Türevin Geometrik Yorumu Soruları

4. AY 16 4 -2 X y = f(x) Şekilde 3. dereceden bir polinom fonksiyonunun grafiği veri miştir. Buna göre, y = f(x) fonksiyonuna x = 3 apsisli noktasında çizilen teğetin eğimi kaçtır? A) -20 B) -15 C) -5 D) 10 E) 15 2 (x+2) 2 (x-4)

Döndürme arih/Date: Dik koordinat düzleminde, f(x) = x2 + ax fonksiyonu- nun grafiğine (2, f(2)) noktasından çizilen teğet doğ- rusu, g(x) = bx3 fonksiyonunun grafiğine (1, g(1)) noktasında teğettir. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 0 2 A ve B rakamlardan olu olmak üz

11. Bir hamur açma makinesi, hamuru açarken hamurun şekli her zaman kare biçiminde kalmaktadır. Makine, hamuru açarken hamurun üst yüzünün alanı saniyede 16 cm2 büyümektedir. Hamurun üst yüzünün alanı 25 cm² ye ulaştığı anda, ha- murun çevre uzunluğunun büyüme hızı kaç cm/s'dir? A) 6 B) 6,2 C) 6,4 D) 6,6 E) 6,8

2022-AYT/Matematik 28. F 26. Aşağıdaki grafik x eksenini farklı iki noktada kesen f'(x) fonksiyonunun grafiğidir. Buna göre aşağıdaki grafiklerden hangisi f(x) fonksi- yonuna ait olabilir? A) D) C) x +6x? 11x+6 3x²+ 12x+11 o endemik V

24 22. f, başkatsayısı negatif olan üçüncü dereceden bir polinom fonksiyondur. y = f(x) fonksiyonunun eğrisine, üzerindeki x = 4 ve X= 10 apsisli noktalardan çizilen teğetlerin eğimleri eşittir. y = f(x) fonksiyonunun birinci türevi y = f'(x) fonk- siyonudur. Buna göre, x'in hangi değeri için y = f'(x) fonk- siyonu en büyük değerini alır? A) 4 B) 6 C) 7 = D) 8 E) 14

2. f(x) = f'(x) 13 y = f(x) ve y = 4f(x) —% 60 fonksiyonlarının grafiklerine x = a apsisli noktalarından çizilen teğet doğruları birbirine paraleldir. Bu teğet doğrularından herhangi biri x eksenine para- lel olmadığına göre, teğet noktalarının ordinatlar farkı kaç olabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Bir bilgisayar programında f(x) ve f'(x) fonksiyonlarının grafikleri çizildikten sonra koordinat eksenleri silinmiş ve arka plana eş karelerden oluşan bir ızgara yerleştirildi- ğinde aşağıdaki görünüm elde edilmiştir. • A Koordinat eksenleri: Kapalı Izgara Görünümü: Açık Buna göre, f(x) fonksiyonunun maksimum değeri kaçtır? A-1 B) O D1 E2

f(x) = x2 - mx + 3 2 eğrisinin y - x = 0 doğrusuna ve y + 4 = 0 doğrusuna paralel olan teğetlerinin f(x) eğrisi ile değme noktalari- 9 nin apsisleri toplamı olduğuna göre, m kaçtır? 2 B)-1 C) 1 A) -2 D) 2 E) 4

g(x)=x.f(x) A) olduğuna göre, g(x) fonksiyonuna x=3 apsisli noktasından çizilen teğetinin eğimi kaçtır? 3 A) 2 B) 11 2 13 C) 2 15 D) 2 17 E) 2 2. Aşağıda çizilen grafikte d doğrusu y=f(x) fonksiyonuna A(-1,3) noktasında teğettir. Ay 6 5. y=f(x) ye için A..... 3 eis Yayınlan old -2 da A) h(x)=x2.f(x) olduğuna göre, h'(-1) kaçtır? 7 A) B) -3 2 D)-1 E)3 3. Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği ve fonksiyonun A(-2, 6) noktasındaki teğeti çizilmiştir. 6. y=f(x) f(- tir A

5. f ikinci dereceden bir polinom fonksiyondur. VXER için f(x + 2) = f(4 - x) olmaktadır. = Buna göre, f fonksiyonunun yerel ekstremum noktası- nin apsisi kaçtır? A) -1 BO C) 1 D) 2. E) 3 F(x) = ax²+bxtc

10 a <0 olmak üzere, CAP y = ax2 + bx + c parabolünün tepe noktasını x ekseninin pozitif yönüyle 45° lik açı ile kesen doğruyla bu parabolün tepe nok- tasına teğet olan doğrunun kesim noktası (4, 6) nok- tasıdır. a+b+c=-3 olduğuna göre, ax2 + bx + c = 0 denk- leminin diskriminantı kaçtır? A) 144 B) 108 C) 72 D) 48 E) 24

a) 1 5. Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol (metre), s(t)= 3+- 6t2 + 2t + 1 fonksiyonu ile modellenmişti = Buna göre, 1. Hareketlinin 2. saniyedeki anlık ortalama hızı 14 m/sn.'dir. II. Hareketlinin 2 ve 5. saniyeler arasındaki ortalama hızı 77 m/sn.'dir. III. Hareketlinin 4. saniyedeki anlık ortalama hizi 96 m/sn.'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) I ve II D) II ve III E) I, II v

Ödev Testi 5. Küre şeklindeki bir balonun yarıçapı 0,08 m/sn hızla azalmakta- dır. Buna göre, bu balonun yarıçapı 5 m olduğu anda hacminin azalma hızı kaç m3/sn olur? 13 24 A) 21 B) 411 3 C) 51 D) 8T E) 10

20. 12 br Yukarıdaki şekilde düzgün kare piramit taban düzlemine paralel kare düzlemi ile tabandan x br uzaklıkta kesiliyor. Piramidin taban uzunluğu 12 br ve yüksekliği 6 br'dir. Kalan kesik piramidin hacmi f(x) fonksiyonu ile ifade edildiğine göre, I. f'(5)=4 II. f'(x)=16 ise x=4'tür. III. f(x) fonksiyonu (0,6) aralığında artandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız i B) Yalnız II C) I vell D) I ve III E) 1, Il ve Ill 2 7

Yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 12 cm olan dik koni içine tabanları ayn düzlemde olan bir silindir yerleştiriliyor. Silindirin hacminin en çok olması için yüksekliği kaç cm olmalıdır? 20 A) 2 3 ) 3 2 C) 2 D) 3 E) 4 B) [ter?.xy'=0 T.27.20 12X ar 2013 X X the ye 2 Gar? 6-0

ÜREV - TEST 24 1x) y = f(x) c140,142-14 C- You 4 2 2 2664-31 e- Clo CM fR + 2 2 X - 2 2 28 513 Şeki 27 5 31 diğs nok - Al nokta- ly f(x) = x2 – 2X+ 4 parabolü üzerindeki A 3 9 sından çizilen teğet üzerinde, değme noktasından itibaren IABI = 5 birim olacak şekilde B noktası alınıyor. B ve A noktalarının apsisleri farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? BU A) -6 B) -5 C) -4 D)-3 E) -2