Türevin Geometrik Yorumu Soruları

olduğuna göre, m kaçtır? A) -20 05 C) -10 D) 10 E) 15 f'(x)). 3x2 f (x+1). 2x + umx3 f(-1). 3 = 2(2). - 2 + - um 36= 12.2 tum 60=-um 22. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir g fonksiyonu, g(x) = x2 - 4x – 2 biçiminde tanımlanıyor. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonunun türevi olan f' fonksiyonunun yalnızca x = 4 noktasında ekstremum noktası vardır. f'(x)= axtb Buna göre, Gatb-o y = (flog)'(x) ha= -b V fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? 1 – u A) -15 B)-12 C) -10 D-9 E)-6 f" (gxx)). $'(x) 2x-4. f'(x) x-4 x²-ux-b 2x-4 (2x-4) ² 3) u 2 2 N & do 4 3 8

25. Her x gerçel sayısı için t fonksiyonu f(x) = 1 - 41.x biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili 1. [0, 1] aralığında artandir. II. iki farkli ekstremum noktası vardır. III. Her x gerçel sayısı için türevlidir ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız BS Yalnız il C) IV- D) I ve III E) 1. Il ve il

- f(x) = 3x² + 4x + 1 g(x) = x² = x² 3 X olduğuna göre (gof)(x) fonksiyonunun x = -1 ap- sisli noktasından çizilen normalin denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) x = 1 B) x = -1 C) x - y = 1 D) x + y = 1 E) y=-1 1

2. Aşağıdaki şekilde L köşesi y = 6 - x doğrusu üzerinde olan OKLM dikdörtgeni verilmiştir. y MLL x O olk y = 6 - X Buna göre, OKLM dikdörtgeninin alanı en çok kaç birimkare olur? A) 24 B) 18 C) 12 D9 E) 8

2014 / LYS 1. y=f(x) fonksiyonunun grafiğine (2, 4) noktasında çizilen teğet doğrusu (-1, 3) noktasından geçmektedir. Buna göre f'(2) değeri kaçtır? 1 A 1 B 4 3 D) E) 3 3 5 A) 1 / 1 B) 5 / Na D) ) alw

Gerçek sayılar kümesinde tanımlı y = f(x) eğrisinin üzerindeki A(2, 6) noktasından çizilen teğeti dik koordinat düzleminin orijin noktasından geçmektedir. f"(x) = 6x + 2 olduğuna göre f(1) değeri kaçtır? B) -3 C) 7 D) 9 A) -5 E) 12

U +9 2. (= 94.3 18+ 12 p'(-3) = 9+(-3) 76.61-3) 10 81 1 81 27 B 12. noongoro ginee 2. f(x) = 3x – xº parabolü ile g(x) = 4x doğrusunun ke- sim noktasından parabole çizilen teğetlerin eğimleri çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) -12 B)-5 C) 4 D) 15 E) 40 1970

tan ve Azalan olduğu Aralıklar x3 X f(x) = 1992-2x2 + -2x2 + ax + b 3 lik fonksiyonu daima artan olduğuna göre a'nın alabileceği değer aralığı aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) [2,00) B)(-0, 2] c) (-2, 2] D) (-0, 4] E) (4,00)

B AYT / MATEMATİK 18. f(x) = x - 3x2 + ax - 1 fonksiyonunun (0, 1) aralığında sadece bir tane ekstremum noktası var olduğuna göre, a nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 flx 3x² - 6xtar 3x(x-2) +20 3 > -2+aza tot t2

AYT 27. 95. f(x) = x3 fonksiyonuna x = a apsisli noktasından çizilen teget doğrusu, fonksiyonu başka bir x = b apsisli noktasında kesmek- tedir. a + b = 2 dir. Buna göre, b kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. Dik koordinat düzleminde, y = x2 fonksiyonunun grafiği ? aşağıda verilmiştir. Ay y = x2 A B. X 0 C AC ve BC doğruları parabole sırasıyla A ve B noktala- rinda teğettir. ACB açısının ölçüsü 60° olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? V3 3 A) B) 2 C) v3 D) 3 E) 213

5. Sex2 + 3f(x)]dx = -x x3 + 3x2 - 3x =- - 3 integrali veriliyor. ubong 2009 y = f(x) fonksiyonu üzerindeki x = 2 apsisli noktadan çizilen teğet doğrusunun y eksenini kestiği noktanın y ordinatı kaçtır? Stop OSA) -2 to B B) -1 er C) 1 D) 2 DE) 3

-2 y- f(x)= xnx- flx) = axlar f'(l= otuar ESEN YAYIN h(x) = x2 + x.f(x) olduğuna göre W(4) kaçur? A) 13 B) 14 C) 15 D) n'(x)=2xt l.f(x) + f(y 2 - hi(u) = 8 + f(y) tell = 3. 7. f(x) = ax2 + x-b fonksiyonuna üzerindeki A(1, 2) noktasından çizi- len teğet x eksenine paralel ise a + b kaçtır? B) - 1 CO D) 1 E) 2 feran fill=1 f(x120x²x-b f(x) = x + ax2 + bx olmak üzere y = f(x) fc noktasındaki teğeti x el kaçtır? 5 - A)-2 c Aut A) 2 B)3 8. Bir hareketlini 2 s(t) = 21

leyiniz. 3. Aşağıda f(x) 9 eğrisi üzerinde başlangıç nokta- x shna en yakm olan A(a, b) noktası verilmiştir. fy X A(a, b) le of gla X Buna göre, I. a + b = 6 dır. II. A noktasının orijine uzaklığı 32 birimdir. III. a + b dir. ifadelerinden hangiledi doğrudur? A) Yalnız! Byl ve II C) Yalnız 11 D) I ve III E) II ve III

AYT / Matematik 14. Güliz, deniz kıyısında taş sektirme oyunu oynamaktadır. Ah 16. Ave A f(t) g(t) h(t) eşi ol A Firlattığı taşın saniye cinsinden t zamanına bağlı olarak deniz seviyesinden yüksekliği f(t), g(t) ve h(t) fonksiyonları ile hesap lanmaktadir. f(t) = (16 - t?) metre 4-t.lu h(t) = (-140 + 24t - t?) metre g(5) = 5 metre Buna göre, Güliz'in attığı taşın bir defa denize vurup sektik- ten sonra çıkabileceği.maksimum yükseklik kaç metredir? lit +160) A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 posit - 2 t+24 -2(t-n) 7) MERT HOCA los(4) fig 15. Gerçel katsayiliye haskatsayıs-1 olan 5 dereceden P(x) pe-

1. f(x) = x3 + x2 - x + 1 eğrisine üzerindeki A(1, t) nokta- sından çizilen teğet aynı zamanda g(x) = ax+ b para- bolüne Blxo, Yo) noktasında teğettir. |AB| = 3717 br olduğuna göre, a + b toplamının minimum değeri kaçtır? D) -7 E) B) 13 13 2 C) -11 ) A) 13