Türevin Geometrik Yorumu Soruları

8. f(x) = x2 - nx + 2 parabolüne, parabolün x eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, n değerle- ri çarpımı kaçtır? © Başarıyorum Yayınları A) -9 B) -3 C) 3 D) 6 E) 9

ACILMA 11. a 0 olmak üzere, f(x) = ax3 + bx2 + cx + d fonksiyonu veriliyor. f(-2) = f'(6) olduğuna göre, y = f'(x) fonksiyonunun ekstremum noktasının apsisi kaçtır? A) -1 B) O C) 1 D) 2 E) 3 2(x) = 30x² +2bxtc 12a -ubte= 36.3 at 12b te 965 gkat kaab 3 ax2 120 xtc 185

B. B. AYT / MATEMATİK 18. f(x) = x3 - 3x2 + ax - 1 fonksiyonunun (0, 1) aralığında sadece bir tane ekstremum noktası var olduğuna göre, a nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 f'(x) = 3x² - 6xea

14. Güliz, deniz kıyısında taş sektirme oyunu oynamaktadır. Ah f(t) g(t) h(t) 7 Fırlattığı taşın saniye cinsinden t zamanına bağlı olarak deniz seviyesinden yüksekliği f(t), g(t) ve h(t) fonksiyonları ile hesap- lanmaktadir. glul=0 f(t) = (16 – t?) metre O = : h(t) = (-140 + 24t – t?) metre minton g(5) = 5 metre 947)=? Buna göre, Güliz'in attığı taşın bir defa denize vurup sektik- ten sonra çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 -t t tu -10

13:624 May Wed 3D AYT Matematik Soru Bankası - 2022 - Subject To Do List PDE 3D AYT Matematik Soru Bankası - 2027 15 Ibx's P'lo) =15 4(6-1) AGO dur aşa 10. Çatı katında bulunan dik üçgen biçimindeki odayı yeniden düzenlemek isteyen Asya zemine dik olacak şekilde mavi bir kontrplak yerleriyor. Beyaz bölgeyi dizayn ediyor. 6 lux 6 20 xelle 2 metre 6716k=208 60 cm x 28= 20-64 dx 6 Kontrplak ok yönünde saniyede 28 cm hızla hareket ettirildiğinde x uzunluğunun artma hızı kaç cm/sn olur? D) 14 C) 12 E) 16 B) 10 A) 8

1. 4. Aşağıda; doğrusal olan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri Şekil 1'deki birimkarelere ayrılmış dik koordinat düzleminde, bu fonksiyonların türevlerinin mutlak değerlerinin grafikleri ise Şekil 2'deki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir. AY If'(x) lg'(x)] Ih'(x)] X Şekil 1 Şekil 2 ab live lago Buna göre; f(o), g(0) ve h(o) değerlerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? diminev ebnim A) f(c) <h(0) <g(0) B) g(0) < f(0) <h(0) C) g(0) <h(0) <f(0) D) (0) < f(0) <g(0) E) h(c) < g(0) <f(0)

S KENKO O" KK-513D AYT/Matematik f(x) fonksiyonun grafiği 25. Aşağıda ikinci dereceden y = verilmiştir. AY 3) 4 X f(x) Buna göre, g(x) = { f'(x)dx – f'(x) fonksiyonu en büyük değerini aldığında x kaç olur? 7 E) A) – 4 B) -2 C) 1 D) 2 Ecols Y53 (W) (9) 26. Aşağıda dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonunun [-6, 6] kapalı aralığındaki görünümü verilmiştir. Bu grafikle x-ekseni arasında kalan bölgelerin alanla

LARS 8. e- 6. 1,90 m boyu lonun tam ka redebileceği e- Bir paketleme fabrikasında bir kenarı 72 cm olan kare şeklindeki bir karton kullanılarak hacmi en çok olan üstü açık kare prizma şeklinde bir kutu yapılacaktır. Daha sonra aynı işlem kesilen parçaların her birine de uygula- nip 4 kutu daha elde edilecektir. 72 cm 1,90 OSIS BUS al 72 cm CS Buna göre, bu işlem yapıldığında büyük kutunun hacmi; 4 küçük kutunun toplam hacminin kaç katı olur? Dikdört 3,90 m göre, Y mek içi likta o D) 72 E) 96 C) 64 B) 60 A) 54

MATEMATIK 24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonun türevi olan i' fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koot dinat düzleminde verilmiştir. y y=f'(x) 1 → X 1 2 0 Buna gör, f(0), f(1) ve f(2) değerlerinin doğru sırala- nışı aşağıdakilerden hangisidir? A) f(0) = f(1) < f(2) B) f(2) < f(0) = f(1) C) f(c) <f(1) <f(2) D) f(c) <f(2) < f(1) E) f(2) <f(0) <f(1)

(14. y = f(x) →X -1 0 2 Dik koordinat düzleminde tanım kümesi gerçel sayılar olan y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) - 1 lim x--1 (x) + f(x) - 2 limitinin değeri kaçtır? A) -2 B)-1 C) -3 D) 1 E) 2

3. ADIM T.C. MİLL BAKANL 10. Küresel olarak şişirilmiş bir balonun içindeki hava boşaltılıyor. Balonun yarıçap uzunluğunun 10 cm olduğu anda balonun hacminin değişim hızı 5 cm°/sn olduğuna göre, balonun bu andaki yarıçapının değişim hızı kaç cm/sn dir? 02 . Dik koordina fonksiyonunu 1 1 A)- B) - 80TL 60T 1 C) 7210 E) - 1 40TT ) D) - 1 w 4870 V -5 Buna gö

x 112-2x) 3) Küre içine yerleştirilen en büyük hacimli dik koni için, Koninin yüksekliği 4 3 kürenin yarıçapl x & text 2/2 Koninin yarıçapı = 3 kürenin yançapı olmalıdır. Örnek 23 HP² (3/2th) 3 2 18 . -n2 Yançapi 32 cm olan kürenin içine yerleştirilen en bü- yük hacimli dik koninin hacmi kaç birim küptür? 64 A) 21 B) 21.2 C) D 3 E) 24,2 8C D) 6452 H (18-62). (3f2th)

Napisation 7. Biri A(0, 2) noktasında ve diğeri orijinde bulunan iki karın- ca aşağıdaki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir. S+ SV Ay 8(A A(0, 2) -X A'daki karınca orijine doğru saniyede 4 birim hızla hare- ket ettiği anda orijindeki karınca da x ekseninin negatif Dish yönüne doğru saniyede 2 birim hızla hareket ediyor. Tilbmhild as ma bliblesu Buna göre, kaç saniye sonra iki karınca arasındaki mesafe en az olur? SYST 2 A) B) 113 D). c) -/-/ C) 5 4 n as ANO A ni 10.

16. AY -3 b a O 5 Yukarıda türevinin grafiği verilen f(x) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f'nin x=-3 apsisli noktasında yerel minimumu vardır. B) f, [0, 5] aralığında artandır. + C) f, (-∞, -3] aralığında azalandır. D), [a, b] aralığında azalandır. E) f'(x) in x = a apsisli noktası yerel maksimum noktasıdır. LA 171 f'(x) X

f(2)=810) 16-Ba=1 f fonksiyonu [2, 6] aralığında sürekli ve türevlene- bilir olmak üzere, f fonksiyonu ile ilgili • f'(x) < 4 • f(2)=3 8²4x7 ax² 15x4 c bilgileri veriliyor. Buna göre, f(6) ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 16 B) 18 C) 19 D) 21 E) 24 7 F

III. f fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli değildir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnızl A) Yalnız I C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III EFTE 6. ke (0, 4) olmak üzere, y = x² + 4x + k eğrisinin eksenleri kestiği noktaları köşe kabul eden üçgenin alanının en büyük olması için k kaç olma- lıdır? 8 B) A) 3 D) C) 2 10 5) D - Türevin Geometrik Yorumu APOIEMI 5/9 hinin minie olmalıdır? A) 1 6) B 8. nt nir fo S