Türevin Geometrik Yorumu Soruları

21. 100-2 (2-x²-3x²) x² + 3x f(x)= dx 12 fonksiyonu için n 3 > y = f(x) eğrisinin x-eksenini kestiği k tane farklı nokta vardır. > y = f(x) fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisleri toplamı m'dir. > y = f'(x) fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık [-∞, n] dir. x²=-3x+3 ifadesinin sonucu kaçtır? 23 M C) 1 D) 249 Buna göre, A)-1 k+n m B) 1 3 E) 3 3₂² 23. 30

23. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan bir P(x) polinomu ve bir a gerçel sayısı veriliyor. P(x) - P(a) denhof: R-{1}-R-{4}, f(x) = x-a fonksiyonunun grafiği şekilde gösterildiği gibi iki doğrusal parçadan oluşmuştur. y teimsmigay ( P(x) - P(a) f(x) = x-a 4 time -X 0 Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? D) 5 E) 6 A) 2 C) 4 B) 3 KONDISYONSERİSİ -

Cosa * = sin a sin la cosa sina. (to co a) p Sina 2005²a Aşağıda y = √x fonksiyonunun grafiği ile A(a, 0) ve B(9, 0) noktaları gösterilmiştir. 1 Ay 95a-asa NIN - y = √x endemik- (-a), Sa 22 g.a Sa O A(a,0) B(9, 0) 810+ a 180 2 y = √x fonksiyonu üzerindeki P noktası veriliyor. PALAB olduğuna göre PAB üçgeninin alanının en büyük değeri için a kaçtır? A) √3 B) 3 C) 3√3 9 D 3-1892 +180 4 2 E) 6 2.3.8 30²-36a +18 3.56 36 2 24 3/2 a

AYT/MATEMATİK 21. ave b gerçel sayılar olmak üzere, y=x²-3x²-ax-10b eğrisine A(2, b) noktasında teğet olan doğrunun y-eksenini kestiği noktanın ordinatı 16 olduğuna göre, a-b farkı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 8-12-20-10b=b 0 0,16 E) 12 C

COS= 7. Dik koordinat düzleminde [-4, 10] aralığında f fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. 10 2 X -4 4.3- y = 3.f(2x) fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 36 C) 48 C) 64 E) 72 HOT 10

25. • f(x) = ax + b şeklindeki birinci dereceden fonksiyon- ların grafiği doğru belirtir • f(x) = ax²+bx+c şeklindeki ikinci dereceden fonk- siyonların grafiği parabol belirtir. n bir rakam ve f(x) = x^ türevlenebilir bir fonksiyon ol- mak üzere, f'(x) türev fonksiyonunun grafiğinin para- bol veya doğru belirtme olasılığı yüzde kaçtır? A) 25 B30 C) 35 (01/140 D) E) 50 D

f(x) = ²/2 = 2²2²2 = = 1² >> M Teget X fonksiyonunun grafiğine x = 2 apsisli noktadan çizilen normalin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 4m=2 izas ininozvünülody ca B) 2x-y-3-0₁ fpex isiagension ignes Inincans x nunuaugob A)x+2y-4-0 ___`6)=2y-3=0 D) 2x+y-4 = 0 (E) 2x -y + 4 =0 8-(8 9. f(x): TO

23. Aşağıdaki birim kareli zeminde A, B ve C noktalarından geçen y = f'(x) g(x) parabolünün; C ve D noktalarından geçen y = g'(x) f(x) doğrusunun grafiği gösterilmiştir. - f'(x) · g(x). A ➜X 345 19 C) II ve II B g'(x) • f(x) Buna göre, I. f(1) g(1) > g(2) f(2) II. f(-1) g(-1) > g(0) f(0) II. (f. g)'(-2) = 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III D) Yalnız III F) Yalnız II

6 + - f(x) f(x) # 20. -a 0 X 1 f'(x) 22. Aşağıda, [-7, 7] aralığı üzerinde tanımlı nun türevinin grafiği verilmiştir. 1 Şekilde y = f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonuyla ilgili olarak, 1. f(0) > 0 -7 -4 0 II. (-a, 0) aralığında azalandır. III. (-a, f(-a)) noktası bir yerel maksimum noktasıdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? Bu grafiğe göre, A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III M. f fonksiyonu x > 0 için azalandır. H. f(-4) > f(0) > f(4) f fonksiyonunun x = -4 ve x = 4 noktalarında yerel ektremumu vardin ifadelerinden hangisi ya da hangil a E) I, II ve III 1 +

BX-18 20. Aşağıdaki Şekil l'de görülen çanta, bir kenarı 10 birim uzunluğundaki kare şeklinde ve 50 birim uzunluğunda bir çanta askısından oluşuyor. Şekil Şekil Il'de ise yerden eşit yükseklikte bulunan A ve B noktalarına iki tane çivi çakılmış ve çanta dengede du- racak şekilde bu çivilere asılmıştır. A Şekil II Buna göre, askının oluşturduğu dörtgensel bölge- nin alanının en fazla olabilmesi için A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birim olmalıdır? 50 40 35 A) 25 B) C) 20 b) 3 E) 3 3 3 O

Bir bilgisayar programında y = f(x) fonksiyonu ile 10- revinin grafikleri çizildikten sonra koordinat eksenleri silinmiş ve arka plana eş kareler yerleştirildiğinde aşa- ğıdaki görüntü elde edilmiştir. b f' APOIEMI 4) A Buna göre, f fonksiyonunun en büyük değeri kaçtır? 16 4) 322 C) 3 D) 2 E) 3 3 B) 2 X eğima-l

BİLGİ Teğet Altı Uzunluğu Dik koordinat düzleminde, y = f(x) fonksiyonu- nun grafiğinin bir kısmı ile bir teğeti aşağıda verilmiştir. T y= f(x) B teğet altı uzunluğu y = f(x) fonksiyonunun grafiğine, üzerindeki T noktasından çizilen teğet AT doğrusudur. [AT]'nin x ekseni üzerindeki dik izdüşümüne, f'nin T noktasındaki teğet altı uzunluğu denir. Buna göre, f(x) = x² + 4 parabolünün x = 1 apsisli noktasındaki teğeti- nin teğet altı uzunluğu kaç birimdir? A) 3/20 B) 2 C) E) 4 c)Ễ D) 3 □ YAYIN DENİZİ O

3 24 Gerçel sayılar kümesinde tanımlı 30 f(x) = x² + bx + C 3.6.2= (36, ikinci dereceden fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık (-∞, 1] dir. Buna göre, 1. f fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralık [1, ∞)'dir. II. f fonksiyonun bir yerel maksimum noktası vardır. V II f'(0) = -2'dir. V f'l1=0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız+ B) Yalnız Ciivett D) I ve III f'(x)=2x-2 E) II ve III

AYT / MATEMATİK *** 20. f(x) = x³ - 3x² + ax - 1 fonksiyonunun (0, 1) aralığında sadece bir tane ekstremum noktası var olduğuna göre, a nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 2 6₁²(+) = 3x² - 6x +a

Yayınları 12. Dik koordinat düzleminde f(x) = x² - 4x + 6 parabolüne 3 (a, b) noktasından çizilen teğet doğrusu (20) noktasından geçmektedir. Buna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? A) 4 B) 6 C) 10 D) 13 E) 15

14. Aşağıda, y = √x eğrisinin grafiği ve bu grafiğe xo apsisli nok- tasından çizilen teğet doğrusunun grafiği verilmiştir. L 25x •xo 76 y = √x 2x0-1 2√500 São Ho 2-6 ).. +k 262- 1 Boyalı bölgenin alanı 6 birimkaredir. 24 25x Buna göre, x, kaçtır? A) 1 B) 2 442-1.6²6 245 C) 3 E) 6 0 PARA 24