Türevin Geometrik Yorumu Soruları

Türevin Geometrik Yorumu 2. - ! 3. f(x) =X° + mx 6. 3+ mx? - nx + 4 fonksiyonunun x = 2 apsisli noktasındaki maksimum de ğeri 16 olduğuna göre, m + n toplamının değeri kaçtır? A) -23 B) -21 C) -19 D-17 E) -15 1

MOMENTUM 20. Matematik dersinde, öğretmen, gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) = x2 + fonksiyonunun grafiğini dik koordinat düzlemine aşağıdaki gibi çiziyor. Ay f(x) = x2 + k MOTENTU P → X 0 3 Bir öğrenci, fonksiyon grafiği üzerinde işaretlenmiş ve apsi- si 3 olan P noktasından f fonksiyonunun grafiğine teget çizilirse bu teğetin orijinden geçtiğini farkediyor. Buna göre, P noktasının x eksenine uzaklığı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

gösterim Buna göre, P(x) - R(x) polmomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? -) A) 20 B) 30 e) 45 A= D/48 €) 60 o olarakt Buna 27. 1-4, 6) aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda verilmiştir. AY göst • y = f(x) A) - -2 →X 4 O 3 6 29. Bu grafiğe göre, -4<x<-2 aralığında f azalandır. . II. ffonksiyonunun yerel minimum noktasının apsisi 3'tür. III. f(2) < f(1)'dir. ol ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III is D) II ve III E) I, II ve III

TRIGONOMETRİSİN ve COS için TOP 13. Trigonometri Mustafa Yağcı 15. 4.cos x + 9.sec x Tün nüs ifadesinin alabileceği en küçük pozitif değer kaç- Bu tor? C) 13 D) 12 E) 10 A AYTS BLS Aritmetik Ortalame C Boom etric Ortalama ucoski asees sucosx+9 secx 2 6% UCOs x + a ses osxtase 125 ucosx + Q secx

5. 32 kişilik bir sinifta öğrencilere aşağıdaki şartlara uygun olarak kalem dağıtılacaktır. > Erkek öğrencilerin her birine siniftaki kız öğrenci sayısı nin 6 eksiği kadar kalem verilecektir. + Kız öğrencilerin her birine siniftaki erkek öğrenci sayısı- nin 2 katı kadar kalem verilecektir. Buna göre, dağıtılan toplam kalem sayısı en çok kaç olabilir? A) 300 B) 424 C) 576 D) 675 E) 686

İskele - 2x ta=X MAX X- Yukarıda bir iskelenin yakınından geçen sürat tek- nesinin çizdiği yörünge, koordinat düzlemi üzerinde gösterilmiştir. Teknenin çizdiği yörünge eğrisinin denklemi y- nx2 = 0 eşitliği ile modellenmiştir. • İskelenin, koordinatı (0,2) olan A köşesinden suya atlayan iki kişi, farklı yönlerde doğrusal bir rotayla yüzmüştür. • Yüzücülerin çizdiği rotalar, tekne rotasına teğet, birbirlerine ise diktir. Teknenin yörünge eğrisi üzerinde, apsisi ordina- tina eşit bir noktadan çizilecek teğet, iskelenin F köşesinden geçeceğine göre, |FA| uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

2014 - ÖABT/MTL > 21. Küre biçimindeki bir balon şişirilirken hacmi saniyede 2 cm büyümektedir. Buna göre, balonun çapı 8 cm'ye ulaştığı anda yarıçapının büyüme hızı kaç cm/s'dir? 1 1 ) B) C) 167 8 TL A) 322 D) 1 D) 40 2n

28. y = f(x) 3 → X O 2 2 Tandem Yayınları Şekilde y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, x € (-4,5) için f(x) in grafiği aşağıdakilerden hangisidir? B) 2 2 1 A NL O LO 2. 01 - 4 - 2 o 2 1 1 2 C) D) 2 2 1 - 4-2 o 2 - 4 - 2 O 2 --- 1 2 hin E) 1 2 - 4 - 2 O 2 5

K) -6 , s) =45. 05 1450 f(x) = x3 - 9x2 + ax +7 fonksiyonunun x eksenine paralel farklı (iki teğeti olduğuna göre, a nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? f'(,) XX A) 9 B) 15 C) 18 D) 27 E) 28 MLERİ YAYINLARI Slaa

24. SOLOTÜRK SOLOTÜRK, Türk Hava Kuwetleri gösteri takımının F16, C Blok, 40 jet savaş uçağı kullanılarak yaptığı tek kişilik hava akrobasisi filosuna verilen isimdir. SOLOTÜRK GÖS- teri uçağının t saniyede aldığı yol, xet us(t) = 512.t-6,4t? (m) 9. fonksiyonu ile modellenmiştir . 30 Buna göre, düzgün doğrusal hareket eden SOLOTÜRK gösteri uçağının hızının sıfır olduğu anda yerden yük- .. sekliği kaç metredir? bilsio bat A) 10240 B) 5120 C) 40960 D) 2560 E) 20480 at

Örnek 16: -8 y = x3 eğrisine üzerindeki A(3, 27) noktasından çizilen teğet eğriyi başka bir B noktasında kesmektedir. Buna göre, B noktasının apsisi kaçtır? - 3 ☆ *B14 2 A) -3 B-4 CY-6 D) -12 'E) -18

11 3 y = 5 x® - 3x2 +8X-1 y eğrisinin x eksenine paralel olan teğetinin değme noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir? 3 ) - - (2 3 3 A) (3.-5) B) (4,-5) c) (2.-5) 34- D) (4,1) E) (2,3)

28. f(x) = x fonksiyonuna x = kapsisli noktasından çizilen teğet doğrusu, fonksiyonu başka bir x = m apsisli nokta- sinda kesmektedir. mio O Jeg k+ m = 3 olduğuna göre, m kaçtır? someonego Pumunovielno A) 8 B) 2 C) 10 D) 4 E) 6

D 14. 4 C 2 B A Yazlık bir sinemada A noktasında bulunan projeksiyon aleti yerden yüksekliği 2 birim olan 4 birim uzunluğunda- ki perdeye yansıtılacaktır. Projeksiyon aletinin perdeye en büyük açı altında yan sitılması için |AB| kaç birim olmalıdır? A) 212 B) 213 C) 4 D) 26 E) 6

21. Küre biçimindeki bir balon şişirilirken hacmi saniyede 2 cm° büyümektedir. Buna göre, balonun çapı 8 cm'ye ulaştığı anda yarıçapının büyüme hızı kaç cm/s'dir? 1 1 1 A) B) C) 81 327t 16 1 1 D) E) 4r 21

27 Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği ile eğrinin x=-3 apsisli noktasındaki teğeti gösterilmiştir. AY f'(x) = ax? f(x) = 0 X -3 bx to -4 0-3b-u u Buna göre, f(2)-f(-1) ifadesinin değeri kaçtır? 3 4 A) B) C) D) E) 3 4. 4. D=-3