Türevin Geometrik Yorumu Soruları

9. X = (m + 2)u + 3 y = (3 - m)u + 2 y parametrik denklemleri ile verilen y = f(x) fonksiyo- nunun daima artan olması için m hangi aralıkta olma- lıdır? A) -2 sm <3 B) O <m <3 C) -2 <m <3 D) -2 <m<4 E) -2 <m <3

Analitik düzlemde y = f(x) fonksiyonunun 1. türevinin grafiği verilmiştir. 2 y = f'(x) - 3 Buna göre y= f(x) fonksiyonun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B 3 2-11 3 y = f(x) y = f(x) ANA mw w D) C) y = f(x) -2 3 3 1 2 y = f(x) E) y = f(x) 1 2 -2 lo 3

2x-4 S'(x) (x²_x+1) + (2x-sje 2.1 -f(x) 2 - (0) 23. Dik koordinat düzleminde [0, 4] kapalı aralığında ta- nimli f(x) = 2/x fonksiyonunun grafiği verilmiştir. CAP y (6,4) 4 'y=f(x) 35x f Whir 8 X 0 4 a f fonksiyonun grafiği üzerinde bulunan bir P nok- tası için O, A ve P noktalarını köşe kabul eden üç- genin alanı en çok kaç birimkare olabilir? 1 AN 11/ B) 1 D) 212 E) 3V2 C) 2 2 S 25x dx 2. x2 + x 6.2 O 3 4x 37

+ (1) =-2 > - f(x) = x2 = x2 + 7 parabolüne dışındaki (1, -1) noktasından çizi- len teğetlerin x eksenini kestikleri noktalar A ve B olduğu- na gore, AB uzunluğu kaç birimdir? B) C D 3 A) By 8 2 X-47(x+V0 (x,x42) (xX th 12 Long X2+4= 2x x x 2 +/ y+87-0 yt - 4(x-1) 8 1 2+8=2x2-2x 23

TEMEL TANIM TESTİ MERT HOCA (g(x) Örnek - 61 y a a 135° X f 90 GÜNDE AYT MATEMATIK VIDEO DERS KİTABI Yukarıda f doğrusal fonksiyonun grafiği verilmiştir. (fof)'(2x) = -4m + 2 ise m kaçtır? f(f(2x). f'(2x), 2 = -4m+2 i ve-

M 41. Şekildeki gibi bir kenarı 50 cm olan kare biçimindeki bir kartonun, her köşesinden bir kenar uzunluğu x cm olan kare şeklinde parçalar kesilip çıkarılıyor. Daha sonra kalan parça katlanarak dikdörtgenler prizması şeklinde üstü açık bir kutu elde ediliyor. Ölçme, Değerlendirme ve ADO X X MEB 2021 - 2022 • X X X Buna göre bu kutunun hacminin maksimum olması için x kaç cm olmalıdır? A) 25 B) 9 C) 28 D) 10 E) 32

Dik koordinat düzleminde f(x) = mx2 + 6x = fonksiyonunun grafiğine (1, f(1)) noktasında çizilen teğet doğ- rusu f(x + 2) + 4 fonksiyonunun grafiğine teğettir. Buna göre, m kaçtır? c)-2 B) -3 E) 4 A) -4 D) 1

15. Selin 1500 soruluk soru bankasındaki soruları çözecektir. Aşağıdaki grafikte günlere göre soru bankasında kalan soru sayısı gösterilmiştir. Soru sayısı 1500 1300 a 0 10 gün Grafiğinin ortalama değişim hızı – 100 dür. Buna göre, I. b + a = 502 dir. II. Selin'in soruların tamamını bitirmesi 15 gün sürer. III. Selin her gün 200 soru çözer. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız II D) Yalnız III E) I, II ve III lari

PH D) E) 10 mitinin degerl kaçtır? AI c) 20. Dik koordinat sistemlerinde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlan A ve B noktalarında teget olan doğrular ile birlikte aşağıda ki gibi çizilmiştir. y=f(x) A 3 y=g(x) 3 C(5,0) O 2 Buna göre, y = (gof)(x) fonksiyonunun x = 3 apsisli noktasından geçen teğet doğrusunun eğimi kaçtır? A) 5 B) C) -1 D) - Diğer Sayfaya Geçiniz.

23. Koordinat düzleminin birinci bölgesinde f(x)=x2 parabo- lüne üzerinde bulunan x=1 apsisli noktasında teğet olan [AB] doğru parçasının bir kenarini oluşturduğu ABC dik üçgeni gösterilmiştir. yo Ay f(x)=x2 B A C O >X [BC], y eksenine paralel ve ABC üçgeninin alanı 9 bi- rimkare olduğuna göre, [AB] doğru parçasının uzun- luğu kaç birimdir? A) 3 B) 2/3 C) 216 D) 6 E) 35

+2) = 32-36+ 8 sayıla 7/1) Ayat ) Yal = 25. Üçüncü dereceden y = f(x) polinom fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık (-2, 3] tür. y = f'(x) fonksiyonuna üzerindeki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi 3 olduğuna göre, f'(4) kaçtır? 61 - A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 (1) - fly

CART MY20 SORULAR my I 11. f(x) ikinci dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere, her x reel sayısı için f'(x) > O'dır. NISI f(-2) -f(7) = 0 Buna göre, aşağıdaki aralıkların hangisinde f(x) fonk- siyonunun değişim hızı pozitiftir? A) (-4,2) B) (-1,0) C) (3,5) D) (0, 2) E) (0, 1)

türevi olan f(16) (x) ifadesinin x = 0 noktasındaki değeri kaçtır? A) 32 B) 64 C) 128 D) 256 E) 512 ! ko a 21. a, b ve c gerçe sayyar olmak üzere, calanan 9 2 ther Ixta 2 eğrisine P(a, b) noktasında teğet olan doğrunun dighedenklemi y= y29 egeling y +C 8 in biçiminde veriliyor. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? 7 A) 1 B) 11 c) 13 4 4 4 1 D) 2 E) 3 obrz-< 2 x²+2e6&e - of a. U 2 ZIL (xta) (tta) son – x² – 20x - p2 - 28920 be sh x + 2ax ta x 22. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hiz- met verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmekte- dir. Bu şirket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azal- ma olduğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet 160 D

11. Aşağıdaki şekilde y2 =x eğrisi ve d doğrusu çizil- miştir. O 4 BAŞARI TEKNIK YAYINLARI y²x d doğrusu eğriye x4 apsisli noktada teğet ol- duğuna göre, d doğrusunun eksenlerle oluştur- duğu bölgenin alanı kaç brdir? au x A). B) B C) 1 3 D) Now E) 2

f(x) = 2x2 + 4 0,6) mah fonksiyonuna, üzerindeki x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetin dik koordinat sisteminin eksenleriyle oluşturduğu üçgensel bölgenin alanı kaç birimka- redir? B) 1 C) D) 2 E) 4 A)

ÜREV 11. Aşağıda; doğrusal olan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri Şekil - 1 deki birim karelere ayrılmış dik ko- ordinat düzleminde, bu fonksiyonların türevlerinin mutlak değerlerinin grafikleri ise Şekil - 2 deki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir. 3 A y Ay 3 A • 1 f'(x) | - g'(x)| - 1h'(x) B C X O a O b Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 2 deki boyalı bölgelerin alanları sırasıyla A, B, C dir. 2 A + BC= 3 olduğuna göre, f(b − a) + g(a - b) toplamının değeri kaçtır? B) 4 A) 3 D) 6 C) 5 E) 10