Türevin Geometrik Yorumu Soruları

4. f ve g fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde tanım- li olmak üzere, f fonksiyonunun türevi ile g fonksiyo- nunun doğrusal grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. Ay y = g(x) 4 X O 4 -1 y = f'(x) a gerçel sayı olmak üzere, f ve g fonksiyonları her x gerçel sayısı için (fog)(x) = f(-2x + a) eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, g(2) + g'(2) toplamı kaçtır? MI A) 5 B) 4 C) 3 D2 E) 1

ÖRNEK 23 X D C Koridor Mutfak 3x F Çalışma odası 4x A B Koridor, mutfak ve çalışma odasından oluşan bir iş yerinin modeli olan ABCD dikdörtgeninin çevresi 64 metredir. IBF= 4x metre, IFCI = 3x metre, IDEI = x metre ola- rak veriliyor. Buna göre bu iş yerindeki mutfağın en geniş alana sahip olması için x kaç metre olmalıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

SAÇ FEN LİSESİ 37. ok 1 2 5 sisidir. A. 1 y=f(x) Yalnız IN Yukarıdaki şekilde, f(x) fonksiyonunun grafigi veril- miştir. Buna göre, aşağıdakllerden hangisi yanlıştır? A) f(0) 0 B) f(1) = 0 c) f(3) > 0 D) f(5) <0 E)f(-1) > 0

2,3,4 f(x) = x3 - 4x2 + mx - 3 fonksiyonunun tersi de bir fonksiyon olduğuna göre m’nin aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? 16 B) 5 sm C) m 2 2 C) m 22 D) ER ZM 3 f(x) A)? m sm birebir ve arten almal

TÜREV 4. f ve g fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde tanım- li olmak üzere, f fonksiyonunun türevi ile g fonksiyo- nunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde ve- rilmiştir. fy E) E) O ovlab y = g(x) 4 Orca & (x) = 4 + 1 - 1 x + y = 4 X 4 O -1 y = 4x y = f'(x) f (x)=4-7 1104 f ve g fonksiyonları için (fog)(x) = f(2x) fig(x), g'(x) = 2 f'(2x) eşitliği sağlanmaktadır. f '(g().g'(1) - 2.6 (2) "(t) itae 2 Buna göre, g'(1) ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D 2 1. E) 1 E) 1 APOIEMI f' (g(17) g(12=4 S'«) olshoid

2 2 2. y=x2 eğrisi üzerinde, A(3, 0) noktasına en yakın olan nok- tanın koordinatları toplamı kaçtır? E) 12 A) 1 D) 7 B) 2 C) 6 al az 5 LO 3,0 (6-3)? ta? 3 reis 222) IS Yayinlan (222-69+9)ko- (na-6) 20-

Konu Tarama Testi 4. A 1. f: RR f(x) = x3 - 3.x2 + a:X-3 fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı, bire bir ve örten bir fonk- siyondur. Buna göre, a tam sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 2 B) 3 C4 D) 5 E) 6 2 3x -6rta < < 6412 3 La a

5. Yanda y = f(x) fonksiyonunun 1. türevinin grafiği verilmiştir. f (x) Buna göre, 1. X = 1 noktasında f(x) fonk- siyonu süreklidir. O 1 X II. Her x E R için f(x) fonksi- yonu artandır. III. f"(1) tanımlı değildir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız! D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III

x ) 16 Buna göre, hx!= f(x1 + x 200 nos l_f09h123) = 44-3= bet1-37443) By ole biçiminde tanımlı h fonksiyonu için, h(-3) değeri kaçtır? Dt3 A) -8 518 4-6.2. 8. a > 1 olmak üzere, f(x) = x - x MATEMATİK VADİSİ fonksiyonunun grafiğine, Ala, f(a)) noktasından çizilen te- get doğrusunun, eğriyi kestiği diğer nokta B dir. f(x) = x2-x A B A ve B noktalarının y eksenine olan uzaklıkları sırasıyla ha have he olduğuna göre, orani kaçtır? A) 2 2 1 B) 3 B C) 2 3 C D) E) 5-E 6-6 7-A 8-A

TÜREV f ve g fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde tanım- li olmak üzere, f fonksiyonunun türevi ile g fonksiyo- nunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde ve- rilmiştir. Ay y = g(x) 4 4 y = f'(x) f ve g fonksiyonları için (fog)(x) = f(2x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, g'(1) ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 APOIEMI

MEB 21. Bir firma 20 TL'ye mal ettiği bir ürünü 110 TL'ye sattığı zaman bu ürünlerden 60 adet satabiliyor. Bu firma satış fiyatından yaptığı her 10 TL indirim için 40 adet fazla ürün satıyor. Satılan her 20 fazla ürün için nakliye masrafı olarak her ürün başına maliyet 1 TL artıyor. Buna göre firmanın bu satıştan maksimum kâr elde edebilmesi için bir ürünün satış fiyatı kaç TL olmalıdır? A) 80 1 B) 90 D) 110 C) 100 E) 120 6

24. Bir otomobil üretim fabrikasında aynı model arabalar- dan x tane üretildiğinde her bir otomobilin satışından (20 000 - 10x) lira kâr elde edilmektedir. Elde edilen kâr miktarının en fazla olabilmesi için fabrikada bu arabalardan kaç tane üretilmesi ge- rekir? A) 500 B) 1000 C) 1500 D) 2000 E) 2500

3. "Bir çember içine çizilebilecek en büyük alanlı dikdört- gen en düzgün olandır." Yukarıda verilen bilgiye göre aşağıdaki soruyu yanıtlayın. Yarıçapı 472 cm olan çember içerisine çizilecek en bü- yük alanli dikdörtgenin alanı kaç cm2 dir? A) 32 B) 36 C) 48 D) 60 E) 64

MATEMATIK maui 19. 21. f sabit ve g birim fonksiyon a 2x h(x) = f(x) + g(2x))dx ( + h(0) = 1 ve h(2) = 7 dir. d Buna göre, h(1) değeri A) 1 B) 2 b x f'(X)<o hixh-sa. Dik koordinat düzleminde tanımlı y = f(x) fonksiyonunun gra- fiğinin [a, b] aralığındaki parçası verilmiştir. Buna göre, aşağıda verilen fonksiyonların hangisi [a, b] aralığında daima artandır? [axt A) ax -f(x) B) bx + f(x) tra.b+ f(x) D) a.b.f(x) E) P(x) – f(x) 3 GitG =

1 -4 20. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, 2x ax + b =c-2x f(x) = eğrisine T(2, 1) noktasında teğet olan doğrunun denklemi y = c - 2x olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? s A) -3 B) -2 C) -1 E) 2 D) 1

1 f(x) = ax - bx + 6 20. (22 fonksiyonunun grafiği x = tečettir 1 apsisli noktasında x eksenine f*(1) => 161=0 Buna göre, aşağıda verilen doğrulardan hangisi f fonksi- yonunun grafiğine.teğettir? A) y = -4 B) y = 3 C) y = 8 D) y = 10 E) y = 12 f'(x)= 3ax²-b f'(11= (3a-b=al fl= a-b+b=0 a-be ab 3d 6.0 - a b= -6 2a=6 a=3 (6=9 f(x)= 3x3_gx+6