Türevin Geometrik Yorumu Soruları

15. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, f(x) = x³ + ax² + bx + 1 (-∞,) aralığında artan, (1) aralığında azalan, (1, ∞) aralığında artan polinomunun ● olduğu bilinmektedir. Buna göre, f(1) kaçtır? A) 1 B) 3 C) 6 D) 9 E) 12

9 24. f(x) = x³ − 12x + n fonksiyonunun yerel maksimum değeri 13 olduğuna göre, yerel minimum değeri kaçtır? A) -23 B)-22 C) -21 D) -20 E) -19 3x²=12 ar (d BIE zo (17 Sudpod uobi (0 Diğer sayfaya geçiniz.

y = g(x). 4 Yukarıdaki grafikte d doğrusu; • f(x) fonksiyonuna x = 4 noktasında, • g(x) fonksiyonuna x = 1 noktasında teğettir. h(x) = g(x)-f(4x) olduğuna göre h'(1) kaçtır? A)-17 B)-10 M y = f(x) h'(x) = g'(x). flux) +9(x) flux) 4 D) E) 17 9-5, 905 051/24

30 fantils 42 9 22. Birim karelere ayrılmış dik koordinat sisteminde f(x) = -x² + bx-3 parabolü ile f'(x) doğrusal fonksiyonlarının grafikleri çiziliyor ve ardından eksenler siliniyor. f'(x) = -2X46=3 Bu silme işleminden sonra elde edilen görüntü aşağıdaki gibi oluyor. y = f'(x) b ffd X=d -2 LİMİT YAYINLARI y = f(x) 2 f(b) = 1 Buna göre, b'nin pozitit değeri için f fonksiyonunun yerel maksimum noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

g(x+1)= fonksiyonları veriliyor. Buna göre, f'(2) + g'(-1) toplamı kaçtır? A) 14 B) 18 21 D) 24 f'(x-₁) 28 3x² + 1 7 9' (x(1) 2x-3 -4-1 24. f₁(x) = x + 1 olmak üzere, f (x) f₁(x) = (x+^)(x+²)) =x+n x²+x n-1 x+1) xxn şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonları için, 2x++^ 1 1. f(x) fonksiyonunun en büyük değeri - küçük tür. 4 II. g(x) = f(x) - 4 fonksiyonunun yerel maksimum noktası (-4, g(-4)) tür. III. h'(x) = f(x) - f₂(x) ise h(x) fonksiyonunun bir tane yerel ekstremumu vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? 100 13 A) Yalnız II B) I ve II C) II ve III D) I ve III 4.5.200 =60-51 195 65 5.800 = 4000 Bir mandıra ürettiği sütleri 1 litrelik paketler halinde satmıs vo 1000 (or X 2 E) 26 E) I, II ve III 13 K O tammat yayıncılık T €1/20

18. R R f(x) = x² - 6x + k fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonu tüm gerçel sayılar için türevli olduğuna göre, k sabitinin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-00, 5] B) [5,00) D) (-∞, 9] E) [9, ∞) A<D A = 36-4.1.k <0 86 < 4k 9< (9,∞) k Sıfır yapon sayı yok; yani reet kok yok bu da A<D dareb tum R sayılar jam tirevliyse derrek bi iam: PB01-SS.02AYT05 C) [8, ∞) 25

Matematik 1. y = f(x) fonksiyonuna x = 1 apsisli noktasından çizilen tegetin egimi -1'dir. f" (1) = 0 ve f"(x) = 12x olduğuna göre, y = f(x) fonksiyonunun x = -1 apsisli nok- tasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2 f'(-₁) = ? f'(1) = -1 1² (1) = 0 1²6x) =12x 2. f(-x) + f(x) = 0 f8vbmf tm 7 INTEGRAL 7 dx integralinin de- - 4 Haftanın soruları al dergisi.

4. Yarıçapı 10 cm olan bir kürenin bir düzlemle ke- sildiğinde elde edilen kesit alanı 36x cm² dir. Bu kesiti taban kabul eden ve kürenin içine yerleştirilebilen en büyük hacimli silindirin hacmi kaç x cm³ tür? A) 536 B) 576 C) 625 D) 656 E) 900

17. Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun gra- fiği üzerindeki (1, P(1)) noktasından çizilen teğet doğrusunun denklemi y=2x-P(3) PM şeklindedir. Buna göre, P(0) kaçtır? A) -6 B) -5 E) 1 C) -1 D) 0 20. 10 si ol Ik

5. ABC üçgeninin köşelerinin koordinatları A(-1, 2), B(2, m) ve C(4, -5) olmak üzere 3 BC kenarına ait kenarortay doğrusunun eğimi 4 olduğuna göre m kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E)-2 AC-T.' (14,-5) D(LM)

4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, türevlenebilir f ve g fonksiyonları veriliyor. Bu fonksiyonların (a, a) noktasındaki teğetleri olan de ve dg doğrularının grafikleri aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. YA (a, a) X dg -2 (f.g)(x) çarpım fonksiyonunun (a, a) noktasındaki teğetinin denklemi 5x-2y=b dir. Buna göre, a ve b doğal sayılarının toplamı kaçtır? C) 5 D) 4 A) 7 B) 6 3 E) 3

9) f(x)=2x³-ax²+3 fonksiyonunun gösterdiği eğrinin bir nok- tasındaki teğet doğrusunun denkleminin y=4 olması için a kaç olmalıdır? A) -3 C) 0 D) 1 E) 3 B) -1 y=4 (2010/LYS) = 6x² 20x f'(x) = 6 x ² 6-2a=0 6-20=0 10)

nimhocam 24. Dik koordinat düzleminde, f fonksiyonunun türevi olan fl fonksiyonunun grafiğinin [0, 10] kapalı aralığındaki görünü- mü verilmiştir. Bu grafikle x-ekseni arasında kalan bölgelerin alanları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. y = f'(x) 3 2 10 4 f(0) = )==-2/²2 olduğuna göre, [0, 10] aralığında f fonksiyonunun kaç farklı kökü vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2 LO 5

AYT 7. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = x² + 6 parabo- lünün grafiği çizilmiştir. B AT A ve B noktalarının apsisleri sırasıyla -2 ve 3 olduğu- na göre, parabolün [AB] kirişine paralel olan teğetinin parabole değdiği noktanın apsisi kaçtır? A) 01/13 C) 1/1/2 D) 23/12 E) 1 MATİK TESTİ II B)

41. f(x)= 2x²-3x+4 x²-1 fonksiyonunun asimptotlarının kesişim nokta- larından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,2) B) (1, -2) C) (-1.1) D) (-1,-2) E) (2, 1) 21²-3x + 4√x ²1 272 2 +41 X ² 1 2 6-3x 23

x Mil 3. A(2, 5) noktasından geçen ve x= - 3 doğrusuna paralel doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) X=2 B) y=5 C) y=2 D) x=5 E) x=-2 1-C 2-C L 3-A na uzaklığı kaç birimdir? B) 2 6. Dik koordinat düzlemir x+2y-3-0 x+2y+7= doğruları arasında A) √5 B)√ 4-D 5-B