Türevin Geometrik Yorumu Soruları

Sabit Oldug dlm n 4. Aşağıda f: [-5, 7] → [-1, 4] fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. (5)-4 -2 O -1 1.03 _D) I ve III st 4 5 y = f(x) 7 Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili olarak, 1. (3, 4] aralığında negatif ve azalandır II (5, 7] aralığında pozitif ve artandır II. Fonksiyonun azalan ve pozitif olduğu 6 farklı tam a the sayı vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II e) I ve II E) I, II ve III

? 4.-6. soruları aşağıdaki grafiğe göre cevaplayınız. karekök y=f(x) 5. ane: 4. f'(1) --- olduğuna göre, f(1) kaça eşittir? 2 A) =/ D) 2 E 2 1 : x₁ f'(x) = g(x¹) + x. 2x. g'(x²) 241 B) 1 AY 0 Ase g'(1) kaçtır? A) -1 B 7-1 C) 1 ve f(x) = x.g(x²) ise, g'(1) kaçtır? 2 A)-BY-1 C)-2 D)-1 O 3 Q 6. doğrusunun denklemi y = - + 2 ve g(x) = √6f(x) C)--1/32 D)=1/12 6)=1/12 E) 0 DBCCBB

e MATEMATIK VADİSİ Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu ile il gili olarak; • x = 0 noktasında süreksizdir. . R de artandır. olduğu biliniyor. Buna göre, f nin [-1, 1] aralığındaki grafiği aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) B) 10 11 -1 -2 10 6 E) D) J 0 -1: 2

Aşağıdaki analitik düzlemde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -7 -6 -5 -3 y D) (-5, -3) -2 O -3 1 4 11 E) (4,7) 7 10 y = f(x) fonksiyonunun artan olduğu aralıklardan biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (-6, -3) B) (-6, 0) X y = f(x) C) (4, 10)

6. f(x) = x² + ax + 1 fonksiyonu veriliyor. fonclim h→0 59.3 A) 3 f(1+h)-f(1-h) = 2__) h olduğuna göre, f(a) kaçtır? nunung feat 22² B) 2 4110 d C) 1 2 song/v Sulgen imakjor t = (x)(clot) mil 1+2+1 (1)=2 D) O E) -1

3. 0 Gölge Şekilde 30 m yüksekliğinde ağaç ve ağacın gölgesi veriliyor. A) 6 En Güneş ışınları ile gölge arasındaki açı 0 olmak π 3 üzere 0 saatte 0,3 radyan azalıyor. O iken hend ağacın gölgesinin değişim hızı saatte kaç metre- dir? B) 8 C) 9 D 12 E) 16

iti nedir? D) 1 E) 2 Gerçek sayılardan gerçek sayılara tanımlı y = f(x) fonksiyonuyla ilgili olarak verilen Türevlenebildiği noktalarda süreklidir. IL Sürekli olduğu noktalarda türevlidir. II Limitsiz olduğu noktalarda türevli olabilir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız) D) I ve III B) Yalnız II F E) I, Il ve Ill 27. a>0 ve f fonksiyonu x f(x)-f(a) lim x-a√√x-√a ifadesinin hangisidir? C)ive ll A) 2a.f(a) B) 2 D) √a.f(a) 9.6 fla

9. y = g(x) -2 Niw 2 1 O y = f(x) h(x) = (fog)(x) olduğuna göre, h'(-1) kaçtır? A) -2 B) -1 C) 1 -X Şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonları- nın grafikleri verilmiş- tir. Bu fonksiyonların sırasıyla x = 4 ve 3 x=-- noktalarındaki 2 teğetleri birbirine dik- tir. D) 3/2 E) Nic

C 2. N atly=15 9.b en çok a + b = 9 olduğuna göre, a b çarpımının alabileceği en ● büyük değer kaçtır? B) 8 a ve b birer rasyonel sayıdır. A) 9 2 3 C) 18 D) 20 E) 81 ARMADA 4. 1. İki II. İki rasyone İki rasyone III. İki irrasyo yıdır. Yukarıdaki ifade A) Yalnız I D)

3. Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği ile f eğrisine A noktasında teğet olan d doğrusunun grafiği aşağıda verilmiştir. A D)-f(3) 3 f(x) d X Buna göre, d doğrusunun eğimi aşağıdakilerden hangisine kesinlikle eşittir? A) f'(0) B) f'(3) E) -f'(3) C) f(3)

Mustafa YAĞCI +. 3 farklı yerde türevi olmayan bir fonksiyonun grafiği. Yukarıdaki grafiklerden ilki türevlenebilir bir fonk- siyona aittir. İkincisi ise türevlenemez bir fonksiyo- na aittir. Çünkü 3 farklı kırılma noktasına sahip. Kırılma noktalarında türevsizliğin sebebine şöyle bir yorum getirsek sanırım daha anlaşılır olacağız: Bir grafikte eğer bir kırılma noktası varsa, o nokta- dan, hem solda kalan grafiğe hem de sağda kalan grafiğe olmak üzere iki farklı teğet çizilebilir. Ama türevlenebilir bir fonksiyonun bir noktada 2 değişik teğeti olamaz. Bu yüzden türevsizdir diyoruz. www.mustafa

ALİ KORKMAZ TÜREV GRAFIK YORUMLAMA 1. Aşağıda dik koordinat düzleminde f' ve g' fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. .g' XXX 3 Buna göre, 1. (-∞, -3) aralığında y = (f + g)(x) artandır. II. (-3, 3) aralığında y = (f.g)(x) azalandır. III. (3, ∞) aralığında y = (gof)(x) sabittir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) Il ve Ill E) I ve III (x) + 91(x) = FIKZ 3. C) I ve II

19. Matbaalarda kitap, broşür, dergi vs. basımı yapılırken kullanılan kâğıtlar farklı boyutlarda alınıp istenilen bo- yuttaki ürüne göre kesilir. Bir yazar, 120 sayfalık 1000 adet kitap basımı yapmak istiyor. Bunun için kitabın her bir sayfasının 3 kenarı- nın uzunluklarının toplamının 80 cm ve sayfanın yüzey alanının en çok olmasını istiyor. Matbaada 140x140 cm²lik kâğıt tabakaları kullanılmak- tadır. Her tabaka 4,9 TL'ye alınmıştır. Her tabakadaki fire miktarını yazar karşılayacağı- na göre yazar fire için en az kaç TL'lik fazladan kâğıt masrafı öder? A) 200 B) 250 C) 400 D) 480 E) 500 24

7. ) TÜREV GRAFIK YORUMLAMA y = f(x) YOF X -2 3 6 -3 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğ- rudur? 1.-2<x<3 aralığında f'(x) > 0 dir. II. 3<x< 6 aralığında f'(x) < 0 dır. III. f'(0) . f'(5) > 0 dir. A) Yalnız I B) Yalnız III C) 1-11 D) I-III E) I-II-III

4. Aşağıdaki tabloda bir tüccarın iki farklı ürünü alış ve satış fi- yatları verilmiştir. Ürün Alış (TL) Satış (TL) A X x²-7x+19 B 2x x² + 4x+6 Bu tüccar A ürününden 2 tane, B ürününden 3 tane sa- tarsa elde ettiği kâr en az kaç TL olur? A) 33 B) 27 C21 D) 19 E) 16 06 8x419 14344

9. Doğru boyunca hareket eden bir cismin t saniyede aldığı yol (metre), s(t) = t² + 5t fonksiyonu ile veriliyor. Cismin t = 5 saniye sonundaki hızı v m/sn ve iv- mesi p m/sn² olduğuna göre, v + p toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 17