Türevin Geometrik Yorumu Soruları

22231303 23. Aşağıdaki koordinat sisteminde f fonksiyonunun grafiğinin bir parçası ve A(1, 2) noktasındaki teğeti verilmiştir. O y A(1, 2) 2.14m30 d 12 OA doğrusu, d doğrusuna dik ve g(x²) = - 4f(x) -eşitliği x² veriliyor. Buna göre, g'(1) ifadesinin değeri kaçtır? A)-10 B)-9 C) -8 D) -6 E) -4 9(64) = 4(47) 74) 27

A h B Yukarıda bir havan topundan A noktasın- dan atılan mermi parabolik olarak en fazla h metre yüksekliğine çıkıp B noktasındaki hedefi vurmaktadır. h yüksekliğinin (h km), zamana (t saniye) bağlı denklemi; 1 h(t) = (8t - t²) 200 biçiminde veriliyor. Buna göre havan mermisinin çıkabile- ceği maksimum h yüksekliği kaç met- redir? A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110

TÜREV UYGULAMA TEC 51. Türev | Mustafa Yağcı y=x² parabolüne (1, 0) noktasından çizilen teğetle- rin değme noktaları O ve A'dır. A S A'dan teğete çıkılan dikme x eksenini B'de kesi- yorsa, B'nin apsisi kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 B x

12. Bir fonksiyonunun herhangi bir noktasındaki teğetinin eğimi o noktadaki apsisi ile ordinatının karesinin çarpımına eşittir. f(1) = 2 7²/7 olduğuna göre f(2) kaçtır? 3 2 A) - 1/10 5 5 B) 11/12 C) D) 2|5 n

eis Yayınlan Yahiz II 19 13 D) II ve III A) Yalnız II -4 11. Aşağıda [-4, 0]'da tanımlı y=f(x) fonksiyonunun grafiği veriliyor. y=f(x) B) I ve II D) I ve III -1 apsisli noktada sü- E) I, II ve III AY Buna göre, I. lim f(x) değeri yoktur. X X-0- II. lim_(fof)(x) = -1/ X-(-1)- III. (–4, 0) aralığında f(x) fonksiyonu 2 noktada süreksizdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III C) I ve III O E) ve III C) I ve II 363

12. Bir cismin konum - zaman grafiği şekilde- ki gibidir. Cismin 0-2 saniye zaman-aralığındaki ortalama hızının, 2 saniye anındaki anlık hızına oranı V V 12 ort 2 anlık 0 x(m) kaçtır? 2 Teğet nokt Bur kaç A) 2. Şe li t(s) no n

21. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzle- minde f(x) = x³ - 6x² + a fonksiyonunun grafiğine; grafiğin üzerindeki A(1, -1) nok- tasından çizilen teğet doğrusu f(x) fonksiyonunun grafiğini B(b, c) noktasında kesiyor. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 15 f(x). E) 16

Denklemi; 4x + (3-k)y + 8 = 0 olan doğrunun eğim açısı geniş açı olduğuna göre, k'nın alabileceği pozitif tam sayı değerlerinin top- lamı kaçtır? A) 10 B) 6 3-k C) 3 D) 2 (3-k)y=-uk-b 3-k E) 1 K-3 473 S

adı SI si CODU TEST 14 Bir firma bir müşterisinin bilgisayarlarına 7 ayda bir bakım yapmaktadır. Ilk bakımı, mart ayında yaptıklarına göre, on bi- rinci bakımı hangi ay yapar? A) Ocak B) Şubat D) Nisan C) Mart E) Mayıs 11 Bolumi. 5. Aşağıda çift rakamlar ile bir sayı oluşturulmuştur. 2468024680246802... Buna göre, bu sayının soldan 203. basamağında bulunan rakam kaçtır? AY B2 C) 4 D) 6 E)

16. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyon- ları için f doğrusal fonksiyonunun grafiği ile g'nin tü- revi olan g' doğrusal fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Y=2x+4y -1.0 Buna göre, (fog)'(2) değeri kaçtır? to Cosa D) 2 A)-8 B)-6 C) -4 go f'(2) A X-9. NIN E) 4

3. -6 -5 -2 Ay 6 4 4 y = f(x) 1. f'(-5-) = -2 II. f'(0-) = 1 III. f'(0+) = -1 IV. f'(4-) = -1 V. f(5-) = 6 ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 5 Yukarıda [-6, 5] aralığında y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. Buna göre, D) 4 E) 5

OSYM KÖŞESİ. 7. Dik koordinat düzleminde, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve pozitif değerler alan türevlenebilir bir f fonksiyonunun grafiği şekilde gösterilmiştir. ÇIKMIŞ SORU Bir g fonksiyonu; her x pozitif gerçel sayısındaki değeri, köşeleri (0, 0), (x, 0) ve (x, f(x)) noktaları olan dik üçgenin alanına eşit olacak biçimde tanımlanmaktadır. 1 f(x) (x, f(x)) Alan=g(x): X ((X) ol f(3) = 1 f(3) = 7 olduğuna göre, g'(3) değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 3 y=f(x) D) 9 E AYT-2022

TÜREV (Teğet vo Normal Denklemi) O y=x² 2 ( A(2, 0) Yukarıda y = x² parabolüne x = a apsisli noktada teğet olan d doğrusunun grafiği verilmiştir. Buna göre, d teğet doğrusunun denklemi aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) 4x+y=16=0 C) 4x + y - 8 = 0 E) x+8y-2=0 B) 8x-y-16=0 D) 4x-y-8=0 9. Aşağı x=a grafic

Örnek: (21) Küp şeklindeki bir kutunun ayrit uzunluklarının artış hızı 0,4 cm/sn'dir. Buna göre, küpün bir ayrıtının uzunluğu 10 cm iken hacmindeki artış hızı kaç cm³/sn'dir? 13 hegob (0X001),odo snupuble S 3 (1014)

21. Aşağıda dik koordinat düzleminde üçüncü dereceden y = f(x) polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -1 O 2 -X y = f(x) f'(2) Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun grafiğine x = 2 apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır? 5 A)-2 B) C) -3 2 7 D) - 12/2 9 2 23.

TİK Konu Anlatımı d TIP 159 /benimhocam FÖY 14 y = -x² + 12 parabolü ile x ekseninin sınırlandığı kapalı bölge içinde, tepe noktası orijinde olan en büyük alanlı ikizkenar üçgen çiziliyor. Bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 8 C) 6√2 D) 16 E) 8√2