Türevin Geometrik Yorumu Soruları

K Konu Anlatımı A) TIP 166 Bir bilgisayar programında f(x) ve f'(x) fonksiyonlarının grafikleri çizdirildikten sonra koordinat eksenleri silinmiş ve arka plana eş karelerden oluşan bir ızgara yerleştirildiğinde aşağıdaki görüntü elde edilmiştir. A 2/3 Af Koordinat eksenleri: Kapalı Izgara görünümü: Açık B) Buna göre f(x)'in alabileceği en küçük değer kaçtır? 5 6 5 34 C) f(x) 3 FÖY f(x) D) E) 8

== f(x) = (2x-1)³ fonksiyonunun x = - nin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? B) y = 12x + 24 A) y = 24x + 4 2 D) y = 12x + 6 noktasındaki teğeti- C) = 24x + 12 E) y = 24x + 24) O B (2x-1)² y-yo = 24 (x + 1/2 ) f(x)=x²-x-2 parabolünün üzerindeki A noktasından çizi- len teğetin denklemi y = x-3 olduğuna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A)-1 B) O C) 1 D) 2 V-31 E) 3 D) -1 f(x) E) 0 f(x) fo getin A)= f = x³ + bx-2 fonksiyonunun 1 apsisli noktasındaki teğeti =x+ k olduğuna göre, k kaçtır? 1-4 B)-3 C) -2 a

8. 40. Bir marangoz ustası, yarım küre biçimindeki tahta par- çasının içinden Şekil I'deki gibi kürenin merkezi ile si- lindirin merkezi çakışacak biçimde bir dik silindir çıkarıp Şekil Il'deki gibi tekrar yapıştırıyor. Silindirin yüksekliği 4 birimdir. 8 Şekil I Şekil II Buna göre, Şekil I'deki yarım kürenin hacmi kaç birimküptür? A) 36 TE B) 36√2 C) 36√3 24 www D) 48 E) 48√2 2.7281.7164

TANDART SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ değişim hızı E) 6 og A im hızı CAP 4 A -5 A(-5)=4 +(-2)=15 B -2 Analitik düzlemde f: [-5, 6] miştir. 1-77 m₂ C m₂ =3 m1=1 m₂ =-1 AY 0 4 3 1 E) m₂ <m, < m₂ 4-1 3 Le D 3 st-(8 E Bu fonksiyonun [-5, -2] aralığındaki değişim hızı m,, [-2, 0] aralığındaki değişim hızı m₂, [3, 6] aralığındaki değişim hızı m₂ olduğuna göre, m,, m₂ ve m, değerlerinin doğru sırala- ması aşağıdakilerden hangisidir? A) m, <m₂ < m₂ C) m₁ < m₂ < m₂ m 6 =12 B) m₂ <m, < m3 D) m₂ < m₂ <m, R fonksiyonunun grafiği veril- ? X +(-2)=1}m ={1}m₂ 334 f(0) = 3 ana My >> 4₁(3)=33 $(6)=0 √ M₂ M₂ < M1 <^3

) noktasında (3, 5) nokta- dakilerden E) 15 f(x)=-2x³ + 2x²-x-1 fonksiyonunun teğetlerinden, eğimi en küçük olanın e ğimi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 9) 1/ A)-I 9. B)-3 +42-1 xy + 2x(x + y²) D) --- 3 E)! +2x+4 NERAL MOBILE

95. Bir çiftçi dikdörtgen şeklindeki tarlasının çevresine tel örgü çekecektir. Şekilde görüldüğü gibi tarlanın bir kenarının tamamı ile diğer kenarın yarısı beton duvarla kaplanmıştır. 96. Geri kalan kenarlara çektiği tel örgünün uzunluğu 120 m olduğuna göre, bu tarlanın alanı en çok kaç dönümdür? A) 2,4 B) 3 C) 3,2 D) 3,6 E) 4 1(x. 4) = I. XX AY

7. Kitabın sayfa numaralarının toplamını bulmak isteyen b öğrenci bir sayfanın numarasını dalgınlıkla iki kez hesata katiyor ve sonuçta 2000 buluyor. İki kez hesaba katılan sayfa numarası kaçtır? A) 47 B) 51 C) 53 1953 1949 1947 1943 (933 = 3906 3898 3894 3886 3866 1 2 3+X+X+X+/... En = 704 D) 57 E) 67

r O 10. Kökteş sözcükler, anlamca birbirine bağlı ad ve eylem kökleridir. Örneğin; boya - boyamak, ekşi - ekşimek... Bu sözcüklerin anlamları doğrudan birbiriyle ilgilidir. Aşağıdakilerin hangisinde altı çizili sözcükler ara. sında kökteşlik ilişkisi vardır? A) Gülleri soldurmuş elem yaşları Bana bir gülse sevdiğim B) El, elden üstündür Ellere mi anlatayım derdimi C) Yüz kişi arasında seni mi seçtiler Her sabah mutlaka yüzerim D) Güreş, Türklerin ata sporudur Çocuklar plajda keyifle güreşiyorlar E) Gelinle damadın üstüne para saçtılar Uzun saçları beline kadar uzanıyordu

3. f: R+R olmak üzere, f(x)=√√√x (x-2) fonksiyonu veriliyor. Karma Test-7 f fonksiyonunun grafiğine x = 4 apsisli noktasından çizilen teğet doğrusu d dir. Buna göre, d doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A)-10 B)-8 2.44 C) -6 D) -4 E)-2 Karm 6. f

iği 06 a- 16-4- 6. Aşağıda AOBC dikdörtgeninin C köşesi d: 2x + 3y = 12 doğrusu üzerindedir. Py=-12-2x² 76 36-18 €6 3 12-40= 220 A) 3 d B) 4 Al y C 6 36 C) 6 By 7 y=12²22²=² 3 Buna göre, AOBC dikdörtgeninin alanının alabile- ceği en büyük değer kaçtır? D) 8 y=12-2x²1 3 X 12-28-20 2X=12 x=6 alabi- E) 9 8 M)0 uğuna When

3. dereceden f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Buna göre, X a (x4) (x) fonksiyonunun işaret tablosu: f(x) X f'(x) II. f'(x) fonksiyonunun işaret tablosu: X -4 f"(x) euis N 2 D) I ve III 3 III. f"(x) fonksiyonunun işaret tablosu Xo + + X 1 10k ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II Luxit 3x²=uX-15 C) I ve II E) I, II ve II Öncülleri inceleyelim. 1. x < -4 için f(x) < 0 ve x>-4 için f(x) > 0 dir. f(x) fonksiyonu x = 3 apsisli noktada x eksenine teğet olduğu için çift katlı kök vardır.

3. dereceden f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Buna göre, 11. X f(x) X f'(x) T f(x) fonksiyonunun işaret tablosu: X f"(x) O nov -4 f'(x) fonksiyonunun işaret tablosu: X 3 D) I ve III 2 2 3 3 + (01-07 III. f"(x) fonksiyonunun işaret tablosu Xo a (x4) 11/² nov pilen + f(x) + X 3 ay 6x-43 0 KS- E) I, II ve III ifadelerinden hangileri daima doğrudur? EU A) Yalnız I B) Yalnız II x²ux (x) C) I ve II 5 Öncülleri inceleyelim.com 1. x < -4 için f(x) < 0 ve x>-4 için f(x) > 0 dır. f(x) fonksiyonu x = 3 apsisli noktada x eksenine teğet olduğu için çift katlı kök vardır. sbizza

77. 76. Aşağıda, nxn'lik karesel bölgede n² tane birim kare vardır. --------.. n Pembe bölgedeki birim kare sayısı sarı bölgelerdeki toplam birim kare sayısından 135 fazladır. Buna göre, n kaçtır? A) 12 B) 15 C) 18 113 D) 21 Ali, dikdörtgen şeklindeki bir kartonu 6 eş kareye bölüyor. Oluşan 6 parçanın her birine; x + 2, x-1, x2-x, x² + 2x, x²-4 ve x²-x-2 ifadelerinden birini yazıyor. E) 24 Bu 6 parçadan rastgele 2 tanesini seçtikten sonra ifadeler görünecek biçimde parçaları üst üste koyup yapıştırıyor. 38 Buna göre, Ali'nin en son elde ettiği parçanın iki yü- zünde görünen ifadeler bir kesrin pay ve paydası ola- rak düşünülürse bu kesrin sadeleşme olasılığı kaçtır? B) -/-/ D) / E) 7 15 I 78. m bir ge 12x2+n ci dere- diğine A) 6

23. Dik koordinat düzleminde f(x) = x3 + 6x² fonksiyonuna A(1, f(1)) noktasında çizilen teğet doğrusu grafiği A dan fark- li bir B noktasında kesiyor. a=? Buna göre, B noktasının apsisi kaçtır? A)-6 B)-8 C) 6 D) 8 E) 12 f(x) = 3x² + 12x

9 C 6. İkinci dereceden bir P(x) polinom fonksiyonu için P(x) ≥ 2x + 1 olduğu biliniyor. (y) ay tbyt CU P(1) = 3 ve P(2) = 8 olduğuna göre, P(-1) değeri kaçtır? a-6) (+a). (+1).(-k)=-/ taik=t! 60 A) 4 B) 7 patible 35 401264C & C) 9 D) 11 9464 E) 15 6

4 3. Fonksiyonun Maksimum-Minimum Değerleri, Ortalama Değişim Hızı Aşağıda [-6, 10] aralığında y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -on mu A-6 nim eli 1 -5-4 -2 6 3 -3 AYT/Matematik TEST11 O -2 3 D) I ve III 58 y = f(x) 910 Buna göre, I. f(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan 5 tane tam sayı de- ğeri vardır. 6 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II II. f(x) in artan olduğu aralıktaki tam sayıların top- lamı 27 dir.) >X √10.10₁-3 III. x = -6, x = 3 ve x = 10 apsisli noktalarda fonksi- yon maksimum değer alır.. C) Yalnız III E) I, II ve III 1=Y,918p shu8 bisb Asağıda maksimum noktası (3, 4) olan y = f(x) fonk-