eğrisine t=0 noktasından çizilen normalin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -x-4 B) y = 2x C) y=2x-4 D) y = -2x+4 E) y = -2x-4

1. Çözümlü Soru x Alış fiyatı (lira) y: Satış fiyatı (lira) -1+7+1 olmak üzere, y = -x² + 7x + 10 bağıntısına gö- re satışı yapılan bir maldan elde edilebilecek en yüksek kâr kaç liradır? - + 46 +4 A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

-b=c) 20. Dik koordinat düzleminde grafiği A(2, 10) noktasından geçen bir f fonksiyonun A noktasındaki teğetinin = mx + n'dir. denklemi y f(x) = (x² + 1).h(x) eşitliğini sağlayan h fonksiyonunun B(2, h(2)) noktasındaki teğetinin denklemi y = mx + k'dir. Buna göre, m +n + k toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

2. Bir şehir parkında dikdörtgen şeklinde bir yürüyüş yolu var- dir. D A |AB| = 72 - 2a metre |BC| = a metre Buna göre, dikdörtgenin alanı en çok olduğunda dik- dörtgenin köşegen uzunluğu kaç metre olur? A) 24√2 C) 20√3 D) 18√5 B) 20√5 B E) 18√/2

L 11. Denklemi 3x + 2y = 12 olan doğrunun eksenleri kestiği nok- talar A ve B olduğuna göre, [AB] nın orta noktası aşağıda- kilerden hangisidir? A) (1, 2) D) (4, 5) 3.0+ 2y = 12 Y=6 3,x+ 2,0=12 X=4 B) (2, 3) E) (4, 6) ACO,6) B(4,0) C) (3, 4) 4+0=2 6+0 2 = 3